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2019届高三数学上学期期中试题I注意本试卷共8页,17题,满分100分,时间90分钟
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则等于()A.2B.C.D.2.下列函数中,既是单调函数,又是奇函数的是()A.y=x5B.C.D.3.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 A.-1,1B.-2,2C.-∞,-2∪2,+∞D.-∞,-1∪1,+∞4.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是.A.15B.30C.31D.
645.函数fx=x3-3x2+1的单调递减区间为 .A.2+∞B.-∞2C.-∞0D.026.设则的值()A.9B.C.27D.
7.已知幂函数的图象过点,则的值为()A.B.-C.2D.-28.已知变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 A.1B.2C.3D.49.已知+=1x>0,y>0,则x+y的最小值为 A.12B.14C.16D.1810.在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于.A.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-1第II卷(共50分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.
11.函数的定义域为_______
12.函数的图象一定过定点P,则P点的坐标为.13.在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,则a13+a14+a15=,该数列的前15项的和S15=.
14.函数y=ax3-x在R上是减函数则实数a的取值范围为 .
三、解答题本大题共3小题,共30分.
15.本小题满分10分已知fx=x2-x+
1.1当a=时,解不等式fx≤0;2若a>0,解关于x的不等式fx≤
0.
16.求函数fx=的极值.
17.已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点Pan,an+1n∈N*在直线x-y+1=0上,求+++…+的值xx上学期第二学段监测高三数学答题卷题号二151617总分得分
二、填空题
三、解答题
15.(本题满分10分)
16.(本题满分10分)
17.(本题满分10分)高三数学二段答案
1、选择题
1.B2.A.3.C.4.A
5.D
6.C
7.D8.B.
9.D
10.C
二、填空题
11.
12.(-10)13.,.
14.-∞0]
三、解答题15.【解】1当a=时,不等式fx=x2-x+1≤0,即x-2≤0,解得≤x≤
2.故原不等式的解集为.2因为不等式fx=x-a≤0,当0<a<1时,有>a,所以原不等式的解集为;当a>1时,有<a,所以原不等式的解集为;当a=1时,原不等式的解集为{1}.16【解析】函数fx的定义域为Rfx==令fx=0得x=0或x=
2.当x变化时fxfx的变化情况如下表:x-∞000222+∞fx-0+0-fx↘0↗4e-2↘由上表可以看出当x=0时函数取得极小值且为f0=0;当x=2时函数取得极大值且为f2=4e-
2.17解析由已知得an-an+1+1=0,即an+1-an=
1.所以数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列.所以Sn=n+·1=n2+n,所以==2,所以+++…+=2++…+=2=.…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名___________班级___________准考证号_
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