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电磁感应规律的应用1.多选在直流电动机中,下列说法正确的是 A.直流电动机正常工作时,电功大于电热B.直流电动机的转速越大,感应电动势越大,线圈中电流越大,产生的电热越多C.如果电动机工作中,因机械阻力过大而停止转动,此时反电动势为零,线圈中会有很大电流而容易烧坏电动机D.由于反电动势的存在,不能用闭合电路的欧姆定律计算电动机的工作电流解析选AC 由UI=IE′+I2R可知选项A正确;转速越大时,反电动势E′越大,由I=知,I越小,线圈中产生的热量越少,B错误;尽管存在反电动势,仍可用闭合电路的欧姆定律计算电动机的工作电流,D错误;当电动机因阻力而停止转动时,反电动势为零,电功等于电热,电流I=很大,线圈中产生的热功率很大,C选项正确2.多选一个面积S=4×10-2m
2、匝数n=100匝的线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图1所示,则下列判断正确的是 图1A.在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08Wb/sB.在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C.在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD.在第3s末线圈中的感应电动势等于零解析选AC 由Bt图像可知,在开始的2s内,==Wb/s=0.08Wb/s,选项A正确,B错误;在开始的2s内,E=n=100×0.08V=8V,故选项C正确;第3s末磁感应强度的变化率不为零,则感应电动势也不为零,故选项D错误3.多选如图2所示,导体棒AB在做切割磁感线运动时,将产生一个感应电动势,因而在电路中有电流通过下列说法中正确的是 图2A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关C.动生电动势的产生与电场力有关D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析选AB 动生电动势是由于导体运动而产生的,选项A正确;动生电动势中,非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分力,而感生电动势是由感生电场产生的,选项B正确,C、D错误4.如图3所示,等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场,另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场方向穿过磁场,穿越过程中速度方向始终与AB边垂直,且保持AC平行于OQ关于线框中的感应电流,以下说法正确的是 图3A.开始进入磁场时感应电流最小B.开始穿出磁场时感应电流最大C.开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D.开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向解析选D 线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小,又感应电动势E=BL有v,L有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度,故开始进入磁场时感应电流最大,开始穿出磁场时感应电流最小,选项A、B错误感应电流的方向可以用楞次定律判断,可知选项D正确,C错误5.水平放置的金属框架cdef处于如图4所示的匀强磁场中,金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好,从某时刻开始,磁感应强度均匀增大,金属棒ab始终保持静止,则 图4A.ab中电流增大,ab棒所受摩擦力也增大B.ab中电流不变,ab棒所受摩擦力也不变C.ab中电流不变,ab棒所受摩擦力增大D.ab中电流增大,ab棒所受摩擦力不变解析选C 磁感应强度均匀增大时,磁通量的变化率恒定,故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的;又棒ab所受的摩擦力等于安培力,即Ff=F安=BIL,故当B增加时,摩擦力增大,选项C正确6.如图5所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的动能,若外力对线框做的功分别为Wa、Wb,则Wa∶Wb为 图5A.1∶4 B.1∶2C.1∶1D.不能确定解析选A 根据能的转化和守恒可知,外力做功等于电能,而电能又全部转化为焦耳热Wa=Qa=·Wb=Qb=·由电阻定律知,Rb=2Ra,故Wa∶Wb=1∶47.多选如图6所示,磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面,用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出在其他条件不变的情况下 图6A.速度越大时,拉力做功越多B.线圈边长L1越大时,拉力做功越多C.线圈边长L2越大时,拉力做功越多D.线圈电阻越大时,拉力做功越多解析选ABC F匀速拉出线圈过程所做的功为W=FL2,又F=F安=IBL1,I=,所以W=,可知A、B、C正确,D错误8.一个边长为a=1m的正方形线圈,总电阻为R=2Ω,当线圈以v=2m/s的速度通过磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区域时,线圈平面总保持与磁场垂直若磁场的宽度b1m,如图7所示,求图71线圈进入磁场过程中感应电流的大小;2线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热解析1根据E=Blv,I=,知I==A=0.5A2线圈穿过磁场过程中,由于b1m,故只在进入和穿出时有感应电流,故Q=2I2Rt=2I2R·=2×0.52×2×J=0.5J答案10.5A 20.5J9.多选如图8所示,金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行,设整个电路中总电阻为R恒定不变,整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,下列叙述正确的是 图8A.ab杆中的电流与速率v成正比B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C.电阻R上产生的热功率与速率v成正比D.外力对ab杆做功的功率与速率v成正比解析选AB 由E=Blv和I=,得I=,所以安培力F=BIl=,电阻上产生的热功率P=I2R=,外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率10.2016·全国甲卷如图9,水平面纸面内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ重力加速度大小为g求图91金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;2电阻的阻值解析1设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma=F-μmg
①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有v=at0
②当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为E=Blv
③联立
①②③式可得E=Blt0
④2设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为I,根据欧姆定律I=
⑤式中R为电阻的阻值金属杆所受的安培力为f=BlI
⑥因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得F-μmg-f=0
⑦联立
④⑤⑥⑦式得R=
⑧答案1Blt0 211.如图10所示,两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中,B的方向垂直导轨平面两导轨间距为L,左端接一电阻R,右端接一电容器C,其余电阻不计长为2L的导体棒ab如图所示放置从ab与导轨垂直开始,在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中,试求通过电阻R的电荷量图10解析以a为圆心、ab为半径,顺时针旋转至60°时,导体棒有效切割边最长为2L,故此时感应电动势为最大,且为E=B·2L·ω=B2L2ω此时电容器被充电q1=CE=2BL2ωC在这一过程中通过R的电荷量q2=·Δt=Δt=Δt=注意从60°旋转到90°的过程中,电容器放电,所带电荷量q1将全部通过电阻R,故整个过程中通过R的总电荷量为q=q1+q2=2BL2ωC+答案2BL2ωC+。