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单元质检卷十 算法初步、统计与统计案例时间:45分钟 满分:100分
一、选择题本大题共6小题每小题7分共42分
1.2018河北唐山三模4总体由编号为010203…4950的50个个体组成利用随机数表以下选取了随机数表中的第1行和第2行选取5个个体选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取则选出来的第4个个体的编号为 6667406714 6405719586 11056509687683203790 5716001166 14908445117573880590 5283203790A.05B.09C.11D.
202.《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号其他学生得到“诗词爱好者”的称号根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为 A.2B.4C.5D.
63.2018河南安阳押题卷6我们可以用随机模拟的方法估计π的值如下程序框图表示其基本步骤函数RAND是产生随机数的函数它能随机产生01内的任何一个实数若输出的结果为527则由此可估计π的近似值是 A.126B.
3.132C.
3.151D.
3.
1624.为考察某种药物对预防禽流感的效果在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是
5.2019届福建形成性测试卷7某市在对两千多名出租车司机的年龄进行的调查中从两千多名出租车司机中随机抽选100名司机已知这100名司机的年龄都在20岁至50岁之间且根据调查结果得出的年龄情况频率分布直方图如图所示部分图表污损.利用这个残缺的频率分布直方图可估计该市出租车司机年龄的中位数大约是 A.
31.4岁B.
32.4岁C.
33.4岁D.
36.4岁
6.在利用最小二乘法求回归方程y=
0.67x+
54.9时用到了下面表中的5组数据则表格中a的值为 A.68B.70C.75D.72
二、填空题本大题共3小题每小题7分共21分
7.2018重庆二诊13某公司对一批产品的质量进行检测现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测对这100件产品随机编号后分成5组第一组1~20号第二组21~40号…第五组81~100号若在第二组中抽取的编号为24则在第四组中抽取的编号为 .
8.某高校进行自主招生先从报名者中筛选出400人参加笔试再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示:据此估计允许参加面试的分数线大约是 分.
9.2018陕西宝鸡质量检测三14已知a、b、c为集合A={12345}中三个不同的数通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数a则输出的数a=5的概率是 .
三、解答题本大题共3小题共37分
10.12分“共享单车”的出现为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户得到了一个用户满意度评分的样本并绘制出如图茎叶图.1根据茎叶图比较两城市满意度评分的平均值和方差不要求计算出具体值得出结论即可;2若得分不低于80分则认为该用户对此种交通方式“认可”否则认为该用户对此种交通方式“不认可”请根据此样本完成下列2×2列联表并据此样本分析你是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关.
11.12分2018安徽六安仿真模拟18某地级市共有200000名中小学生其中有7%的学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难且人数之比为5∶3∶2为进一步帮助这些学生当地市政府设立“专项教育基金”对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元.经济学家调查发现当地人均可支配年收入较上一年每增加n%一般困难的学生中有3n%会脱贫脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策很困难的学生中有2n%转为一般困难特别困难的学生中有n%转为很困难.现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值其中年份x取13时代表2013年x与y万元近似满足关系式y=C1·其中C1C2为常数.2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变其中ki=log2yiki1估计该市2018年人均可支配年收入;结果精确到
0.12求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少附:对于一组具有线性相关关系的数据u1v1u2v2…unvn其回归直线方程v=βu+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=α=-β.
12.13分2018江西上饶检测某高中有高一新生500名分成水平相同的AB两类教学实验为对比教学效果现用分层抽样的方法从AB两类学生中分别抽取了40人60人进行测试.1求该学校高一新生AB两类学生各多少人2经过测试得到以下三个数据图表:75分以上AB两类参加测试学生成绩的茎叶图图1100名测试学生成绩的频率分布直方图图2100名学生成绩频率分布表:
①先填写频率分布表中的六个空格然后将频率分布直方图图2补充完整;
②该学校拟定从参加考试的79分以上含79分的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛求抽到的2人分数都在80分以上的概率.参考答案单元质检卷十 算法初步、统计与统计案例
1.B 从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取符合条件的编号有1405110509因为05出现了两次所以选出来的第4个个体的编号为
09.
