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2020版高二数学下学期期中试题文I
1.选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.命题的否定是()A.B.C.D.
2.已知为虚数单位,则复数()A.B.C.D.
3.右图的等高条形图可以说明的问题是()A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的,但是没有100%的把握
4.若,则下列不等式中成立的是()A.B.C.D.
5.已知集合则()A.B.C.D.
6.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,其回归直线方程是且,则实数=()A.B.C.D.
7.给出下列结论
(1)在回归分析中,可用R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好;
(2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
(3)在回归分析中,可用r的值判断模型的拟合效果,r越大,模型的拟合效果越好;
(4)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高以上结论中,正确的个数为()A.1B.2C.3D.
48.若,则PQ的大小关系是()A.PQB.P=QC.PQD.由的取值确定
9.已知条件条件且q是p的充分不必要条件,则的取值范围是()A.B.C.D.
10.在平面几何里有射影定理设三角形ABC的两边AB⊥ACD是A点在BC上的射影,则AB2=BD·BC.拓展到空间,在四面体A-BCD中,CA⊥面ABD点O是A在面BCD内的射影,且O在面BCD内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是()A.B.C.D.
11.已知直线恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值为()A.2B.C.4D.
12.若关x的不等式的解集为开区间,其中.则实数的取值范围为()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分).
13.已知是虚数单位,复数是纯虚数,则=
14.直线的倾斜角的大小为
15.已知则的最小值为
16.观察下列式子根据以上式子可以猜想,
三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.本小题满分10分已知命题p:在时,不等式恒成立命题q:函数有且只有一个零点若命题是真命题,求实数的取值范围
18.本小题满分12分某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计2426501如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?2试运用独立性检验的思想方法分析在犯错误率不超过
0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.附K2=PK2≥k
00.
500.
400.
250.
150.10k
00.
4550.
7081.
3232.
0722.706PK2≥k
00.
050.
0250.
0100.
0050.001k
03.
8415.
0246.
6357.
87910.
8319.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线lρ2cosθ-sinθ=
6.1将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程;2在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
20.本小题满分12分某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下表零件的个数x个2345加工的时间y小时
2.
5344.51在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;2求出y关于x的线性回归方程=bx+a,并在坐标系中画出回归直线;3试预测加工10个零件需要多少时间?注=,=-.
21.本小题满分12分在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为,过点P-2-4的直线l的参数方程为,直线l与曲线C相交于A,B两点
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若|PA|·|PB|=|AB|2求的值
22.本小题满分12分已知函数
(1)解不等式;
(2)设函数,若不等式恒成立,求实数k的取值范围高二数学期中文科答案一.选择题BBDCDABCABCA二.填空
13.m=
214.
15.
16.三.解答题
17.
18.解1积极参加班级工作的学生有24人,不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,总人数为50人,所以抽到积极参加班级工作的学生的概率为=;抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率为.2K2==≈
11.5,∵K
26.635,∴在犯错误的概率不超过
0.01的前提下认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系.
19.解1由题意知,直线l的直角坐标方程为2x-y-6=0,曲线C2的直角坐标方程为2+2=1,曲线C2的参数方程为θ为参数.2设点P的坐标cosθ,2sinθ,则点P到直线l的距离为d==,当sin60°-θ=-1时,dmax=2此时60°-θ=-90°+360°k,k∈Zθ=150°-360°k ∴cosθ=-,sinθ=∴P-,1故所求的点P为-,1,最大值为
2.
20.解1散点图如图.2由表中数据得iyi=
52.
5.=
3.5,=
3.5,=54,∴=
0.7,于是=-=
3.5-
0.7×
3.5=
1.05,因此回归直线方程为=
0.7x+
1.
05.3当x=10时,=
0.7×10+
1.05=
8.05小时,即加工10个零件需要
8.05个小时.
21.
22.。