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2019届高考数学备战冲刺预测卷2文
1、已知为虚数单位则 A.B.C.D.
2、设集合则 .A.B.C.D.
3、下列函数中既是偶函数又是上的增函数的为 A.B.C.D.
4、已知条件条件直线与直线平行则是的 A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
5、等比数列中则数列的公比为 A.B.C.或D.
6、如图是为了求出满足的最小偶数那么在和两个空白框中可以分别填入 A.和B.和C.和D.和
7、设实数满足不等式组则的取值范围是 A.B.C.D.
8、某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为()A.B.C.D.
29、将一个长与宽不等的长方形沿对角线分成四个区域如图所示涂上四种颜色中间装个指针使其可以自由转动对指针停留的可能性下列说法正确的是 A.一样大 B.蓝白区域大C.红黄区域大 D.由指针转动圈数决定
10、设双曲线的中心为点若有且只有一对相交于点所成的角为的直线和使其中和分别是这对直线与双曲线的交点则该双曲线的离心率的取值范围是 A.B.C.D.
11、△中所对的边分别为.若则的值等于 A.B.C.D.
12、方程的根所在的一个区间是 A.B.C.D.
13、设向量满足,则____.
14、已知且满足则的最大值为__________.
15、若圆上总存在到原点的距离为的点则实数的取值范围是__________
16、函数的最大值是__________.
17、在公差为的等差数列中已知且成等比数列.
1.求;
2.若求.
18、如图正三角形的边长为2分别为边的中点将沿折起使点C在平面上的射影恰好为的交点为的三等分点且靠近点C连接.
1.求证:平面平面;
2.求三棱锥的体积.
19、从甲乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试,测试成绩(单位分)数据的茎叶图如图1所示
(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数,并从甲组数据频率分布直方图如图2所示中求的值;
(2)从甲、乙两组数据中各任取一个,求所取两数之差的绝对值大于20的概率.
20、已知椭圆的一个顶点为焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为.
1.求椭圆的方程;
2.设椭圆与直线相交于不同的两点、.当时求的取值范围.
21、设函数函数.
1.当时求函数的零点个数;
2.若函数与函数的图象分别位于直线的两侧求的取值集合;
3.对于求的最小值.
22、在平面直角坐标系中曲线的参数方程为为参数以平面直角坐标系的原点为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系直线的极坐标方程为
1.求曲线的极坐标方程
2.设和交点的交点为求的面积
23、[选修4-5不等式选讲]已知函数.
1.求的解集;
2.若关于x的不等式能成立,求实数m的取值范围.答案
1.B解析因为
2.A解析因为集合所以又因为所以故选
3.D解析根据题意依次分析选项:对于A为一次函数不是偶函数不符合题意;对于B在上是减函数不符合题意;对于C为反比例函数不是偶函数不符合题意;对于D为开口向下的二次函数且其对称轴为轴则既是偶函数又是上的增函数符合题意;故选:D.
4.C
5.A
6.D解析根据程序框图求的最小正偶数可知判断框中应填:根据初始值为偶数可知.
7.C解析作出可行域如图阴影部分所示把目标函数变形为由图可知当目标直线过点时取得最小值目标直线过点时取最大值分别代入可得所以.
8.B解析由三视图可知,该三棱锥的一条侧棱与底面垂直,且三棱锥的高为2,底面等腰直角三角形的斜边长是2,利用锥体的体积公式可得结果.
9.B解析指针停留在哪个区域的可能性大即表明该区域的张角大显然蓝白区域大.
10.A解析设双曲线的焦点在轴上则由题意知该双曲线的一条渐近线的斜率必须满足易知所以即有.又双曲线的离心率为所以.
11.C
12.B
13.
714.3解析解法一:由得当且仅当时取等号;解法二:由得由得∴.当时.
15.解析∵圆的圆心到原点的距离为半径且圆上总存在到原点的距离为的点∴∴解得或∴实数的取值范围是
16.1解析由于而则故当即时
17.
1.或;或
2.解析
1.由题意得∴∴或.∴或.
2.设数列的前项和为.∵由1得则当时.当时.综上所述.
18.
1.由题意得易知且∴∴.∵∴平面平面.
2.连接过点F作交于点H易知.∵∴∴∴.
19.
(1)根据茎叶图得甲部门数据的中位数是,乙部门数据的中位数是;因为甲部门的成绩在的频率为,所以,同理,.
(2)从“甲、乙两组数据中各任取一个”的所有可能情况是,,……共有100种;其中所取“两数之差的绝对值大于”的情况是,,,,,,,,,,,,,,,共有种,故所求的概率为.解析
20.
1.依题意可设椭圆方程为则右焦点由题设解得故所求椭圆的方程为
2.设为弦的中点由得由于直线与椭圆有两个交点∴△0即
①∴从而∴又则即
②把
②代入
①得解得由
②得解得故所求的取范围是
21.
1.当时.由得;由得.所以函数在上单调递增在上单调递减因为所以函数在上存在一个零点;当时恒成立所以函数在上不存在零点.综上得函数在上存在唯一一个零点.
2.由函数求导得由得;由得所以函数在上单调递增在上单调递减则当时函数有最大值;由函数求导得由得;由得.所以函数在上单调递减在上单调递增则当时函数有最小值;因为函数的最大值即函数在直线的下方故函数在直线的上方所以解得.所以的取值集合为.
3.对的最小值等价于当时;当时;因为所以的最小值为
22.
1.曲线的参数方程为为参数消去参数的的直角坐标方程为:所以的极坐标方程为
2.解方程组有得 ∴或当时当时∴和交点的极坐标∴故的面积
23.
1.,故的解集为.
2.由能成立,得能成立,即能成立,令,则能成立,由1知,,又∵,∴,∴实数m的取值范围.解析。