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第4章电磁感应章末检测卷时间90分钟 满分100分
一、选择题本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的选项中至少有一项符合题目要求全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分
1.我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球,不久的将来中国人将真正实现飞天梦,进入那神秘的广寒宫假如有一宇航员登月后,想探测一下月球表面是否有磁场,他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈,则下列推断正确的是 A.直接将电流表放于月球表面,看是否有示数来判断磁场的有无B.将电流表与线圈组成闭合回路,使线圈沿某一方向运动,如电流表无示数,则可判断月球表面无磁场C.将电流表与线圈组成闭合回路,使线圈沿某一方向运动,如电流表有示数,则可判断月球表面有磁场D.将电流表与线圈组成的闭合回路,使线圈在某一平面内沿各个方向运动,如电流表无示数,则可判断月球表面无磁场解析 电磁感应现象产生的条件是穿过闭合回路的磁通量发生改变时,回路中有感应电流产生A中,即使有一个恒定的磁场,也不会有示数,A错误;同理,将电流表与线圈组成回路,使线圈沿某一方向运动,如电流表无示数,也不能判断出没有磁场,因为磁通量可能是恒定的,B错误;电流表有示数则说明一定有磁场,C正确;将电流表与线圈组成闭合回路,使线圈在某一个与磁场平行的平面内沿各个方面运动,也不会有示数,D错误答案 C
2.2017·绍兴高二期中为了测量列车运行的速度和加速度大小,可采用如图1甲所示的装置,它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成测量记录仪未画出当列车经过线圈上方时,线圈中产生的电流被记录下来,P、Q为接测量仪器的端口若俯视轨道平面磁场垂直地面向外如图乙,则在列车经过测量线圈的过程中,流经线圈的电流方向为 图1A.始终逆时针方向B.先顺时针,再逆时针方向C.先逆时针,再顺时针方向D.始终顺时针方向解析 在列车经过线圈的上方时,由于列车上的磁场的方向向上,线圈内的磁通量先增大后减小,根据楞次定律可知,线圈中的感应电流的方向为先顺时针,再逆时针方向答案 B
3.如图2甲所示,线圈的匝数n=100匝,横截面积S=50cm2,线圈总电阻r=10Ω,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化,则在开始的
0.1s内 图2A.磁通量的变化量为
0.25WbB.磁通量的变化率为
2.5×10-2Wb/sC.a、b间电压为0D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为
0.25A解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设Φ2=B2S为正,则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ=B2S--B1S,代入数据即ΔΦ=
0.1+
0.4×50×10-4Wb=
2.5×10-3Wb,A错;磁通量的变化率=Wb/s=
2.5×10-2Wb/s,B正确;根据法拉第电磁感应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为E=n=
2.5V且恒定,C错;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小I==A=
0.25A,D项正确答案 BD
4.目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所,关于金属探测器的下列有关论述正确的是 A.金属探测器可用于月饼生产中,用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中B.金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物,是因为探测器的线圈中能产生涡流C.使用金属探测器的时候,应该让探测器静止不动,探测效果会更好D.能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品,是因为探测器的线圈中通有直流电解析 金属探测器是通过其通有变化的电流的探测线圈,会在隐蔽金属中激起涡流,反射回探测线圈,从而改变原变化的电流,从而起到探测作用,B、D项错误;当探测器对于被测金属发生相对移动时,探测器中的线圈的变化的电流产生的磁场相对变化较快,在金属中产生的涡流会更强,检测效果更好,故选项C错误,A正确答案 A
5.如图3,与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置,两者彼此绝缘,环心位于AB的上方当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中,关于圆环运动情况以下叙述正确的是 图3A.向下平动B.向上平动C.转动上半部向纸内,下半部向纸外D.转动下半部向纸内,上半部向纸外解析 由题意可知,当AB中通有A到B电流且强度在增大时,根据楞次定律可知,圆环中产生顺时针感应电流;假设直导线固定不动,根据右手螺旋定则知,直导线上方的磁场垂直纸面向外,下方磁场垂直纸面向里在环形导线的上方和下方各取小微元电流,根据左手定则,上方的微元电流所受安培力向下,下方的微元电流所受安培力向下,则环形导线的运动情况是向下运动,故A正确,B、C、D错误答案 A
6.2017·杭州富阳市高二月考如图4所示,磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界,用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出,在其他条件不变的情况下 图4A.速度越大,拉力做功越多B.线圈边长L1越大,拉力做功越多C.线圈边长L2越大,拉力做功越多D.线圈电阻越大,拉力做功越多解析 将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出过程,线圈中产生的感应电动势E=BL1v;感应电流I=线圈所受的安培力F安=BIL1,联立得F安=eq\fB2LvR因线圈匀速运动,则拉力F=F安拉力做功W=FL2=eq\fB2LvR·L2则知,速度越大,边长L1越大,边长L2越大,拉力做功都越多,而线圈电阻越大,拉力做功越小答案 ABC
