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2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题III
一、选择题(本大题共12个小题.每小题5分,共60分)
1.下列运算正确的为()A.B.C.D.
2.已知,则复数()A.B.C.D.
3.已知曲线在点处的切线平行于直线,那么点的坐标为()A.或B.或C.D.4.已知那么复数在平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.已知则的值是( )A.B.C.D.
6.曲线在点处切线的倾斜角为( )A.B.C.D.
7.设曲线在点x=e处的切线与直线垂直,则实数a等于 A.B.C.D.
28.下列图像中有一个是函数的导数 的图像,则f-1=A.B.C.D.9.下面四个命题1比大2两个复数互为共轭复数当且仅当其和为实数3的充要条件为4如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应,其中正确的命题个数是()A.B.C.D.10.函数,若在区间内存在极值点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.函数在区间1,+∞内是增函数,则实数a的取值范围是 A.B.C.D.12.设为函数的导函数,已知,,则下列结论正确的是A.在单调递增B.在单调递减C.在上有极大值D.在上有极小值
二、填空题(每小题5分共20分)13.若其中为虚数单位,则a+b=_______14.曲线,在点处的切线方程为_______15.函数的单调递增区间是_______16.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为_____
三、解答题共70分1710分.求下列函数的导数
(1)
(2)
(3)
(4)18(12分).已知,,为实数.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求实数,的值.19(12分).如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?20(12分).设函数在及时取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.21(12分).已知函数fx=x3+ax2+bx+c曲线y=fx在点P1f1处的切线方程为y=3x+1y=fx在x=-2处有极值.1求fx的解析式.2求y=fx在[-31]上的最大值.22(12分).设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数的极值.。