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子集、全集、补集
一、填空题1.若=,则b=________,c=________.2.已知集合A=,B=,则集合A,B之间的关系为________.3.已知集合U,S,T,F的关系如图所示,则下列关系正确的是________.
①S∈U;
②F⊆T;
③S⊆T;
④S⊆F;
⑤S∈F;
⑥F⊆U.4.已知集合A⊆,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为________.5.已知全集U=R,集合M={x|x2-4≤0},则∁UM等于________.6.已知∅,则实数a的取值范围是________.7.若M⊆P,M⊆Q,P={012},Q={024},则满足上述条件的集合M的个数是________.8.已知{01}A⊆{-101},则集合A的个数为________.9.若集合A={x|2≤x≤3},集合B={x|ax-2=0,a∈Z},且B⊆A,则实数a=________.10.已知全集U={12,a2-2a+3},A={1,a},∁UA={3},则实数a=________.
二、解答题11.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0x5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C有多少个?12.已知集合U={12,…,n},n∈N*.设集合A同时满足下列三个条件
①A⊆U;
②若x∈A,则2x∉A;
③若x∈∁UA,则2x∉∁UA.1当n=4时,求一个满足条件的集合A.写出一个即可2当n=7时,求满足条件的集合A的个数.13.已知集合A={13,-x3},B={x+21},是否存在实数x,使得B是A的子集?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.
三、探究与拓展14.已知集合M={x,y|x+y0,xy0}和P={x,y|x0,y0},则M和P的关系为________.15.已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x0},若A⊆B,求实数m的取值集合.。