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文本内容:
7 闭合电路的欧姆定律[学科素养与目标要求]物理观念
1.了解内电路、外电路,知道电动势与内、外电压的关系.
2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.科学思维
1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系,培养逻辑思维能力.
2.会从公式和图象两个角度分析路端电压U与电流I的关系,培养用图象法表述和分析图象问题的能力.
一、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的组成1闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路.2内电路如图1所示,电源内部的电路叫内电路,电源的电阻叫内电阻.图13外电路电源外部的电路叫外电路,外电路的电阻称为外电阻.
2.闭合电路的欧姆定律1内容闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比.2表达式I=.3适用条件外电路为纯电阻电路.
二、路端电压与负载的关系
1.路端电压的表达式U=E-Ir.
2.路端电压随外电阻的变化规律1当外电阻R增大时,由I=可知电流I减小,路端电压U=E-Ir增大.2当外电阻R减小时,由I=可知电流I增大,路端电压U=E-Ir减小.3两种特殊情况当外电路断开时,电流I变为0,U=E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时,外电阻R=0,此时I=.
1.判断下列说法的正误.1电源电动势和内阻一定时,外电阻越大,电流越小. √ 2E=U+Ir适用于任何电路. √ 3某电源电动势为10V,内阻为2Ω,外接一线圈电阻为8Ω的电动机,则电路中的电流为1A. × 4在闭合电路中,外电阻越大,路端电压越大. √ 5电路断开时,电路中的电流为零,路端电压也为零. × 6外电路短路时,电路中的电流无穷大. ×
2.如图2所示,电动势为2V的电源跟一个阻值R=9Ω的电阻接成闭合电路,测得电源两端电压为
1.8V,则电源的内阻为Ω.图2答案 1
一、闭合电路的欧姆定律如图3为闭合电路的组成.图31在外、内电路中,沿着电流方向,各点电势如何变化?2若电源电动势为E,电路中的电流为I,在t时间内非静电力做功多少?内、外电路中产生的焦耳热分别为多少?它们之间有怎样的关系?3闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样?答案 1在外电路中沿电流方向电势降低;在内电路中沿电流方向电势升高.2EIt I2rt I2Rt EIt=I2Rt+I2rt3E=IR+Ir或I=
1.内、外电路中的电势变化外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流方向电势降低,内电路中电流由电源负极流向正极,沿电流方向电势升高.
2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式1电流形式I=,此式只适用于纯电阻电路.2电压形式
①E=IR+Ir,此式只适用于纯电阻电路.
②E=U外+U内,此式适用于任意电路.例1 2018·山东聊城市高一下期末如图4所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4V8W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1A,这时电阻R两端的电压为5V.求图41电阻R的阻值;2电源的电动势和内阻.答案 15Ω 26V 1Ω解析 1当开关S接b点时,由欧姆定律得,电阻R的值为R==Ω=5Ω2当开关S接a时,U1=4V,I1==A=2A当开关S接b时,U2=5V,I2=1A根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1r,E=U2+I2r联立得E=6V,r=1Ω针对训练 在图5所示的电路中,R1=9Ω,R2=5Ω,当a、b两点间接理想的电流表时,其读数为
0.5A;当a、b两点间接理想的电压表时,其读数为
1.8V.求电源的电动势和内电阻.图5答案 3V 1Ω解析 当a、b两点间接理想的电流表时,R1被短路,回路中的电流I1=
0.5A,由闭合电路欧姆定律得E=I1R2+r
①当a、b两点间接理想的电压表时,回路中的电流I2==A=
0.2A由闭合电路欧姆定律得E=I2R2+R1+r
②联立
①②并代入数据,解得E=3V,r=1Ω.
二、路端电压与负载的关系
1.在如图6所示的电路中,电源的电动势E=10V,内电阻r=1Ω,试求当外电阻分别是3Ω、4Ω、9Ω时所对应的路端电压.通过数据计算,你发现了怎样的规律?图6答案 外电压分别为
7.5V、8V、9V.随着外电阻的增大,路端电压逐渐增大.
2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式,并画出U-I图象.答案 由E=U+U内及U内=Ir得U=E-Ir,U-I图象为
1.路端电压与负载的关系U=E-U内=E-r,随着外电阻增大,路端电压增大;当外电路开路时外电阻无穷大,路端电压U=E;这也提供了一种粗测电动势的方法,即用电压表直接测电源电动势.
2.路端电压与电流的关系U=E-Ir.