2.B 由题得:诗词达人有8人诗词能手有16人诗词爱好者有16人分层抽样抽选10名学生所以诗词能手有16×=4人.
3.D 由程序框图可得x2+y2+z21发生的概率为π×13×=.当输出的结果为527时x2+y2+z21发生的概率为所以≈解得π≈=
3.162故选D.
4.D 根据四个列联表的等高条形图知图形D中不服药与服药时患禽流感的差异最大它最能体现该药物对预防禽流感有效果.故选D.
5.A 由频率分布直方图可知[2025的频率为
0.1[2530的频率为
0.3
[3035]的频率为
0.
35.因为
0.1+
0.
30.
50.1+
0.3+
0.35所以中位数x0∈
3035.由
0.1+
0.3+x0-30·
0.07=
0.5得x0≈
31.43故选A.
6.A 由题意可得=10+20+30+40+50=30=62+a+75+81+89=a+307因为回归直线方程y=
0.67x+
54.9过样本点的中心所以a+307=
0.67×30+
54.9解得a=
68.
7.64 设在第一组中抽取的号码为a1则在各组中抽取的号码构成首项为a1公差为20的等差数列即an=a1+n-1×20又在第二组中抽取的号码为24即a1+20=24所以a1=4所以在第四组中抽取的号码为4+4-1×20=
64.
8.80 因为参加笔试的400人中择优选出100参加面试所以每个人被择优选出的概率P==.因为随机调查24名笔试者的成绩所以估计能够参加面试的人数为24×=6观察题中表格可知分数在[8085的有5人分数在
[8590]的有1人故面试的分数线大约为80分.
9. 由算法可知输出的a是a、b、c中最大的一个若输出的数为5则这三个数中必须要有5从集合A={12345}中任选三个不同的数共有10种取法:{123}{124}{125}{134}{135}{145}{234}{235}{245}{345}满足条件的有6种故所求概率为.
10.解1A城市满意度评分的平均值小于B城市满意度评分的平均值;A城市满意度评分的方差大于B城市满意度评分的方差.22×2列联表如下: χ2==≈
2.
6673.841所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关.
11.解1因为=13+14+15+16+17=15所以xi-2=-22+-12+12+22=
10.由k=log2y得k=log2C1·=log2C1+C2x所以C2==log2C1=-C2=
1.2-×15=-
0.3所以C1=2-
0.3≈
0.8所以y=
0.8×.当x=18时2018年人均可支配年收入y=
0.8×
21.8=
0.8×
3.5=
2.8万.2由题意知2017年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共200000×7%=14000人一般困难、很困难、特别困难的中学生依次有7000人、4200人、2800人2018年人均可支配收入比2017年增长=
20.1-1=
0.1=10%所以2018年该市特别困难的中学生有2800×1-10%=2520人很困难的学生有4200×1-20%+2800×10%=3640人一般困难的学生有7000×1-30%+4200×20%=5740人.所以2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为5740×1000+3640×1500+2520×2000=1624万.
12.解1由题意知A类学生有500×=200人则B类学生有500-200=300人.2
①②79分以上的B类学生共4人记80分以上的三人分别是{123}79分的学生为{a}.从中抽取2人有
12、
13、1a、
23、2a、3a共6种抽法抽出2人均在80分以上有:
12、
13、23共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为P==.x1020304050y62a758189分数段[6065[6570[7075[7580[8085
[8590]人数234951认可不认可合计A城市B城市合计Pχ2k
00.
050.010k
03.
8416.635ki-2yi-2xi-·yi-xi-·ki-
2.
31.
23.
14.6212-
0.72-
0.
320.
121.
721.
821.
90.
60.
81.
13.
23.
53.73组号分组频数频率1[
556050.052[
6065200.203[65704[
7075350.355[75806[8085合计
1001.00认可不认可合计A城市51520B城市101020合计152540组号分组频数频率1[
556050.052[
6065200.203[
6570250.254[
7075350.355[
7580100.106[
808550.05合计
1001.00。
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