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2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)II注意事项1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
1.以下说法正确的个数为.
①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况所运用的是类比推理.
②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.
③由平面几何中圆的一些性质推测出球的某些性质这是运用的类比推理.
④个位是5的整数是5的倍数2375的个位是5因此2375是5的倍数这是运用的演绎推理.A.0B.2C.3D.
42.下面是一段“三段论”推理过程:若函数在内可导且单调递增则在内恒成立.因为在内可导且单调递增所以在内恒成立以上推理中A.大前提错误B.小前提错误C.结论正确D.推理形式错误
3.若为虚数单位图中复平面内点表示复数则表示复数的点是A.EB.FC.GD.H
4.定义运算则符合条件的复数为A.B.C.D.
5.已知复数则A.B.C.D.
6.将2名教师4名学生分成2个小组分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动每个小组由1名教师和2名学生组成不同的安排方案共有A.12种B.10种C.9种D.8种
7.若火车上的10名乘客可从沿途的5个车站中任意一站下车则乘客全部下车的所有可能情况共有A.种B.种C.50种D.以上都不对
8.如图一环形花坛分成四块现有4种不同的花供选种要求在每块里种一种花且相邻的2块种不同的花则不同的种法总数为A.96B.84C.60D.
489.用数学归纳法证明“”时由的假设证明时如果从等式左边证明右边则必须证得右边为A.B.C.D.
10.用组成没有重复数字的五位数其中比大的偶数共有A.144个B.120个C.96个D.72个
11.二项式的展开式中只有第项的二项式系数最大且展开式中的第项的系数是第项的系数的倍则的值为A.B.C.D.
12.某同学有7本不同的书其中语文书2本、英语书2本、数学书3本现在该同学把这7本书放到书架上排成一排要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书中任意2本不相邻则不同的排法种数为A.12B.24C.48D.720
二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)
13.如图小明从街道的E处出发先到F处与小红会合再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为__________.
14.已知是虚数单位.若则__________.
15.若的展开式中的系数是则实数__________.
16.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说:“我没有获奖”乙说:“是丙获奖”丙说:“是丁获奖”丁说:“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确根据以上的判断获奖的歌手是__________.
三、解答题(本题共6道小题第17题10分第18题12分第19题12分第20题12分第21题12分第22题12分共70分)
17.已知求证不能同时大于.
18.从名女同学和名男同学中选出人参加四场不同的演讲分别按下列要求各有多少种不同选法
(1)男、女同学各名.
(2)男、女同学分别至少有名.
19.已知复数.
(1)若是实数求的值;
(2)若是纯虚数求的值;
(3)若在复平面内所对应的点在第四象限求的取值范围.
20.15名同学安排在星期一至星期五值日每人一天若甲同学不能排在星期一乙同学不能排在星期五则共有多少种不同的值日方法22个男生和4个女生排成一排其中男生既不相邻也不排两端的不同排法共有多少种
21.已知.求:
(1);(
2.);
(3).22一种十字绣作品由相同的小正方形构成图
①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案按照如此规律第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.
①②③④1求出的值;2利用归纳推理归纳出与的关系式;3猜想的表达式并写出推导过程.12。