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课时规范练14 导数的概念及运算基础巩固组
1.已知函数fx=+1则的值为 A.-B.C.D.
02.若fx=2xf1+x2则f0等于 A.2B.0C.-2D.-
43.已知奇函数y=fx在区间-∞0]上的解析式为fx=x2+x则曲线y=fx在横坐标为1的点处的切线方程是 A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=
04.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点则点P到直线y=x-2的距离的最小值为 A.1B.C.D.
5.已知a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为fx且fx是偶函数则曲线y=fx在原点处的切线方程为 A.y=3x+1B.y=-3xC.y=-3x+1D.y=3x-
36.设曲线y=sinx上任一点xy处切线的斜率为gx则函数y=x2gx的部分图像可以为
7.一质点做直线运动由始点经过ts后的距离为s=t3-6t2+32t则速度为0的时刻是 A.4s末B.8s末C.0s末与8s末D.4s末与8s末
8.2018河北衡水中学17模14函数y=fx的图像在点M2f2处的切线方程是y=2x-8则= .
9.2018天津文10已知函数fx=exlnxfx为fx的导函数则f1的值为 .
10.2018河南六市联考一14已知函数fx=x++bx≠0在点1f1处的切线方程为y=2x+5则a-b= .
11.函数fx=xex的图像在点1f1处的切线方程是 .
12.若函数fx=x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围是 . 综合提升组
13.已知函数fx=xlnx若直线l过点0-1并且与曲线y=fx相切则直线l的方程为 A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=
014.下面四个图像中有一个是函数fx=x3+ax2+a2-1x+1a∈R的导函数y=fx的图像则f-1= A.B.-C.D.-
15.2018全国3理14直线y=ax+1ex在点01处的切线的斜率为-2则a= . 创新应用组
16.2018湖南长郡中学四模4已知fx=3+2cosxfx是fx的导函数则在区间任取一个数x0使得fx01的概率为 A.B.C.D.
17.2018河北衡水中学押题二12已知函数fx=若关于x的方程fx=kx-恰有四个不相等的实数根则实数k的取值范围是 A.B.C.D.参考答案课时规范练14 导数的概念及运算
1.A ∵fx=∴=-=-f1=-=-.
2.D fx=2f1+2x令x=1则f1=2f1+2得f1=-2所以f0=2f1+0=-
4.故选D.
3.B 由函数y=fx为奇函数可得fx在[0+∞内的解析式为fx=-x2+x故切点为
10.因为fx=-2x+1所以f1=-1故切线方程为y=-x-1即x+y-1=
0.
4.B 因为定义域为0+∞所以y=2x-令2x-=1解得x=1则曲线在点P11处的切线方程为x-y=0所以两平行线间的距离为d==.故所求的最小值为.
5.B 因为fx=x3+ax2+a-3x所以fx=3x2+2ax+a-
3.又fx为偶函数所以a=0所以fx=x3-3xfx=3x2-
3.所以f0=-
3.故所求的切线方程为y=-3x.
6.C 根据题意得gx=cosx则y=x2gx=x2cosx为偶函数.又x=0时y=0故选C.
7.D s=t2-12t+32由导数的物理意义可知速度为零的时刻就是s=0的时刻解方程t2-12t+32=0得t=4或t=
8.故选D.
8.- 由导数的几何意义可知f2=2又f2=2×2-8=-4所以=-.
9.e ∵fx=exlnx∴fx=exlnx+.∴f1=eln1+=e.
10.-8 ∵fx=1-=∴f1=1-a=2∴a=-1f1=1+a+b=b∴在点1f1处的切线方程为y-b=2x-1∴b-2=5b=7∴a-b=-
8.
11.y=2ex-e ∵fx=xex∴f1=efx=ex+xex∴f1=2e∴fx的图像在点1f1处的切线方程为y-e=2ex-1即y=2ex-e.
12.[2+∞ ∵fx=x2-ax+lnx∴fx=x-a+.∵fx的图像存在垂直于y轴的切线∴fx存在零点∴x+-a=0有解∴a=x+≥2x
0.
13.B 设直线l的方程为y=kx-1直线l与fx的图像相切于点x0y0则解得∴直线l的方程为y=x-1即x-y-1=
0.
14.D ∵fx=x2+2ax+a2-1∴fx的图像开口向上故
②④排除.若fx的图像为
①则a=0f-1=;若fx的图像为
③则a2-1=
0.又对称轴x=-a0∴a=-1∴f-1=-.
15.-3 设fx=ax+1ex∵fx=a·ex+ax+1ex=ax+a+1ex∴fx=ax+1ex在点01处的切线斜率k=f0=a+1=-2∴a=-
3.
16.D 由fx=-2sinx1x∈得x∈因此所求概率为=故选D.
17.C 方程fx=kx-恰有四个不相等的实数根转化为y=fx的图像与y=kx-的图像有四个不同的交点如图所示直线y=kx-过定点且过点10时函数y=fx的图像与y=kx-的图像有三个不同的交点此时k==.设直线y=kx-与y=lnxx1切于点x0lnx0则过该切点的切线方程为y-lnx0=x-x
0.把点代入切线方程可得--lnx0=-1解得x0=所以切点为则切线的斜率为=所以方程fx=kx-恰有四个不相等的实数根则实数k的取值范围是故选C.。