还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
1 动量和动量定理
一、选择题1~5题为单项选择题,6~9题为多项选择题1.某一水平力F=1000N,对竖直固定的墙壁作用,作用时间为t1=10s、t2=1h,若其力对应的冲量分别为I
1、I2,则 A.I1=I2=0B.I1=104N·s;I2=
3.6×106N·sC.I1=103N·s;I2=102N·sD.以上都不正确解析 由冲量定义得I1=Ft1=104N·sI2=Ft2=
3.6×106N·s故选项B正确答案 B2.将一个质量为m的小木块放在光滑的斜面上,使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动,滑到底端总共用时t,如图1所示,设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为Δp1,在后一半时间内其动量变化为Δp2,则Δp1∶Δp2为 图1A.1∶2B.1∶3C.1∶1D.2∶1解析 木块在下滑的过程中,一直受到的是重力与斜面支持力的作用,二力的合力大小恒定为F=mgsinθ,方向也始终沿斜面向下不变由动量定理可得Δp1∶Δp2=F·t1∶F·t2=mgsinθ·t∶mgsinθ·t=1∶1故选项C正确答案 C3.带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a运动的半径大于b运动的半径若a、b的电荷量分别为qa、qb,质量分别为ma、mb,周期分别为Ta、Tb则一定有 A.qa<qbB.ma<mbC.Ta<TbD.<解析 设带电粒子以速度v在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由洛伦兹力公式和牛顿运动定律得,qvB=m,解得mv=qBR两个粒子的动量mv相等,则有qaBRa=qbBRb根据题述,a运动的半径大于b运动的半径,即Ra>Rb,所以qa<qb,选项A正确;根据题述条件,不能判断出两粒子的质量关系,选项B错误;带电粒子在匀强磁场中运动的周期T==,不能判断出两粒子的周期、比荷之间的关系,选项C、D错误答案 A4.质量是60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,他被悬挂起来已知安全带的缓冲时间是
1.2s,安全带长5m,取g=10m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为 A.500NB.600NC.1100ND.100N解析 安全带长5m,人在这段距离上做自由落体运动,获得速度v==10m/s受安全带的保护经
1.2s速度减小为0,对此过程应用动量定理,以向上为正方向,有F-mgt=0--mv,则F=+mg=1100N,C正确答案 C5.2018·安徽合肥一模质量为
0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是 A.Δp=2kg·m/s W=-2JB.Δp=-2kg·m/s W=2JC.Δp=
0.4kg·m/s W=-2JD.Δp=-
0.4kg·m/s W=2J解析 取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp=mv2-mv1=2kg·m/s,方向竖直向上由动能定理,合外力做的功W=mv-mv=-2J,A正确答案 A6.下列各种说法中,哪些是能够成立的 A.某一段时间内物体动量的增量不为零,而其中某一时刻物体的动量可能为零B.某段时间内物体受到的冲量为零,而其中某一时刻物体的动量可能不为零C.某一段时间内物体受到的冲量不为零,而动量的增量可能为零D.某一时刻物体动量为零,而动量对时间的变化率不为零解析 由Ft=p′-p知,Ft与Δp相等,Ft为零,Δp也为零,但与p′、p无直接关系又由F=可知,p′或p为零,即动量对时间的变化率不为零故A、B、D选项正确C选项错答案 ABD7.质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为 A.mv-v0B.mgtC.meq\rv2-vD.m解析 由动量定理得I=Δp,即mgt=Δp,故B正确;由p=mv知,Δp=m·Δv,而Δv=eq\rv2-v=,所以Δp=m·eq\rv2-v=m,故C、D正确答案 BCD8.