2019高考物理二轮复习第一部分专题一力和运动专题强化练（三）力与曲线运动

专题强化练三力与曲线运动考点1　运动的合成与分解

1.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是　　A．物体运动的初速度大小是7m/sB．物体做变加速直线运动C．物体做匀变速曲线运动D．物体运动的加速度大小是5m/s2解析由v－t图象可得v0x＝3m/s，v0y＝4m/s，则初速度为v0＝eq\rv＋v＝5m/s，选项A错误；x方向的匀速直线运动和y方向的匀减速直线运动合成为匀变速曲线运动，选项B错误，C正确；ax＝0，ay＝2m/s2，物体的加速度a＝eq\ra＋a＝2m/s2，选项D错误.答案C2．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为　　A.　　　　　B.C.D.解析设小船在静水中的速度为v1，去程时船头垂直河岸，如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d，则去程时间t1＝；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t2＝eq\fd\rv－v2，由题意有＝k，则k＝eq\r\fv－v2v1，得v1＝＝，选项B正确．答案B

3.如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降台以速度v匀速上升，下列说法正确的是　　A．小球做匀速圆周运动B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为C．棒的角速度逐渐增大D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为解析棒与升降台接触点即小球的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成．小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示．设棒的角速度为ω，则合速度v实＝ωL，沿竖直方向向上的速度分量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝，小球做角速度减小的变速圆周运动．答案D考点2　平抛运动

4.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，A、B两点高度差h＝1m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为　　A．4m/sB．2m/sC.m/sD．2m/s解析根据h＝gt2得，t＝＝s＝s，竖直分速度vy＝gt＝10×m/s＝2m/s，根据平行四边形定则知，刚要落到球拍上时速度大小v＝＝m/s＝4m/s，故A正确，B、C、D错误．答案A5．多选2018·天水二模如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力．运动员飞出后在空中的姿势保持不变．重力加速度为g，则　　A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员在空中经历的时间是D．运动员落到雪坡时的速度大小是解析设在空中飞行时间为t，运动员竖直位移与水平位移之比＝＝＝tanθ，则有飞行的时间t＝，故C正确；竖直方向的速度大小为vy＝gt＝2v0tanθ，运动员落回雪坡时的速度大小v＝eq\rv＋v＝v0，故D错误；设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α，则tanα＝＝＝2tanθ，由此可知，运动员落到雪坡时的速度方向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方向相同，故A错误，B正确．答案BC6．如图，窗子上、下沿间的高度H＝

1.6m，墙的厚度d＝

0.4m，某人在离墙壁距离L＝

1.4m、距窗子上沿高h＝

0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2，则v的取值范围是　　A．v7m/sB．v

2.3m/sC．3m/sv7m/sD．

2.3m/sv3m/s解析设小物体下落h所用的时间为t1，下落h＋H所用的时间为t2，要使小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，若小物体恰好经过窗子上沿，由平抛运动规律得，h＝gt，vmaxt1＝L，解得vmax＝7m/s；若小物体恰好经过窗子下沿，有h＋H＝gt，vmint2＝L＋d，解得vmin＝3m/s.故v的取值范围为3m/sv7m/s，选项A、B、D错误，选项C正确．答案C考点3　圆周运动7．多选如图所示，两个质量均为m的小木块a和b可视为质点放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是　　A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg解析小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a；Ffa＝mωl，当Ffa＝kmg时，kmg＝mωl，ωa＝；对木块b；Ffb＝mω·2l，当Ffb＝kmg时，kmg＝mω·2l，ωb＝，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则Ffa＝mω2l，Ffb＝mω2·2l，FfaFfb，选项B错误；当ω＝时b刚开始滑动，选项C正确；当ω＝时，a没有滑动，则Ffa＝mω2l＝kmg，选项D错误．答案AC8．2018·冀州月考如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2，重力加速度大小为g，则N1－N2的值为　　A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg解析在最高点，根据牛顿第二定律可得N′2＋mg＝meq\fvr，在最低点，根据牛顿第二定律可得N′1－mg＝meq\fvr，由牛顿第三定律可知N′1＝N1，N′2＝N2，从最高点到最低点过程中，机械能守恒，故有mg·2r＝mv－mv，联立各式可得N1－N2＝6mg，故选项D正确．答案D9．多选2018·资阳联考如图甲所示是一种利用霍尔效应传感器测量运动速率的自行车速度计．车轮每转一周，安装在自行车前轮上的一块磁铁就靠近霍尔传感器一次，产生一次电压脉冲．图乙为某次骑行中记录的脉冲电压U与时间t的图象．已知自行车车轮的半径为33cm，磁铁与轮轴的距离为半径的，则该自行车　　A．车轮边缘与磁铁的线速度大小相等B．在

