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追寻守恒量——能量功
1.2017·徐州高一检测如图所示物体在力F的作用下在水平面上沿各自运动方向均发生了一段位移l计算这四种情形下力F对物体做的功可以写作W=Flcosθ的是 【解析】选DA、B、C图中力F与位移l的夹角为180°-θ力F对物体做的功W=Flcos180°-θD图中F与位移l的夹角为θF对物体做的功W=FlcosθD正确
2.2017·全国卷Ⅱ如图一光滑大圆环固定在桌面上环面位于竖直平面内在大圆环上套着一个小环小环由大圆环的最高点从静止开始下滑在小环下滑的过程中大圆环对它的作用力 A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【解析】选A因为大圆环对小环的作用力始终与速度垂直不做功因此A正确、B错误;从静止开始在小环下滑的过程中大圆环对它的作用力先背离大圆环圆心后指向大圆环圆心故C、D项错误
3.多选如图所示在向右加速运动的车厢中一人用力向前推车厢人与车厢始终保持相对静止则下列说法正确的是 A.人对车厢做正功B.人对车厢做负功C.车厢对人做正功D.推力对车厢做正功【解析】选B、C、D水平方向人受到车两个力:车对手向左的推力F1车厢地板对脚向右的静摩擦力F2由牛顿第三定律可知车受到人手的向右的推力F′1和脚对车厢地板向左的静摩擦力F′2则有F1=F′1F2=F′2人随车向右加速F2F1二者的合力方向向右与速度方向相同二者合力对人做正功即车对人做正功;车受到人的力F′2F′1二者的合力方向向左与车的速度方向相反该合力对车厢做负功即人对车做负功;人对车的推力F′1向右与车的速度方向相同该力做正功选项B、C、D正确
4.如图所示滑轮和绳的质量及摩擦不计用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体使其以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升求前3s内力F做的功g取10m/s2【解析】物体受到两个力的作用:拉力F′和重力mg其中F′=2F由牛顿第二定律得:F′-mg=ma所以F′=mg+a=10×10+2N=120N则F=F′=60N物体从静止开始运动3s内的位移为l=at2=×2×32m=9m方法一:力F的作用点为绳的端点而在物体发生9m位移的过程中绳的端点的位移为2l=18m所以力F做的功W=F·2l=60×18J=1080J方法二:本题还可用等效法求力F做的功由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计所以拉力F做的功和拉力F′对物体做的功相等即WF=WF′=F′l=120×9J=1080J答案:1080J。
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