重庆市高中数学第一章空间几何体第三节柱体锥体台体的表面积导学案新人教版必修2

第一章第三节柱体锥体台体的表面积三维目标1．了解柱体、锥体、台体的表面积的推导方法；

2.会求柱体、锥体、台体的表面积.________________________________________________________________________________目标三导学做思1问题

1.这是长征5号火箭模型，主体高47cm，底部为直径9cm的圆.主体可以近似地看成由哪些几何体组合构成？如果主体表面（加虚线部分，圆柱高40cm，圆锥高7cm）要涂上白色颜料，估计需要涂多少平方厘米的颜料？怎样计算？问题

2.阅读教材第23～25页，思考填出下列表格几何体图形侧面展开图表面积公式元素意义圆柱底面积=侧面积=表面积=——圆锥底面积=侧面积=表面积=——圆台上底面积=下底面积=侧面积=表面积=——问题

3.棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？举例说明.【学做思2】*

1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S–ABC，求它的表面积.*【变式】已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，过SA的中点作一个平行于底面的平面，求所得棱台的表面积*

2.如图，在四边形中，求四边形绕AD旋转一周所成几何体的表面积3．如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在其中一个面的中心位置上，挖一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的洞，求挖洞后几何体的表面积是多少？π取

3.14达标检测

1.如下左图坐在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．

2.已知某几何体的三视图如上图，求该几何体的表面积．单位cm

3.圆锥底面半径为1，高为2，轴截面为PAB，如上右图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长．。