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2019届高三数学10月月考试题理V
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位,则复数对应复平面上的点在第()象限A.一B.二C.第三D.四2.已知集合,,则()A.B.C.D.
3.命题“”的否定是()A.B.C.D.4.函数在下列哪个区间必有零点()A.B.C.D.
5.下列命题中,正确的选项是()A.,使得B.点,在幂函数fx的图象上,则fx是偶函数C.在锐角中,必有D.“平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“”6.已知平面向量满足,且,则向量的夹角为()A.B.C.D.7.定义行列式运算,若将函数的图象向右平移错误!未找到引用源()个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值是()A.B.错误!未找到引用源C.错误!未找到引用源D.8.已知函数在处的切线倾斜角为,则()A.B.C.0D.39.函数的图象大致是()A.B.C.D.10.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则的值是()A.2B.C.D.
111.已知定义在上的偶函数满足,且当时,,那么函数在区间上的所有零点之和为()A.B.C.D.12.对于函数和,设,,若所有的,,都有,则称和互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.
13.已知向量,,.若,则实数k的值为_______14.函数的单调增区间为________15.设α、都是锐角,且,cosα=,则=________.16.已知实数满足,则_________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinB=bcosC,a2-c2=2b2.1求角C的大小;2若△ABC的面积为,求b的值.18.(12分)已知命题,.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题,,当为真命题且为假命题时,求实数的取值范围.19.(12分)已知向量,函数,且的图像过点和点.(I)求的值;(II)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调递增区间.20.(12分)已知函数fx=2-alnx++2ax.1当a=2时,求函数fx的极值;2当a0时,求函数fx的单调增区间.
21.(12分)已知,函数.
(1)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;
(2)令,已知函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.请考生在
22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.(10分)
22.选修4-4坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系中采取相同的单位长度.曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)设点,若直线与曲线交于两点,求的值.
23.选修4-5不等式选讲已知函数(且).
(1)当时,解不等式;
(2)若的最大值为,且正实数满足,求的最小值.铜梁一中xx10月月考理科数学试卷答案
一、选择题1.D2.C.
3.D.4.B.
5.C.6.B7.D8.C9.A.
10.C.11D.12.A
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.
13.—614.;15..16.
三、解答题18.【解析】
(1)∵,,当m=0时有,不符合题意∴且,解得,∴为真命题时,.
(2),,.又时,,∴.∵为真命题且为假命题时,∴真假或假真,当假真,有,解得;当真假,有,解得;∴当为真命题且为假命题时,或.19.解(Ⅰ)已知,过点解得(Ⅱ)左移后得到设的对称轴为,解得,解得的单调增区间为20解1函数fx的定义域为0,+∞,当a=2时,fx=+4x,则f′x=-+
4.令f′x=-+4=0,得x=或x=-舍去.当x变化时,f′x,fx的变化情况如下表xf′x-0+fx减极小值增所以函数fx的极小值为f=4,无极大值.2f′x=-+2a=,令f′x=0,得x=或x=-.当-2a0时,由f′x0,得x-,所以函数fx在上单调递增;当a=-2时,f′x≤0,所以函数fx无单调递增区间;当a-2时,由f′x0,得-x,所以函数fx在上单调递增.
21.
(1)因为,要使在为减函数,则需在上恒成立.即在上恒成立,因为在为增函数,所以在的最小值为,所以.
(2)因为,所以.,当时,在上为递增,当时,在上为递减,所以的最大值为,所以的值域为.若对任意,总存在.使得成立,则,函数在的值域是在的值域的子集.对于函数,
①当时,的最大值为,所以在上的值域为,由得;
②当时,的最大值为,所以在上的值域为,由得或(舍).综上所述,的取值范围是.
22.解(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为,直线的普通方程为.(Ⅱ)将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得,得,,异号,.
23.解(Ⅰ)
①当时,;
②当时,;
③当时,综上所述,不等式的解集为.(Ⅱ)由三角不等式可得的最小值为2,当且仅当时取等号.。