还剩7页未读，继续阅读
文本内容:
单元质检十 算法初步、统计与统计案例时间:45分钟 满分:100分
一、选择题本大题共6小题每小题7分共42分
1.2018北京文3执行如图所示的程序框图输出的s值为 A.B.C.D.答案B解析第一步:s=1-k=2k3;第二步:s=k=3输出s=.故选B.
2.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计得到样本频率分布直方图如图则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生人数是 A.300B.400C.500D.600答案D解析依题意得题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生人数是1000×
0.035+
0.015+
0.010×10=600故选D.
3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图
①和图
②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 图
①图
②A.10010B.20010C.10020D.20020答案D解析根据题意总人数为3500+4500+2000=10000样本容量为10000×2%=
200.根据分层抽样的定义抽取的高中生人数为200×=
40.因为高中生近视率为50%所以抽取的高中生近视的人数为40×50%=
20.
4.PM
2.5是指大气中直径小于或等于
2.5微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM
2.5监测点统计的数据单位:毫克/立方米列出的茎叶图如图所示则甲、乙两地PM
2.5的方差较小的是 A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定答案A解析从茎叶图上可以观察到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中因此甲地PM
2.5的方差较小.
5.有24名投资者想到海南某地投资他们年龄的茎叶图如图所示先将他们的年龄从小到大编号为1~24号再用系统抽样方法抽出6名投资者邀请他们到海南某地实地考察.其中年龄不超过55岁的人数为 A.1B.2C.3D.不确定答案B解析因为系统抽样方法是等距抽样所以从小到大每4人一个区间抽出一人.因为不超过55岁落在3940414142455153所以应抽取2人.
6.某高校进行自主招生先从报名者中筛选出400人参加笔试再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示:据此估计允许参加面试的分数线是 A.75B.80C.85D.90答案B解析因为参加笔试的400人中择优选出100人所以每个人被择优选出的概率P=.因为随机调查24名笔试者所以估计能够参加面试的人数为24×=
6.观察表格可知分数在[8085的有5人分数在[8590的有1人故面试的分数线大约为80分故选B.
二、填空题本大题共3小题每小题7分共21分
7.若一组样本数据2378a的平均数为5则该组数据的方差s2= . 答案解析∵=5∴a=
5.∴s2=[2-52+3-52+7-52+8-52+5-52]=.
8.某高中1000名学生的身高情况如下表已知从这批学生随机抽取1名抽到偏矮男生的概率为
0.
12.若用分层抽样的方法从这批学生中随机抽取50名偏高学生有 名. 答案11解析由题意可知x=1000×
0.12=120所以y+z=
220.所以偏高学生占学生总数的比例为所以随机抽取50名学生中偏高学生有50×=11名.
9.执行如图所示的程序框图输出S的值为 . 答案ln4解析根据题意模拟程序框图的运行过程可得i=1S=0;满足条件i4S=ln2i=2;满足条件i4S=ln2+ln3-ln2=ln3i=3;满足条件i4S=ln3+ln4-ln3=ln4i=4;不满足条件i4退出循环输出S的值为ln
4.
三、解答题本大题共3小题共37分
10.12分从某校随机抽取200名学生获得了他们一周课外阅读时间单位:h的数据整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图如图.1从该校随机选取一名学生试估计这名学生该周课外阅读时间少于12h的概率;2求频率分布直方图中的ab的值;3假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.解1由频率分布表可知该周课外阅读时间不少于12h的频数为12+4+4=20故可估计该周课外阅读时间少于12h的概率为1-=
0.
9.2由频率分布表可知数据在[46的频数为34故这一组的频率为
0.17即a=
0.085数据在[810的频数为50故这一组的频率为
0.25即b=
0.
125.3数据的平均数为12×1+3×16+5×34+7×44+9×50+11×24+13×12+15×4+17×4=
7.68h故样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第四组.
11.12分2018山东省实验中学三诊某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况抽查东西两部各5个城市得到观看该节目的人数单位:千人如下茎叶图所示其中一个数字被污损.1求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率;2随着节目的播出极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4名观众的周均学习成语知识的时间y单位:小时与年龄x单位:岁并制作了对照表如下表所示:由表中数据分析xy呈线性相关关系试求线性回归方程x+并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间.参考公式:.解1设被污损的数字为a则a有10种情况.令88+89+90+91+9283+83+87+90+a+99则a8东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数有8种情况所求概率为.2由题意可知=35=
3.5xiyi=525=5400所以所以x+.当x=60时×60+=
5.25小时.故预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间为
5.25小时.
12.13分海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比收获时各随机抽取了100个网箱测量各箱水产品的产量单位:kg其频率分布直方图如下:旧养殖法新养殖法1记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”估计A的概率;2填写下面列联表并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;3根据箱产量的频率分布直方图对这两种养殖方法的优劣进行比较.附:K2=.解1旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为
0.012+
0.014+
0.024+
0.034+
0.040×5=
0.
62.因此事件A的概率估计值为
0.
62.2根据箱产量的频率分布直方图得列联表K2=≈
15.
705.由于
15.
7056.635因此有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.3箱产量的频率分布直方图表明:新养殖法的箱产量平均值或中位数在50kg到55kg之间旧养殖法的箱产量平均值或中位数在45kg到50kg之间且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高因此可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定从而新养殖法优于旧养殖法.分数段[6065[6570[7075[7580[8085
[8590]人数234951偏矮正常偏高女生人数100273y男生人数x287z编号分组频数1[02122[24163[46344[68445[810506[1012247[1214128[141649
[1618]4合计200年龄x20304050周均学习成语知识的时间y
2.
5344.5箱产量50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法PK2≥k
0.
0500.
0100.001k
3.
8416.
63510.828箱产量50kg箱产量≥50kg旧养殖法6238新养殖法3466。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
