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2019届高三数学上学期第二次月考试题文VI
一、选择题(5×12=60分)
1.已知集合则 A.B.C.D.
2.设复数若复数为纯虚数则实数等于 A.1 B.-1 C.2 D.-
23.在数列中则的值为 A.B.C.D.以上都不对
4.命题“”的否定是 A.B.C.D.
5.已知等差数列的前项和为若则 A.18 B.36 C.54 D.
726.已知则的值为 A.B.C.D.
7.已知则向量与向量的夹角是 A.B.C.D.
8.如图设、两点在河的两岸一测量者在的同侧选定一点测出的距离为则、两点的距离为 A.B.C.D.
9.若函数的图像在内不存在对称轴则的最大值为 A.B.C.D.
10.函数的图象是 A.B.C.D.
11.已知的前项和则 A.68 B.67 C.61 D.
6012.设函数若方程恰好有三个根且则的取值范围是 A.B.C.D.
二、填空题(5×4=20分)
13.设向量且则__________.
14.与的等比中项为__________
15.内角的对边分别为若则__________
16.设偶函数在上为减函数且则不等式的解集为__________
三、解答题(10+12×5=70分)
17.设向量且与不共线⑴求证:⑵若求的值
18.已知数列的各项均是正数其前项和为且.⑴求数列的通项公式;⑵设求数列的前项和.
19.已知函数的部分图象如图所示⑴求函数解析式⑵若方程在有两个不同的实根求的取值范围
20.已知数列的前项和为且满足⑴求数列的通项公式⑵若且数列的前项和为求的取值范围
21.已知函数⑴求函数的最小正周期及单调递减区间⑵设三内角的对应边分别为已知成等差数列且求的值
22.设函数⑴当时求函数的极值点⑵当时证明:在上恒成立
一、选择题BBCCDBAABBBB
二、填空题
三、解答题
17、答案
①.由题意可得
②因为向量与模相等所以.由于解得所以或.
18、答案
①由相减得即又由得则数列是以为公比的等比数列.
②.
19、答案
①②
20、答案⑴当时解得当时……
①……
②②-
①得即∴数列是以为首项为公比的等比数列⑵∵
21、答案
①②
22、答案
①由题意得当时在上为增函数;当时在上为减函数;所以是的极大值点无极小值点
②证明:令则令则因为所以函数在上单调递增在上最多有一个零点又因为所以存在唯一的使得且当时;当时即当时;当时所以在上单调递减在上单调递增从而由得即两边取对数得:所以从而证得。