7.2017·台州市高二期中有一个垂直于纸面的匀强磁场,它的边界MN左侧为无场区,右侧是匀强磁场区域,如图5甲所示,现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化的i-t图象如图乙所示,则进入磁场区域的金属线框可能是图中的 图5解析 导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,设线框总电阻是R,则感应电流I=,由图乙所示图象可知,感应电流先均匀变大,后恒定,最后均匀减小,由于B、v、R是定值,则导体棒的有效长度L应先变长,后恒定,最后均匀减小,且L随时间均匀变化,即L与时间t成正比闭合圆环匀速进入磁场时,有效长度L先变大,后变小,但L不随时间均匀变化,不符合题意,A项错误;六边形线框进入磁场时,有效长度L先均匀增大,后恒定,最后均匀减小,符合题意,B项正确;梯形线框匀速进入磁场时,有效长度L先均匀增加,后不变,最后均匀减小,符合题意,C项正确;三角形线框匀速进入磁场时,有效长度L先增加,后减小,且随时间均匀变化,但有效长度L没有恒定的过程不符合题意,D项错误答案 BC
8.如图6所示的电路中,AB支路由带铁芯的线圈和电流表A1串联而成,流过的电流为I1;CD支路由电阻R和电流表A2串联而成,流过的电流为I2已知这两支路的电阻值相同,则在接通S和断开S的时候,观察到的现象是 图6A.接通S的瞬间,I1I2,断开的瞬间I1I2B.接通S的瞬间I1I2,断开的瞬间I1=I2C.接通S的瞬间,I1=I2,断开的瞬间I1I2D.接通S的瞬间I1I2,断开的瞬间I1=I2解析 如题图所示,当接通瞬间,通过线圈L的电流要增加,则线圈产生感应电动势去阻碍电流增加,从而使得电流慢慢增加,故I1I2;当断开瞬间,通过线圈L的电流要减小,则线圈的产生感应电动势去阻碍电流减小,从而使得电流慢慢减小,但两电流表是串联,故电流相等,B项正确,A、C、D项错误答案 B
9.2018·浙江省温州市高二期中航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的,电磁驱动原理如图7所示当固定线圈上突然通过直流电流时,线圈左侧的金属环被弹射出去现在固定线圈左侧同一位置,先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环,已知电阻率ρ铜ρ铝,合上开关S的瞬间,则 图7A.从左侧看环中感应电流沿逆时针方向B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C.若将铜环放置在线圈右侧,铜环将向右弹射D.电池正负极调换后,金属环不能向左弹射解析 线圈中电流为右侧流入,磁场方向为向左,在闭合开关的过程中,磁场变强,则由楞次定律可知,电流由左侧看为顺时针,A项错误;由于铜环的电阻较小,故铜环中感应电流较大;故铜环受到的安培力要大于铝环,B项正确;若环放在线圈右方,根据“来拒去留”可得,环将向右运动,C项正确;电池正负极调换后,金属环受力向左,故仍将向左弹出,D项错误答案 BC
10.2017·浙江省嘉兴市桐乡市高二期中如图8所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上,水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形闭合金属线框边长为h,质量为m,电阻为R,放置于L上方一定距离处,保持线框底边ab与L平行并由静止释放,当ab边到达L时,线框速度为v0,ab边到达L下方距离d处时,线框速度也为v0,以下说法正确的是 图8A.ab边刚进入磁场时,电流方向为a→bB.ab边刚进入磁场时,线框加速度沿斜面向下C.线框进入磁场过程中的最小速度小于D.线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsinθ解析 根据右手定则知,ab边刚进入磁场时,电流方向为a→b,A项正确;当ab边到达L时,线框速度为v0,ab边到达L下方距离d处时,线框速度也为v0,知线框进入磁场时做减速运动,完全进入磁场后做加速运动,则ab边刚进入磁场时,做减速运动,加速度方向向上,B项错误;线框从进入磁场到完全进入的过程中,做减速运动,完全进入的瞬间速度最小,此时安培力大于重力沿斜面方向的分力,根据E=Bhv,I=,FA=BIL,根据FAmgsinθ,有mgsinθ,解得v,C项错误;对线框进入磁场的过程运用能量守恒定律得,mgdsinθ=Q,D项正确答案 AD
二、实验题本题共2小题,共14分,请将正确的答案填在横线上
11.7分如图9所示,杭州某校操场上,两同学相距L为10m左右,在东偏北,西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上,面对面将一并联铜芯双绞线,像甩跳绳一样摇动,并将线的两端分别接在灵敏电流计上,双绞线并联后的电阻R约为2Ω,绳摇动的频率配合节拍器的节奏,保持频率在2Hz左右如果同学摇动绳子的最大圆半径h约为1m,电流计读数的最大值I约为3mA图91试估算地磁场的磁感应强度的数值约为________;数学表达式B=________由R,I,L,f,h等已知量表示2将两人站立的位置,改为与刚才方向垂直的两点上,那么电流计读数约为________解析 1摇动绳子的过程中,绳切割地磁场,当摆动速度与地磁场垂直时,感应电动势最大,电流最大,由E=BLv,v=ωh,ω=2πf,E=IR,得B=2绳与磁场平行,不切割磁感线,电流计读数为0答案 15×10-5T
