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专题01集合与常用逻辑用语
一、选择题
1.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】集合集合则故选A.
2.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学(理试题】已知全集,集合为A.B.C.D.【答案】B
3.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学(理试题】若命题p为为A.B.C.D.【答案】C【解析】根据的构成方法得,为.故选C.
5.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(理试题】设集合,,则()A.B.C.D.【答案】B
6.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学(理试题】已知,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析因为,,所以,.选.
7.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学(理试题】下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为“若,则”B.命题“若,则,互为相反数”的逆命题是真命题C.命题“,使得”的否定是“,都有”D.命题“若,则”的逆否命题为真命题【答案】B【解析】“若,则”的否命题为“若,则”,错误;逆命题是“若则,互为相反数,”,正确;“,使得”的否定是“,都有”,错误;“若,则”为假命题,所以其逆否命题也为假命题,错误,故选B.
8.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学(理试题】设集合集合则集合()A.B.C.D.【答案】C
9.【河北省衡水中学2018届高三高考押题(一理数试题试卷】已知集合,,则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题知,,则故本题答案选.
10.【河北省衡水中学2018届高三高考押题(一理数试题试卷】在等比数列中,“是方程的两根”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由韦达定理知,则,则等比数列中,则.在常数列或中,不是所给方程的两根.则在等比数列中,“,是方程的两根”是“”的充分不必要条件.故本题答案选.
15.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知全集U=R,则A.B.C.D.【答案】C【解析】∵全集U=R,M={x|x2<2x}={x|0<x<2},∴∁UM={x|x≤0或x≥2},故选C.
16.【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】集合,,,若,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题得,因为,所以.故答案为B
17.【衡水中学2019届高三开学二调考试】设集合,则“且”成立的充要条件是()A.B.C.D.【答案】D
18.【衡水中学2019届高三开学二调考试】下列命题中的假命题是()A.B.C.D.【答案】C【解析】当x∈(0,+∞)时,3x>2x成立,A为真;设f(x)=ex-1-x,∵∀x∈(0,+∞),∴f′(x)=ex-1>0,∴函数f(x)在x∈(0,+∞)上是增函数,∴∀x∈(0,+∞),有f(x)>f
(0)=0,即ex>1+x,B为真;D.显然为真,故选C.
19.【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】已知全集,集合和的关系的韦恳(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有()A.1个B.2个C.3个D.无穷个【答案】C【解析】求解二次不等式可得,集合表示所有的偶数组成的集合,由文氏图可知,题中的阴影部分表示集合,由于区间中含有的偶数为,故,即阴影部分所示的集合的元素共有3个.本题选择C选项.
20.【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】设,则“”是“”的A.充分条件但不是必要条件,B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】A但即由不可以推得;综上,是的充分不必要条件.应选A.
二、填空题
1.【河北省衡水中学2018年高考押题三】已知下列命题
①命题“”的否定是“”;
②已知为两个命题,若“”为假命题,则“为真命题”;
③“”是“”的充分不必要条件;
④“若,则且”的逆否命题为真命题其中,所有真命题的序号是__________.【答案】
②。