还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
2019届高三数学10月月考试题理VII
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数满足,则复数在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知集合,则=()A.B.C.D.
3.给出下列四个命题
①若,则或;
②都有;
③“”是函数“的最小正周期为”的充要条件;
④“”的否定是“”;其中真命题的个数是()
4.已知函数是定义在上的偶函数且,且对任意,有成立,则的值为 A.1B.-1C.0D.
25.如果实数满足条件,则的最大值为()A.B.C.D.
6.在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为()A.B.C.1D.
27.已知数列的前项和为,且,则使不等式成立的的最大值为A3B4C5D
68.两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.若将函数的图象向左平移个单位长度,平移后的图象关于点对称,则函数在上的最小值()A.B.C.D.
10.在锐角中,角的对边分别为,若,,则的取值范围是
11.对于数列定义为的“优值”,现已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,则最小值为()A.B.C.D.
12.对于函数和设若存在使得则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”则实数的取值范围是A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题每题5分.共20分)13.已知数列,,则数列的通项公式=.
14.已知向量,,则向量的夹角为___________________
15.已知关于的不等式若对于不等式恒成立则实数的取值范围是.16.已知函数是可导函数,其导函数为,且满足,且,则不等式的解集为_______________
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)在中,角的对边分别是,,.
(1)求角的大小;
(2)若为边上一点,且,的面积为,求的长.
18.(本小题满分12分)已知数列是公差为正数的等差数列,和是方程的两个实数根,数列满足
(1)求和的通项公式;
(2)设为数列的前项和,求.
19.(本小题满分12分)已知向量,函数,
(1)若,求的值;
(2)在中,角对边分别是,且满足,当取最大值时,面积为,求的值.
20.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若恒成立,求实数的最大值.
21.(本小题满分12分)已知.
(1)若函数在处取得极值,求的值,并求此时曲线在处的切线方程;
(2)讨论的单调性.22.本小题满分12分已知函数,其中
(1)当,且为常数时,若函数对任意的,总有成立,试用表示出的取值范围;
(2)当时,若对x∈[0,+∞恒成立,求的最小值.理科数学月考题答案1~5AAAAB6~10BBBDB11~12BD
13.
14.
15.
16.
17.
1218.
1219.
12220.
1221.
122.1由题意,得在上单调递增∴在上恒成立∴在上恒成立构造函数则∴Fx在上单调递减,在上单调递增i当,即时,Fx在上单调递减,在上单调递增∴∴,从而ii当,即时,Fx在4,+∞上单调递增,从而8分综上,当时,,时,;2当时,构造函数由题意,有对恒成立∵i当时,∴在上单调递增∴在上成立,与题意矛盾.ii当时,令则,由于
①当时,,在上单调递减∴,即在上成立∴在上单调递减∴在上成立,符合题意
②当时,∴在上单调递增,在上单调递减∵∴在成立,即在成立∴在上单调递增∴在上成立,与题意矛盾综上,a的最小值为1。