还剩1页未读，继续阅读
文本内容:
第1节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【选题明细表】知识点、方法题号分类加法计数原理14789分步乘法计数原理310111213两个计数原理的综合25614基础巩固时间:30分钟
1.已知两条异面直线ab上分别有5个点和8个点则这13个点可以确定不同的平面个数为 C A40B16C13D10解析:分两类情况讨论:第1类直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面;第2类直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面.根据分类加法计数原理知共可以确定8+5=13个不同的平面.故选C.
2.如图所示从甲地到乙地有3条公路可走从乙地到丙地有2条公路可走从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为 A A68B66C52D62解析:从甲地经乙地到丙地分两步:第1步从甲地到乙地有3条公路;第2步从乙地到丙地有2条公路.根据分步乘法计数原理有3×2=6种走法.从甲地到丙地分两类:第1类从甲地经乙地到丙地有6种走法;第2类从甲地不经过乙地到丙地有2条水路即有2种走法.根据分类加法计数原理有6+2=8种走法.故选A.
3.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践但去何工厂可自由选择甲工厂必须有班级要去则不同的分配方案有 C A16种B18种C37种D48种解析:三个班去四个工厂不同的分配方案共43种甲工厂没有班级去的分配方案共33种因此满足条件的不同的分配方案共有43-33=37种.故选C.
4.如果一条直线与一个平面平行那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”在一个长方体中由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是 B A60B48C36D24解析:长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6×6=36个6个对角面构成的“平行线面组”有6×2=12个.故共有36+12=48个.故选B.
5.如图所示在AB间有四个焊接点1234若焊接点脱落导致断路则电路不通.今发现AB之间电路不通则焊接点脱落的不同情况有 C A9种B11种C13种D15种解析:按照焊接点脱落的个数进行分类:第1类脱落1个有14共2种;第2类脱落2个有142312134243共6种;第3类脱落3个有123124234134共4种;第4类脱落4个有1234共1种.根据分类加法计数原理共有2+6+4+1=13种焊接点脱落的情况.故选C.
6.2016·青岛模拟如图所示的五个区域中中心区域是一幅图画现在要求在其余四个区域中涂色现有四种颜色可供选择要求每一个区域只涂一种颜色相邻区域所涂颜色不同则不同的涂色方法种数为 C A64B72C84D96解析:分成两类:A和C同色时有4×3×3=36种;A和C不同色时有4×3×2×2=48种则一共有36+48=84种.故选C.
7.三边长均为正整数且最大边长为11的三角形的个数是 . 解析:另两边长用xy表示且不妨设1≤x≤y≤11要构成三角形必须x+y≥
12.当y取11时x可取123…11有11个三角形;当y取10时x可取23…10有9个三角形;…;当y取6时x只能取6只有1个三角形.所以所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1=
36.答案:
368.已知集合M={1234}集合AB为集合M的非空子集若对∀x∈Ay∈Bxy恒成立则称AB为集合M的一个“子集对”则集合M的“子集对”共有 个. 解析:A={1}时B有23-1种情况;A={2}时B有22-1种情况;A={3}时B有1种情况;A={12}时B有22-1种情况;A={13}{23}{123}时B均有1种情况故满足题意的“子集对”共有7+3+1+3+3=17个.答案:17能力提升时间:15分钟
9.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”如2013是“六合数”则“六合数”中首位为2的“六合数”共有 B A18个B15个C12个D9个解析:依题意这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为
4.由400组成3个数分别为400040004;由310组成6个数分别为310301130103013031;由220组成3个数分别为220202022;由211组成3个数分别为
211121112.共计:3+6+3+3=15个.故选B.
10.2017·玉林市模拟将123…9这9个数字填在如图的9个空格中要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大.当34固定在图中的位置时填写空格的方法为 A A6种B12种C18种D24种解析:因为每一行从左到右每一列从上到下分别依次增大129只有一种填法5只能填在右上角或左下角5填后与之相邻的空格可填678任一个余下两个数字按从小到大只有一种方法.共有2×3=6种结果.故选A.
11.一个旅游景区的游览线路如图所示某人从P点处进Q点处出沿图中线路游览ABC三个景点及沿途风景则不重复除交汇点O外的不同游览线路有 D A6种B8种C12种D48种解析:从P点处进入结点O以后游览每一个景点所走环形路线都有2个入口或2个出口游览三个景区的顺序有3×2×1=6种每个景区游览方向有2种.因而所求的不同游览线路有3×16=48种.故选D.
12.2017·铜川模拟从01234这5个数字中任取3个组成三位数其中奇数的个数是 . 解析:从13中取一个排个位故排个位有2种方法;排百位不能是0可以从另外3个数中取一个有3种方法;排十位有3种方法.故所求奇数的个数为3×3×2=
18.答案:
1813.在某运动会的百米决赛上8名男运动员参加100米决赛.其中甲、乙、丙三人必须在12345678八条跑道的奇数号跑道上则安排这8名运动员比赛的方式共有 种. 解析:分两步安排这8名运动员.第一步:安排甲、乙、丙三人共有1357四条跑道可安排.所以安排方式有4×3×2=24种.第二步:安排另外5人可在2468及余下的一条奇数号跑道安排所以安排方式有5×4×3×2×1=120种.所以安排这8人的方式有24×120=2880种.答案:
288014.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为12…9的9个小正方形如图使得任意相邻有公共边的小正方形所涂颜色都不相同且标号为159的小正方形涂相同的颜色则符合条件的所有涂法共有 种. 解析:把区域分为三部分第一部分159有3种涂法.第二部分478当57同色时48各有2种涂法共4种涂法;当57异色时7有2种涂法48均只有1种涂法故第二部分共4+2=6种涂法.第三部分与第二部分一样共6种涂法.由分步乘法计数原理可得共有3×6×6=108种涂法.答案:108。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
