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第13讲 圆周运动的描述紧扣考纲考情再现测试内容测试要求2018年2017年2016年2015年2014年匀速圆周运动A线速度、角速度和周期A
119、28132627向心加速度A9考点一 匀速圆周运动 线速度、角速度和周期1匀速圆周运动质点沿圆周运动,在相等的时间里__________________.2描述圆周运动的物理量
①线速度是物体在一段时间内通过的________________与这段____________的比值,即v=________________,线速度是矢量,其方向________________________.
②角速度是连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的________________与这段________________的比值,即ω=________________,单位是________________.
③周期是做圆周运动的物体________________所用的时间,单位是________.
④频率是做圆周运动的物体1s内转动的圈数,单位是________.3描述匀速圆周运动的各物理量间的关系.
①线速度v与角速度ω的关系为__________________.
②线速度v与周期T的关系为________________.
③周期T和频率f的关系为________________.
④角速度ω与周期T的关系为________________.特别提醒 1匀速圆周运动线速度大小不变,但方向时刻变化,所以匀速圆周运动是变速运动.2由v=ωr知,当ω一定时v与r成正比,当v一定时,ω与r成反比.3两轮之间通过皮带传动或摩擦传动时,轮边缘的点线速度大小相等;两轮同轴转动或同一轮上不同的点在转动的过程中角速度相等.如图1所示,vA=vB,ωB=ωC.图1例1 2007·江苏学测物体在做匀速圆周运动的过程中,其线速度 A.大小保持不变,方向时刻改变B.大小时刻改变,方向保持不变C.大小和方向均保持不变D.大小和方向均时刻改变例2 2018·江苏学测如图2所示,风力发电机叶片上有a和b两点,在叶片转动时,a、b的角速度分别为ωa、ωb,线速度大小为va、vb,则 图2A.ωaωb,va=vbB.ωaωb,va=vbC.ωa=ωb,vavbD.ωa=ωb,vavb归纳总结 圆周运动中以同一转动轴转动的各点角速度相同.例3 2017届徐州学测模拟如图3所示为动力传输装置,电动机皮带轮的半径小于机器皮带轮的半径,轮边缘上有两点A、B.皮带不打滑,关于这两点的线速度v、角速度ω、周期T,下列说法中正确的是 图3A.vAvBB.vAvBC.TATBD.ωAωB归纳总结 圆周运动中以相同皮带轮连接的皮带不打滑,轮边缘线速度大小相等.考点二 向心加速度1向心加速度是描述________________改变快慢的物理量.2向心加速度的公式an=____________=__________=________________________=ωv.3向心加速度的方向总是指向__________,时刻变化,恒与线速度垂直,故只改变速度__________,不改变速度________.特别提醒 1当v一定时,an与r成反比;ω一定时,an与r成正比.2匀速圆周运动的线速度方向时刻改变;向心加速度时刻指向圆心,方向也是变化的,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动.例4 2017届镇江学测模拟如图4所示,小明坐在水平转盘上,与转盘一起做匀速圆周运动.关于小明的运动状态,下列说法正确的是 图4A.角速度不变B.线速度不变C.向心加速度不变D.向心加速度为零例5 2018·如皋学测模拟如图5所示,A、B是两个摩擦传动轮不打滑边缘上的点,两轮半径大小关系为RA=2RB,则两轮A、B两点的 图5A.线速度之比vA∶vB=2∶1B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2C.周期之比TA∶TB=1∶2D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1例6 2011·江苏学测关于物体随地球自转的加速度,下列说法中正确的是 A.在赤道上最大B.在两极上最大C.在地球上处处相同D.随纬度的增加而增大1.2014·江苏学测家用台式计算机上的硬磁盘的磁道如图6所示,O点为磁道的圆心,A、B两点位于不同的磁道上.磁盘绕O点匀速转动时,A、B两点的向心加速度 图6A.大小相等,方向相同B.大小相等,方向不同C.大小不等,方向相同D.大小不等,方向不同2.2017·江苏学测如图7所示,汽车雨刮器在转动时,杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB,线速度大小为vA、vB,则 图7A.ωAωB,vA=vBB.ωAωB,vA=vBC.ωA=ωB,vAvBD.ωA=ωB,vAvB3.2012·江苏学测如图8所示,A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上,两物块始终相对圆盘静止.已知两物块的质量mAmB,运动半径rArB,则下列关系一定正确的是 图8A.角速度ωAωBB.线速度vAvBC.向心加速度aAaBD.向心力FAFB4.2008·江苏学测我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,若卫星在半径为r的绕月圆形轨道上运动的周期为T,则其线速度大小是 A.B.C.D.答案精析考点突破考点一1通过的弧长相等 2
①弧长Δs 时间Δt 沿圆弧的切线方向
②角度Δθ 时间Δt rad/s
③运动一周 s
④Hz 3
①v=ωr
②v=
③T=
④ω=例1 A例2 D [a、b两点角速度相同,根据v=rω,vavb.]例3 D考点二1线速度方向 2 ω2r r 3圆心 方向 大小例4 A例5 B [A、B两点线速度大小相等,vA=vB.由v=rω得ωA∶ωB=1∶2,周期T=,TA∶TB=2∶1,a=rω2=vω,aA∶aB=1∶
2.]例6 A真题演练1.D
2.D
3.C
4.D。