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课堂达标五十六算法初步[A基础巩固练]1.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4[解析] 当x≤2时,y=x2,解得x1=0,x2=1,当2x≤5时,y=2x-3=x,解得x3=3;当x5时,y==x,解得x=±1舍去,故x可为
013.[答案] C2.2018·合肥质检执行如图所示的程序框图,如果输出的k的值为3,则输入的a的值可以是 A.20B.21C.22D.23[解析] 根据程序框图可知,若输出的k=3,则此时程序框图中的循环结构执行了3次,执行第1次时,S=2×0+3=3,执行第2次时,S=2×3+3=9,执行第3次时,S=2×9+3=21,因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a21,故选A.[答案] A3.2017·江苏下图是一个算法流程图,若输入x的值为,则输出的y的值是________.[解析] 由题意y=2+log2=-2,故答案为-
2.[答案] -24.2018·杭州质检某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为 A.3B.4C.5D.6[解析] 经过第一次循环得到S=2,n=1;经过第二次循环得到S=5,n=2;经过第三次循环得到S=10,n=3;经过第四次循环得到S=19,n=4;经过第五次循环得到S=36,n=5;经过第六次循环得到S=69,n=6,∵输出的结果不大于37,∴n的最大值为4,∴i的最大值为5,故选C.[答案] C5.2017·课标Ⅱ执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S等于 A.2B.3C.4D.5[解析] 阅读流程图,初始化数值a=-1,k=1,S=0循环结果执行如下第一次S=0-1=-1,a=1,k=2;第二次S=-1+2=1,a=-1,k=3;第三次S=1-3=-2,a=1,k=4;第四次S=-2+4=2,a=-1,k=5;第五次S=2-5=-3,a=1,k=6;第六次S=-3+6=3,a=-1,k=7;结束循环,输出S=
3.故选B.[答案] B6.2017·课标Ⅰ下面程序框图是为了求出满足3n-2n1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入 A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2[解析] 由题意,因为3n-2n1000,且框图中在“否”时输出,所以判定框内不能输入A1000,故填A≤1000,又要求n为偶数且初始值为0,所以矩形框内填n=n+2,故选D.[答案] D7.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为________.[解析] 第一次循环S=-113,i=2;第二次循环S=-123,i=3;第三次循环S=-1=13≥3,输出S=
1.[答案] 18.执行如下图所示的程序框图算法流程图,输出的n为________.[解析] 执行第一次判断|a-
1.414|=
0.414>
0.005,a=,n=2;执行第二次判断|a-
1.414|=
0.086>
0.005,a=,n=3;执行第三次判断|a-
1.414|=
0.014>
0.005,a=,n=4;执行第四次判断|a-
1.414|<
0.005,输出n=
4.[答案] 49.如图12所示,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为1________;2________.[解析] 第一个图中,n不能取10,否则会把立方等于1000的正整数也输出了,所以应该填写n31000;第二图中,当n≥10时,循环应该结束,所以填写n3≥
1000.[答案] 1n31000 2n3≥100010.关于函数fx=的流程图如图,现输入区间[a,b],则输出的区间是________.[解析] 由程序框图的第一个判断条件为fx>0,当fx=cosx,x∈[-11]时满足.然后进入第二个判断框,需要解不等式f′x=-sinx≤0,即0≤x≤
1.故输出区间为
[01].[答案]
[01][B能力提升练]1.2018·黄山调研我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n等于 A.4 B.5 C.2 D.3[解析] 第一次循环,得S=2,否;第二次循环,得n=2,a=,A=2,S=,否;第三次循环,得n=3,a=,A=4,S=,否;第四次循环,得n=4,a=,A=8,S=10,是,输出的n=4,故选A.[答案] A2.阅读如图所示的程序框图,则输出结果s的值为 A.B.C.D.[解析] 程序在执行过程中,s,n的值依次为s=1,n=1;s=1×cos,n=2;s=1×cos×cos,n=3;s=1×cos×cos×cos,n=4;s=1×cos×cos×cos×cos,n=5,输出s=1×cos×cos×cos×cos==.[答案] D3.执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为123,则输出的M等于 A.B.C.D.[解析]
①M=1+=,a=2,b=,n=2;
②M=2+=,a=,b=,n=3;
③M=+=,a=,b=,n=
4.则输出M=.[答案] D4.2018·宣城模拟已知函数fx=ax3+x2在x=-1处取得极大值,记gx=.程序框图如图所示,若输出的结果S,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是________.填序号
①n≤2015?
②n≤2016?
③n2015
④n2016[解析] 由题意得f′x=3ax2+x,由f′-1=0,得a=,∴f′x=x2+x,即gx===-.由程序框图可知S=0+g1+g2+…+gn=0+1-+-+…+-=1-,由1-,得n
2015.故可填入
②.[答案]
②5.2018·武汉质检设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为Ia,按从大到小排成的三位数记为Da例如a=815,则Ia=158,Da=851.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=______.[解析] 取a1=815⇒b1=851-158=693≠815⇒a2=693;由a2=693⇒b2=963-369=594≠693⇒a3=594;由a3=594⇒b3=954-495=495≠594⇒a4=495;由a4=495⇒b4=954-459=495=a4⇒b=
495.[答案] 495[C尖子生专练]某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图如图所示.1试在判断框内填上条件;2求输出的s的值.[解析] 1依题意,程序框图是统计6名队员投进的三分球的总数.∴判断框内应填条件“i≤6?”.26名队员投进的三分球数分别为a1,a2,a3,a4,a5,a
6.故输出的s=a1+a2+…+a
6.。