还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019届高三数学上学期期中试题理IV注意事项:1.答题前,考生务必用
0.5mm黑色中性笔,将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上2.请把答案做在答题卡上,交卷时只交答题卡,不交试题,答案写在试题上无效3.满分150分,考试时间120分钟一.选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知,,则 A. B. C. D.2.设命题则A.B.C.D.
3.函数则不等式的解集为 A.B.C.D.4.设偶函数fx在0,+∞上为增函数,且f1=0,则不等式0的解集为 A.-10∪1,+∞B.-∞,-1∪01C.-∞,-1∪1,+∞D.-10∪015.若函数fx=有三个不同的零点,则实数a的取值范围是 A.B.C.-∞,0∪D.-∞,0∪
6.为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象可以将函数y=cos3x的图象 A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位7.若函数y=cosω∈N*图象的一个对称中心是,则ω的最小值为 A.1B.2C.4D.88.设a=cos6°-sin6°,b=,c=,则 A.cbaB.abcC.acbD.bca9.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则的取值范围是A.B.C.D.10.命题“∃x0∈R1fx0≤2”的否定形式是 A.∀x∈R1fx≤2B.∃x∈R1fx≤2C.∃x∈R,fx≤1或fx2D.∀x∈R,fx≤1或fx211.设命题p函数fx=x3-ax-1在区间[-11]上单调递减;命题q函数y=lnx2+ax+1的值域是R,如果命题p或q是真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是 A.-∞,3]B.-∞,-2]∪[23C.23]D.[3,+∞12.定义在上的奇函数满足且不等式在上恒成立则函数的零点个数为 A.5 B.3 C.4 D.2二.填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上
13..已知m∈R,“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在0,+∞上为减函数”的__________条件14已知(),为的导函数,,则
15.在△ABC中,cos2=a,b,c分别为角A,B,C所对边的长,则△ABC的形状为________.16.若sinθ,cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根,则m的值为________.三.解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上17.(10分)已知,其中
(1)若且为真求的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件求实数的取值范围.
18.(12分)知函数fx=lga0为奇函数,函数gx=1+x+b∈R.1求函数fx的定义域;2当x∈时,关于x的不等式fx≤lggx有解,求b的取值范围.
19.(12分)已知函数fx=2sincosx.1若0≤x≤,求函数fx的值域;2设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若A为锐角,且fA=,b=2,c=3,求cosA-B的值.20.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为.1求sinBsinC;2若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
21.(12分)设函数若对任意的都有成立求实数的取值范围
22.(12分)已知函数.
1.讨论函数的单调区间;
2.若函数在处取得极值对恒成立求实数的取值范围.一.选择CCCABABCCDBB二.填空
13.必要不充分
14.
215.直角三角形
16.1-√5三解答题
17.4<X<55/3≤m≤
218.[解] 1由fx=lga0为奇函数,得f-x+fx=0,即lg+lg=lg=0,所以=1,解得a=1a=-1舍去,故fx=lg,所以fx的定义域是-11.2不等式fx≤lggx有解,等价于≤1+x+有解,即b≥x2+x在上有解,故只需b≥x2+xmin,函数y=x2+x=2-在区间上单调递增,所以ymin=2+=,所以b的取值范围是.18解1fx=2sincosx=sinx+cosxcosx=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=sin+.由0≤x≤,得≤2x+≤,∴-≤sin≤1,∴0≤sin+≤1+,∴函数fx的值域为.2由fA=sin+=,得sin=0,又0<A<,∴<2A+<,∴2A+=π,解得A=.在△ABC中,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=7,解得a=.由正弦定理=,得sinB==.∵b<a,∴B<A,∴cosB=,∴cosA-B=cosAcosB+sinAsinB=×+×=
20.[解] 1由题设得acsinB=,即csinB=.由正弦定理得sinCsinB=.故sinBsinC=.2由题设及1得cosBcosC-sinBsinC=-,即cosB+C=-.所以B+C=,故A=.由题设得bcsinA=,即bc=
8.由余弦定理得b2+c2-bc=9,即b+c2-3bc=9,得b+c=.故△ABC的周长为3+.
21.【√e-21】。