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第一节机械振动1．2017·高考上海卷做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的 A．周期不变，振幅不变B．周期不变，振幅变小C．周期改变，振幅不变D．周期改变，振幅变大解析选B.由单摆的周期公式T＝2π可知，当摆长L不变时，周期不变，故C、D错误；由能量守恒定律可知mv2＝mgh，其摆动的高度与质量无关，因平衡位置的速度减小，则最大高度减小，即振幅减小，选项B正确、A错误．2．2017·高考北京卷某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是 A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析选A.由图象可知，t＝1s和t＝3s时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最大值、正向最大值；而t＝2s和t＝4s时振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为负向最大、正向最大．综上所述，A项说法正确．3．2018·孝感统测下列说法正确的是 A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌E．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振解析选BDE.摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T＝2π可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故D正确；当声音频率等于玻璃杯固有频率时，杯子发生共振而破碎，E正确．4．在探究单摆周期与摆长关系的实验中，1关于安装仪器及测量时的一些实验操作，下列说法中正确的是 A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长lB．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上C．使摆线偏离竖直方向某一角度α接近5°，然后由静止释放摆球D．测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期2实验测得的数据如下表所示次数12345摆长l/cm
80.
0090.
00100.
00110.
00120.0030次全振动时间t/s
53.
856.
960.
062.
865.7振动周期T/s
1.
791.
902.
002.
092.19振动周期的平方T2/s
23.
203.
614.
004.
374.80请将测量数据标在图中，并在图中作出T2随l变化的关系图象．3根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是________．4根据图象，可求得当地的重力加速度为________m/s
2.π＝
3.14，结果保留3位有效数字解析1本实验中，应将摆球和摆线组成单摆之后再测量其摆长，摆长应为悬点到摆球球心的距离，故A、B错误；测量单摆的周期时，应为相邻两次通过最低点并且通过最低点的速度方向相同，即单摆做一次全振动，这段时间才为一个周期，为了减小误差，须测量单摆的多个周期，然后再取平均值求出一个周期，故D错误；单摆在摆角小于5°时可认为做简谐运动，故C正确．2通过描点、连线可得到单摆的T2－l图象，近似为一条直线．3通过作出的图象说明单摆周期的平方和摆长成正比．4根据图象求出图线的斜率k，再根据单摆的周期公式可得g＝，进而求出重力加速度g＝
9.86m/s
2.答案1C 2如图所示3成正比
49.86。
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