某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图2中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置不计空气阻力,则下列说法中正确的是 图2A.从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B.从P至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功C.从P至b过程中人的速度不断增大D.从a至c过程中加速度方向保持不变解析 人由P至c的全过程中,外力的总冲量为重力的冲量与弹性绳弹力的冲量的矢量和,根据动量定理,外力的总冲量应等于人的动量增量,人在P与c时速度均为零,则动量的增量为零,则重力的冲量大小应等于绳弹力的冲量大小,方向相反,总冲量为零,选项A错;根据动能定理,人由P至c过程中,人的动能增量为零,则重力与绳弹力做的总功为零,重力所做的功等于克服弹力所做的功,选项B正确;人由P至a自由下落,由a至b,弹力逐渐增大,但合外力向下,人做加速度变小的加速运动,至b点加速度为零,速度最大,人过b点之后,弹力大于重力,合外力向上,加速度向上,速度变小故选项C正确,选项D错误答案 BC9.如图3所示,斜面除AB段粗糙外,其余部分都是光滑的,物体与AB段的摩擦因数又处处相等,一个从顶点滑下的物体,经过A点时速度与经过C点时的速度相等,且AB=BC,则以下说法中正确的是 图3A.物体在AB段和BC段的加速度大小相等B.物体在AB段和BC段的运动时间相等C.重力在以上两段运动中对物体做的功相等D.物体在以上两段运动中的动量变化量相同解析 根据运动学公式v=v+2ax,对AB段有v=v+2aABxAB,对BC段有v=v+2aBCxBC,因为vC=vA,xAB=xBC,所以有aAB=-aBC,即两段运动加速度大小相等,方向相反,A选项正确;根据动量定理,对AB段,F合tAB=mvB-vA,对BC段,F合′tBC=mvC-vB,因为两段速度变化大小相等,方向相反,合外力大小相等,方向相反,所以tAB=tBC,B选项正确;因为xAB=xBC,所以在两段运动中竖直方向的位移分量相等,故重力做功相等,C选项正确;物体在以上两段运动中动量变化量大小相等,方向相反,故D选项错误答案 ABC
二、非选择题10.将质量为500g的杯子放在台秤上,一个水龙头以每秒700g水的流量注入杯中注至10s末时,台秤的读数为
78.5N,则注入杯中水流的速度是多大?解析 以在很短时间Δt内,落在杯中的水柱Δm为研究对象,水柱受向下的重力Δmg和向上的作用力F设向上的方向为正F-ΔmgΔt=0--Δmv因Δm很小,Δmg可忽略不计,并且=
0.7kg/sF=v=
0.7vN台秤的读数G读=m杯+m水g+F78.5=
0.5+
0.7×10×10+
0.7v解得v=5m/s答案 5m/s11.如图4所示,质量
0.5kg,长
1.2m的金属盒AB,放在水平桌面上,它与桌面间动摩擦因数μ=,在盒内右端B放着质量也为
0.5kg,半径为
0.1m的弹性球,球与盒接触面光滑若在A端给盒以水平向右的冲量
1.5N·s,设盒在运动中与球碰撞时间极短,且无能量损失,求图41盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少;2盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少解析 1研究对象是金属盒,盒受冲量I后获得速度v,由动量定理,有I=mv-0,v==m/s=3m/s盒以此速度向右运动,运动中受到桌面对盒的摩擦力f=μFN=μ·2mg-μ·2mg=ma即a=-2μg盒运动了x1=
1.2-
0.1×2m=1m,后速度减少为v′v′2-v2=2ax1v′==m/s=2m/s盒左壁A以v′速度与球相碰,因碰撞中无能量损失,盒停止,球以v′=2m/s的速度向右做匀速直线运动,运动1m后又与盒的右壁相碰,盒又以v′=2m/s的速度向右运动,直到停止0-v′2=2ax2即x2===m=
0.8m因x2只有
0.8m,此时静止小球不会再与盒的右壁相碰,所以盒通过的总路程为s=x1+x2=1m+
0.8m=
1.8m2盒从开始运动到与球相碰所用时间为t1根据动量定理,有-μ·2mgt1=mv′-mvt1==s=
0.4s小球匀速运动时间t2==s=
0.5s盒第二次与球相碰后到停止运动的时间为t3,根据动量定理,有-μ·2mgt3=0-mv′t3==s=
0.8s总时间t=t1+t2+t3=
0.4+
0.5+
0.8s=
1.7s答案
11.8m
21.7s。