1.0～

1.4s内，速率几乎不变C．在

1.4～

2.6s内做减速运动D．在

1.2s时的速率约为10m/s解析根据圆周运动的线速度和角速度的关系v＝rω，可知，车轮边缘的线速度大于磁铁的线速度，A项错误；由题图乙可知在

1.0～

1.4s内车轮运动的周期几乎不变，所以车轮的线速度大小不变，即速率几乎不变，B项正确；同理由题图乙可知在

1.4～

2.6s内车轮运动的周期逐渐增大，则转速减小，自行车做减速运动，C项正确；在

1.0～

1.4s内车轮的周期为

0.2s，由线速度的定义式可得车轮的线速度v＝≈

10.36m/s，自行车的速度等于车轮的线速度大小，故D项正确．答案BCD考点4　平抛运动与圆周运动的综合问题10．如图所示，质量是1kg的小球用长为

0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面竖直距离为1m．如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为

12.5N，g取10m/s2求1当小球的角速度为多大时，细线将断裂；2线断裂后小球落地点与悬点的水平距离．解析1当细线承受的拉力恰为最大时，对小球受力分析，如图所示竖直方向FTcosθ＝mg，得θ＝37°，向心力F向＝mgtan37°＝mω2Lsin37°，解得ω＝5rad/s.2线断裂后，小球做平抛运动，则其平抛运动的初速度为v0＝ωLsin37°＝

1.5m/s，竖直方向y＝h－Lcos37°＝gt2，水平方向x＝v0t.解得d＝＝

0.6m.答案15rad/s　

20.6m11．2018·长沙二模如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以v0＝1m/s的速度顺时针运转，今将一小物体可视为质点无初速度地轻放在A处，同时传送带以a0＝1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数为

0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R＝

0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道，g取10m/s2，求1物体由A端运动到B端所经历的时间；2AC间的水平距离；3判断物体能否沿圆轨道到达N点．解析1物体离开传送带后由C点无碰撞落入轨道，则得在C点物体的速度方向与C点相切，与竖直方向成45°，有vCx＝vCy，物体从B点到C做平抛运动，竖直方向R＝gt，vCy＝gt3，水平方向xBC＝vBt3vB＝vCx，得出vB＝vCx＝vCy＝4m/s，xBC＝

1.6m，vC＝vB＝4m/s.物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有μmg＝ma，得a＝2m/s

2.物体历时t1后与传送带共速，则有at1＝v0＋a0t1，t1＝1s，得v1＝2m/s4m/s，故物体此时速度还没有达到vB，且此后的过程中由于a0μg，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点vB＝v1＋a0t2，得t2＝2s.所以从A运动到B的时间为t＝t1＋t2＝3s.2AB间的距离为x＝at＋at1t2＋a0t＝7m，从A到C的水平距离为xAC＝x＋xBC＝

8.6m.3物体能到达N点的速度要求mg＝meq\fvR，解得vN＝＝m/s.对于小物体从C到N点，设能够到达N位置且速度为vN′，由机械能守恒定律得mv＝mgR1＋＋mvN′2，解得vN′＝m/svN.故物体不能到达N点．答案见解析。