还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
高考数学三轮复习冲刺模拟试题04统计与概率选择题本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、现有以下两项调查
①某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检查其装订质量状况;
②某市有大型、中型与小型的商店共1500家,三者数量之比为1∶5∶9.为了调查全市商店每日零售额情况,抽取其中15家进行调查.完成
①、
②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(A)简单随机抽样法,分层抽样(B)分层抽样法,简单随机抽样法(C)分层抽样法,系统抽样法(D)系统抽样法,分层抽样法
2、甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛,它们都参加了全部的7场比赛,平均得分均为16分,标准差分别为5.09和3.72,则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中,发挥得更稳定的是(A)甲(B)乙(C)甲、乙相同(D)不能确定
3、下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表气温/℃1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是(A)(B)(C)(D)
4、掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是(A)、(B)、(C)、(D)、
5、现有100ml的蒸馏水,假定里面有一个细菌,现从中抽取20ml的蒸馏水,则抽到细菌的概率为(A)、(B)、(C)、(D)、
6、抛掷一个骰子,记A为事件“落地时向上的数是奇数”,B为事件“落地时向上的数是偶数”,C为事件“落地时向上的数是3的倍数”下面是是对立事件的是.(A)、A与B(B)、A与C(C)、B与C(D)、A、B与C
7、甲、乙、丙、丁四个建筑队承包五项不同的工程,每个队至少承包一项工程,那么甲队承包两项工程的概率为.(A)、(B)、(C)、(D)、
8、从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是偶数的概率是(A)(B)(C)(D)
9、同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为(A)(B)(C)(D)
10、如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为(A)(B)(C)(D)二.填空题本大题共4小题;每小题4分,共16分.
11、某公司有1000名员工,其中高层管理人员占5%,中层管理人员占15%,一般员工占80%,为了了解该公司的某种情况,现用分层抽样的方法抽取120名进行调查,则一般员工应抽取人.
12、某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,其中当选组长为女生的概率是___________
13、在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都在集合A={0,1,2,3,4,5}内取值的点中任取一个点,此点正好在直线上的概率为 .
14、若连续掷两次骰子,第一次掷得的点数为m,第二次掷得的点数为n,则点P(m,n)落在圆x2+y2=16内的概率是.(骰子为正方体,且六个面分别标有1点,2点,…,6点)三.解答题本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或推证过程.
15、(本小题满分10分)某班有50名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60,65,[65,70,…[95,100进行分组,得到的分布情况如图所示.求(Ⅰ)该班抽测成绩在[70,85之间的人数;(Ⅱ)该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.
16、(本小题满分12分)袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求(Ⅰ)3只全是红球的概率;(Ⅱ)3只颜色全相同的概率;(Ⅲ)3只颜色不全相同的概率.
17、(本小题满分12分)在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,求这三段可以构成三角形的概率.参考答案
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)答案DBCBDADACA
二、填空题本大题共4小题,每小题4分,满分16分.
(11)96
(12)
(13)
(14)
三、解答题本大题共3小题,满分34分.
(15)(本小题满分10分)解从分布图可以看出,抽测成绩各分数段的人数依次为[60,651人;[65,702人;[70,7510人;[75,8016人;[80,8512人;[85,906人;[90,952人;[95,1001人.因此……6分(Ⅰ)该班抽测成绩在[70,85之间的人数为38人.……8分(Ⅱ)该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18%.……10分
(16)(本小题满分12分)解法一由于是有放回地取球,因此袋中每只球每次被取到的概率均为.……3分(Ⅰ)3只全是红球的概率为P1=··=.……6分(Ⅱ)3只颜色全相同的概率为P2=2·P1=2·=.……9分(Ⅲ)3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-=.……12分解法二利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果,.……4分由此可以看出,抽取的所有可能结果为8种.所以……6分(Ⅰ)3只全是红球的概率为P1=.……8分(Ⅱ)3只颜色全相同的概率为P2==.……10分(Ⅲ)3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-=.……12分
(17)(本小题满分12分)解设构成三角形的事件为A,长度为10的线段被分成三段的长度分别为x,y,10-(x+y), ……2分则,即.……4分由一个三角形两边之和大于第三边,有,即.……6分又由三角形两边之差小于第三边,有,即,同理.∴构造三角形的条件为.……10分∴满足条件的点P(x,y)组成的图形是如图所示中的阴影区域(不包括区域的边界).,.∴.……12分甲乙12341235101520成绩人数6065707580859095100551010xyO。