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2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题文(无答案)注意事项1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
1.已知且则下列命题正确的是()A.如果那么B.如果那么C.如果那么D.如果那么
2.已知,函数的最小值是()A.4B.5C.6D.
83.点M的直角坐标是(1,﹣),则点M的极坐标为()A.(2,)B.(2,)C.(2,)D.(2,2kπ+)(k∈Z)
4.在平面直角坐标系中,若直线y=x与直线是参数,0≤θ<π)垂直,则θ=()A.B.C.D.
5.与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为()A.x2+=1B.x2+=1(0≤x≤1)C.x2+=1(0≤y≤2)D.x2+=1(0≤x≤1,0≤y≤2)
6.在同一坐标系中,将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是()A.B.C.D.
7.已知直线l的极坐标方程为2ρsin(θ﹣)=,点A的极坐标为(2,),则点A到直线l的距离为()A.B.C.D.
8.在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为()A.2B.4C.6D.
89.关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立,则实数m的取值范围为()A.(1,+∞)B.(﹣∞,1]C.(3,+∞)D.(﹣∞,3]
10.不等式|x+1|﹣|x﹣2|≥a2﹣4a的解集为R,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,1]∪[3,+∞)B.(﹣∞,1)∪(3,+∞)C.[1,3]D.(1,3)
11.两圆与的位置关系是()A.内切B.外切C.相离D.内含
12.若,则的取值范围为A.B.C.D.第II卷(非选择题)
二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)
13、已知关于x的不等式|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.则整数m的值为
14.已知直线l的参数方程(t为参数),若以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=sin(θ+).则直线l和圆C的位置关系为(填相交、相切、相离).15不等式|2x-1|+|3x+2|≥8解集是.
16.在同一平面直角坐标系中,直线x﹣2y=2经过伸缩变换变成直线l,则直线l的方程是.
三、解答题(本题共6道小题第17题10分第18题12分第19题12分第20题12分第21题12分第22题12分共70分)
17.设且求证
18.设直线经过点倾斜角为
(1)求直线的参数方程;
(2)求直线和直线的交点到点的距离
19.在平面直角坐标系中,直线l过点且倾斜角为,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,直线l与曲线C相交于A,B两点;
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若,求直线l的倾斜角的值
20.已知,.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若函数fx的图像与函数gx的图像有交点,求a的取值范围.
21.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设点,若直线l与圆C交于A,B两点,求的值.
22.已知函数;(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若的解集非空,求m的取值范围.。