2012.7分为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图10所示已知线圈由a端开始绕至b端;当电流从电流计G左端流入时,指针向左偏转图101将磁铁的N极向下从线圈上方竖直插入线圈L时,发现电流计的指针向左偏转,俯视线圈,其绕向为________选填“顺时针”或“逆时针”2当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离线圈L时,发现电流计的指针向右偏转,俯视线圈,其绕向为________选填“顺时针”或“逆时针”解析 1由题可知在线圈L内电流从b流向a,而根据楞次定律增反减同知,线圈L中产生的磁场与原磁场方向相反向上,再根据右手螺旋定则可知,电流方向为逆时针方向俯视线圈,因此从a向b看线圈绕向为顺时针方向2由题意可知在线圈L内电流从a流向b,而根据楞次定律增反减同知,线圈L中产生的磁场与原磁场方向相同向上,再根据右手螺旋定则可知,感应电流方向与1问相同,而电流的流向与1问相反,因此线圈绕向一定与1问相反,为逆时针方向俯视线圈答案 1顺时针 2逆时针
三、计算题本题共4小题,共46分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题,答案中必须写明数值和单位
13.10分2017·浙江省杭州市高二期中如图11甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示求图111请说明线圈中的电流方向;2前4s内的平均感应电动势;3前4s内通过R的电荷量解析 1根据楞次定律可知,线圈中的电流方向逆时针;2由图象可知前4s内磁感应强度B的变化率=T/s=
0.05T/s4s内的平均感应电动势E=nS=1000×
0.02×
0.05V=1V3电路中的平均感应电流=,q=t,又因为E=n,所以q=n=1000×C=
0.8C答案 1线圈中的电流方向逆时针 21V
30.8C
14.10分2017·台州市高二期中如图12甲,固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨,间距d=
0.5m右端接一阻值为4Ω的小灯泡L,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B按如图12乙规律变化,CF长为2m在t=0时,金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置,整个过程中,小灯泡亮度始终不变已知ab金属棒电阻为1Ω,求图121通过小灯泡的电流;2恒力F的大小;3金属棒的质量解析 1金属棒未进入磁场,电路总电阻R总=RL+Rab=5Ω回路中感应电动势为E1==S=×
0.5×2V=
0.5V灯泡中的电流强度为IL==A=
0.1A2因灯泡亮度不变,故在t=4s末金属棒刚好进入磁场,且做匀速运动,此时金属棒中的电流强度I=IL=
0.1A恒力大小F=FA=BId=2×
0.1×
0.5N=
0.1N3因灯泡亮度不变,金属棒产生的感应电动势为E2=E1=
0.5V金属棒在磁场中的速度v==m/s=
0.5m/s金属棒未进入磁场的加速度为a==m/s2=m/s2;故金属棒的质量为m==kg=
0.8kg答案
10.1A
20.1N
30.8kg
15.10分2017·金华市高二检测如图13所示,有一磁感强度B=
0.1T的水平匀强磁场,垂直匀强磁场放置一很长的金属框架,框架上有一导体ab保持与框架边垂直,由静止开始下滑已知ab长100cm,质量为
0.1kg,电阻为
0.1Ω,框架电阻不计,取g=10m/s2,求图131导体ab下落的最大加速度和最大速度;2导体ab在最大速度时产生的电功率解析 1ab棒刚下落时,速度为零,还没有切割磁感线产生感应电流,此时不受阻力,只受到重力,所以最大加速度为g=10m/s2根据导体ab下落的最大速度时,加速度为零,即mg=F安则有F安=BIL=所以v==m/s=10m/s2速度达到最大时,此时电功率也达到最大,则有最大的电功率为P=IE===W=10W答案 110m/s2 10m/s 210W
16.16分2017·4月浙江选考考试,22间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图14所示倾角为θ的导轨处于大小为B
1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中,水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”由两根长为l的金属杆cd和ef,用长度为L的刚性绝缘杆连接构成,在“联动双杆”右侧存在大小为B
2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ,其长度大于L质量为m、长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨无能量损失,杆ab与“联动双杆”发生碰撞,碰后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出运动过程中,杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直已知杆ab、cd和ef电阻均为R=
0.02Ω,m=
0.1kg,l=
0.5m,L=
0.3m,θ=30°,B1=
0.1T,B2=
0.2T不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应求图141杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0;2“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v;3“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q解析 1感应电动势E=B1lv0电流I=安培力F=B1Il匀速运动条件eq\fBl2v
01.5R=mgsinθv0=eq\f
1.5mgRsinθBl2=6m/s2由动量守恒定律 mv0=4mvv=v0/4=
1.5m/s3进入B2磁场区,设速度变化Δv,由动量定理,有B2lΔt=-4mΔvΔt=Δq=Δv=eq\f-Bl2L
1.5R×4m=-
0.25m/s出B2磁场区,同样有Δv=-eq\fBl2L
1.5R×4m=-
0.25m/s出B2磁场后“联动三杆”的速度为v′=v+2Δv=
1.0m/sQ=×4mv2-v′2=
0.25J答案 16m/s
21.5m/s
30.25J。