2020版高考数学一轮复习第二章函数课时规范练9指数与指数函数文北师大版

课时规范练9　指数与指数函数基础巩固组

1.化简x0y0得　　A.2x2yB.2xyC.4x2yD.-2x2y

2.函数fx=a|2x-4|a0a≠1满足f1=则fx的递减区间是　　A.-∞2]B.[2+∞C.[-2+∞D.-∞-2]

3.已知fx=3x-b2≤x≤4b为常数的图像经过点21则fx的值域为　　A.

[981]B.

[39]C.

[19]D.[1+∞

4.函数y=ax-aa0且a≠1的图像可能是　　

5.已知a=

20.2b=

0.

40.2c=

0.

40.6则　　A.abcB.acbC.cabD.bca

6.已知fx=2x+2-x若fa=3则f2a等于　　A.5B.7C.9D.

117.已知xy∈R且2x+3y2-y+3-x则下列各式正确的是　　A.x-y0B.x+y0C.x-y0D.x+y

08.若偶函数fx满足fx=2x-4x≥0则{x|fx-30}=　　A.{x|x-3或x5}B.{x|x1或x5}C.{x|x1或x7}D.{x|x-3或x3}

9.函数fx=的递减区间为　　　　　. 

10.已知函数fx=3x-.1若fx=2求x的值;2判断x0时fx的单调性;3若3tf2t+mft≥0对于t∈恒成立求m的取值范围.综合提升组

11.函数y=0a1图像的大致形状是　　

12.若关于x的方程|ax-1|=2aa0a≠1有两个不等实根则a的取值范围是　　A.01∪1+∞B.01C.1+∞D.

13.当x∈-∞-1]时不等式m2-m·4x-2x0恒成立则实数m的取值范围是　　　　　. 

14.已知函数fx=是奇函数.1求m的值;2设gx=2x+1-a若函数fx与gx的图像至少有一个公共点求实数a的取值范围.创新应用组

15.2018湖南衡阳一模9若实数xy满足|x-1|-lny=0则y关于x的函数图像的大致形状是　　

16.2018辽宁抚顺一模12已知函数fx若在其定义域内存在实数x满足f-x=-fx则称函数fx为“局部奇函数”若函数fx=4x-m·2x-3是定义在R上的“局部奇函数”则实数m的取值范围是　　A.[-B.[-2+∞C.-∞2D.[-2课时规范练9　指数与指数函数

1.A　原式=26x12y6=2x2|y|=2x2y.

2.B　由f1=得a2=.又a0∴a=即fx=.∵y=|2x-4|在-∞2]上递减在[2+∞上递增∴fx在-∞2]上递增在[2+∞上递减故选B.

3.C　由fx的图像过定点21可知b=

2.因为fx=3x-2在

[24]上是增加的所以fxmin=f2=1fxmax=f4=

9.故选C.

4.C　当x=1时y=a1-a=0所以y=ax-a的图像必过定点10结合选项可知选C.

5.A　由

0.

20.

600.41可知

0.

40.

20.

40.6即bc.又因为a=

20.21b=

0.

40.21所以ab.综上abc.

6.B　由fa=3得2a+2-a=3两边平方得+2-2a+2=9即+2-2a=7故f2a=

7.

7.D　因为2x+3y2-y+3-x所以2x-3-x2-y-3y.令fx=2x-3-x因为fx=2x-3-x=2x-为增函数fxf-y所以x-y即x+y

0.

8.B　∵f2=0∴fx-30等价于f|x-3|0=f

2.∵fx=2x-4在[0+∞内是增加的∴|x-3|2解得x1或x

5.

9.-∞1]　设u=-x2+2x+1∵y=在R上为减函数又u=-x2+2x+1的递增区间为-∞1]∴fx的递减区间为-∞1].

10.解1当x≤0时fx=3x-3x=0∴fx=2无解.当x0时fx=3x-令3x-=

2.∴3x2-2×3x-1=0解得3x=1±.∵3x0∴3x=1+.∴x=log31+.2∵y=3x在0+∞上递增y=在0+∞上递减∴fx=3x-在0+∞上递增.3∵t∈∴ft=3t-

0.∴3tf2t+mft≥0化为3t+m≥0即3t+m≥0即m≥-32t-

1.令gt=-32t-1则gt在上递减∴gxmax=-

4.∴所求实数m的取值范围是[-4+∞.

11.D　函数定义域为{x|x∈Rx≠0}且y=当x0时函数是一个指数函数∵0a1∴函数在0+∞上是减少的;当x0时函数图像与指数函数y=axx00a1的图像关于x轴对称在-∞0上是增加的故选D.

12.D　方程|ax-1|=2aa0且a≠1有两个不等实根转化为函数y=|ax-1|与y=2a有两个交点.

①当0a1时如图1∴02a1即0a.

②当a1时如图2而y=2a1不符合要求.综上0a.

13.-12　原不等式变形为m2-m.∵函数y=在-∞-1]上是减少的∴=2当x∈-∞-1]时m2-m恒成立等价于m2-m2解得-1m

2.

14.解1由函数fx是奇函数可知f0=1+m=0解得m=-

1.2函数fx与gx的图像至少有一个公共点即方程=2x+1-a至少有一个实根即方程4x-a·2x+1=0至少有一个实根.令t=2x0则方程t2-at+1=0至少有一个正根.方法一:∵a=t+≥2∴a的取值范围为[2+∞.方法二:令ht=t2-at+1由于h0=10∴只需解得a≥

2.∴a的取值范围为[2+∞.

15.A　由实数xy满足|x-1|-lny=0可得y=e|x-1|=因为e1故函数在[1+∞上是增加的由y=e|x-1|知fx的图像关于直线x=1对称对照选项只有A正确故选A.

16.B　根据“局部奇函数”的定义可知方程f-x=-fx有解即可即4-x-m·2-x-3=-4x-m·2x-3∴4-x+4x-m2-x+2x-6=0化为2-x+2x2-m2-x+2x-8=0有解令2-x+2x=tt≥2则有t2-mt-8=0在[2+∞上有解设gt=t2-mt-8则抛物线的对称轴为t=若m≥4则Δ=m2+320满足方程有解;若m4要使t2-mt-8=0在[2+∞上有解则需解得-2≤m

4.综上可得实数m的取值范围为[-2+∞.。