还剩9页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
第11章算法复数推理与证明第1讲A组 基础关1.对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如图所示,则log24⊗-1的值为 A.B.1C.D.2答案 B解析 log24=23=-1,由题意知所求值为=
1.2.2018·潍坊二模执行如图所示程序框图,则输出结果为 A.-6B.-4C.4D.6答案 C解析 第一次循环S=0+-1×2=-2,n=2;第二次循环S=-2+2×2=2,n=3;第三次循环S=2-2×3=-4,n=4;第四次循环S=-4+2×4=4,n=54,此时不满足循环条件,退出循环,输出S=
4.3.2018·重庆调研阅读如图所示的程序框图,为使输出S的数据为160,则判断框中应填入的条件为 A.k≤3B.k≤4C.k≤5D.k≤6答案 C解析 执行程序框图,S=0,k=1→S=2,k=2→S=8,k=3→S=24,k=4→S=64,k=5→S=160,k=6,不满足判断框内的条件,终止循环,结合选项知,判断框中应填入的条件为“k≤5?”,故选C.4.如图所示的程序框图是为了求出满足2n-n228的最小偶数n,那么在空白框内填入及最后输出的n值分别是 A.n=n+1和6B.n=n+2和6C.n=n+1和8D.n=n+2和8答案 D解析 由于要求出满足2n-n228的最小偶数,所以空白框内应填n=n+2,执行程序如下n=0,A=20-02=1≤28;n=2,A=22-22=0≤28;n=4,A=24-42=0≤28;n=6,A=26-62=28≤28;n=8,A=28-82=19228,输出n=8,所以选D.5.2018·洛阳一模已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是 A.求首项为1,公差为2的等差数列的前2017项和B.求首项为1,公差为2的等差数列的前2018项和C.求首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和D.求首项为1,公差为4的等差数列的前1010项和答案 C解析 由程序框图得,输出的S=2×1-1+2×3-1+2×5-1+…+2×2017-1,可看作数列{2n-1}的前2017项中所有奇数项的和,即首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和.故选C.6.2018·宜春模拟如图是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序,若x依次取数列n∈N*的项,则所得y值的最小值为 A.4B.9C.16D.20答案 C解析 由条件语句知,y=又=n+≥4当且仅当n=2时等号成立,所以当x=4时,y有最小值42=
16.故选C.7.阅读如图的程序框图,若输出的y=,则输入的x的值为 A.-1B.1C.1或5D.-1或1答案 B解析 这是一个用条件分支结构设计的算法,该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值,输出的结果为,当x≤2时,sinx=,解得x=1+12k或x=5+12k,k∈Z,即x=1,-7,-11,…;当x2时,2x=,解得x=-1舍去,则输入的x可能为1,故选B.8.按照如图程序运行,则输出的K的值是________.答案 3解析 第一次循环,X=7,K=1;第二次循环,X=15,K=2;第三次循环,X=31,K=3,X16,终止循环,则输出K的值是
3.9.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算,他们创造了优良的计数系统,其中开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示,若输入a,n,ξ的值分别为
820.5,每次运算都精确到小数点后两位,则输出的结果为________.答案
2.84解析 输入a=8,n=2,ξ=
0.5,m==4,n==3,|4-3|=
10.5;m=≈
2.67,n≈=
2.84,|
2.67-
2.84|=
0.
170.5,输出n=
2.
84.10.执行如图所示的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为________.答案 2解析 当条件x≥0,y≥0,x+y≤1不成立时,输出S的值为1,当条件x≥0,y≥0,x+y≤1成立时,输出S=2x+y,下面用线性规划的方法求此时S的最大值.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,由图可知当直线S=2x+y经过点M10时S最大,其最大值为2×1+0=2,故输出S的最大值为
2.B组 能力关1.2018·广东肇庆一模图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A
14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是 A.7B.8C.9D.10答案 D解析 该程序的作用是求考试成绩不低于90分的次数,根据茎叶图可得不低于90分的次数为
10.故选D.2.下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”.已知正整数n被3除余2,被7除余4,被8除余5,求n的最小值.执行该程序框图,则输出的n= A.50B.53C.59D.62答案 B解析 n=2×112+4×120+5×105=1229;n=n-168=1061;n=n-168=893;n=n-168=725;n=n-168=557;n=n-168=389;n=n-168=221;n=n-168=
53.因为53168,所以输出n=
53.3.已知函数fx=ax3+x2在x=-1处取得极大值,记gx=.执行如图所示的程序框图,若输出的结果S,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 A.n≤2016B.n≤2017C.n2016D.n2017答案 B解析 f′x=3ax2+x,则f′-1=3a-1=0,解得a=,gx====-,gn=-,则S=1-+-+…+-=1-=,因为输出的结果S,分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n≤2017?”,故选B.4.2018·日照一模习总书记在十九大报告中指出坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图1,“大衍数列”024812……来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.图2是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该程序框图,输入m=6,则输出的S= A.26B.44C.68D.100答案 B解析 第一次运行,n=1,a==0,S=0+0=0,不符合n≥m,继续运行;第二次运行,n=2,a==2,S=0+2=2,不符合n≥m,继续运行;第三次运行,n=3,a==4,S=2+4=6,不符合n≥m,继续运行;第四次运行,n=4,a==8,S=6+8=14,不符合n≥m,继续运行;第五次运行,n=5,a==12,S=14+12=26,不符合n≥m,继续运行;第六次运行,n=6,a==18,S=26+18=44,符合n≥m,输出S=44,故选B.5.运行如图所示的程序框图,可输出B=________,C=________.答案 2解析 若直线x+By+C=0与直线x+y-2=0平行,则B=,且C≠-2,若直线x+y+C=0与圆x2+y2=1相切,则=1,解得C=±2,又C≠-2,所以C=
2.6.2018·北京昌平质量抽测执行如图所示的程序框图,当
①是i6时,输出的S值为________;当
①是i2018时,输出的S值为________.答案 5 2017解析 当
①是i6时,当i=1时,a1=cos+1=1,S=1;当i=2时,a2=cos+1=0,S=1;当i=3时,a3=cos+1=1,S=1+1=2;当i=4时,a4=cos+1=2,S=2+2=4;当i=5时,a5=cos+1=1,S=4+1=5;当i=6时,a6=cos+1=0,S=5+0=
5.此时不满足条件,输出S=
5.当
①是i2018时,因为ai=cos+1的周期为4,所以a1+a2+a3+a4=4,所以S=a1+a2+…+a2018=504a1+a2+a3+a4+a2017+a2018=504×4+a1+a2=
2017.。