3.电源的U-I图象如图7所示是一条倾斜的直线,图象中U轴截距E表示电源电动势,I轴截距I0等于短路电流纵、横坐标从零开始,斜率的绝对值表示电源的内阻.图7例2 多选如图8所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是 图8A.电源的电动势为
6.0VB.电源的内阻为12ΩC.电源的短路电流为
0.5AD.电流为
0.3A时的外电阻是18Ω答案 AD解析 因该电源的U-I图象的纵轴坐标并不是从零开始的,故纵轴上的截距虽为电源的电动势,即E=
6.0V,但横轴上的截距
0.5A并不是电源的短路电流,且内阻应按斜率的绝对值计算,即r=||=Ω=2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I=
0.3A时,外电阻R=-r=18Ω.故选A、D.
1.路端电压与负载的关系多选对于电动势和内阻确定的电源的路端电压,下列说法正确的是I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻 A.U随R的增大而减小B.当R=0时,U=0C.当电路断开时,I=0,U=0D.当R增大时,U也会增大答案 BD
2.电源的U-I图象的理解和应用多选如图9所示为测电源电动势和内电阻时,依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线纵、横坐标从零开始,图中DC平行于横坐标轴,DE平行于纵坐标轴,由图可知,以下说法正确的是 图9A.比值表示外电路电阻B.比值表示电源内电阻C.比值表示电源电动势D.矩形OCDE的面积表示电源的输出功率答案 ABD解析 由题图图象可知,D点对应的路端电压大小可以用DE表示,电路电流可以用OE表示,外电路电阻R==,故A正确;AC段表示电源内电压,CD表示电路电流,电源内阻r==,故B正确;电源的电动势E=U内+U外=AC+CO=AO,故C错误;电源的输出功率P=U外I=CO×OE=S矩形CODE,故D正确.
3.闭合电路欧姆定律的应用2018·山东烟台市高一下期末如图10所示的电路中,电源电动势E=
1.5V,内阻r=
0.6Ω,电阻R1=3Ω,电阻R2=4Ω,电阻R3=6Ω.电压表为理想电表,闭合电键S,求图101电压表的示数;2电源的输出功率.结果保留两位有效数字答案
10.6V
20.34W解析 1R
2、R3并联后与R1串联,则R
2、R3并联电阻R23==
2.4Ω干路电流I=解得I=
0.25A由欧姆定律得U=IR23=
0.6V2输出功率P=EI-I2r≈
0.34W
4.闭合电路欧姆定律的应用如图11所示电路中,电池组的电动势E=42V,内阻r=2Ω,定值电阻R=20Ω,D是电动机,其线圈电阻R′=1Ω.电动机正常工作时,理想电压表示数为20V.求图111通过定值电阻R的电流;2电动机的电功率;3电动机的输出功率.答案 11A 220W 319W解析 1由欧姆定律可得电路电流为I===A=1A则通过定值电阻的电流为1A.2电动机为非纯电阻元件,故其功率为P电=UVI=20×1W=20W3电动机的发热功率为P热=I2R′=12×1W=1W故电动机的输出功率为P机=P电-P热=20W-1W=19W
一、选择题考点一 闭合电路欧姆定律的理解与应用
1.多选若E表示电动势,U表示外电压,U′表示内电压,R表示外电路的总电阻纯电阻电路,r表示内电阻,I表示电流,则下列各式中正确的是 A.U′=IRB.U′=E-UC.U=E+IrD.U=E答案 BD
2.如图1所示的电路中,把R由2Ω改为6Ω时,电流强度减小为原来的一半,则电源的内电阻应为 图1A.4ΩB.8ΩC.6ΩD.2Ω答案 D
3.在如图2所示的电路中,当开关S1断开、开关S2闭合时,电压表的读数为3V;当开关S
1、S2均闭合时,电压表的读数为
1.8V,已知电压表为理想电表,外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知为 图2A.B.C.D.答案 D解析 当开关S1断开、开关S2闭合时,电压表的示数等于电源的电动势,即E=3V.当开关S
1、S2均闭合时,U外=
1.8V,所以U内=E-U外=
1.2V,因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶U内=
1.8∶
1.2=3∶2,故选D.
4.多选如图3所示电路中,电源电动势E=9V、内阻r=3Ω,R=15Ω,下列说法中正确的是 图3A.当S断开时,UAC=9VB.当S闭合时,UAC=9VC.当S闭合时,UAB=
7.5V,UBC=0D.当S断开时,UAB=0,UBC=0答案 AC解析 当S断开时,UAC与UBC为路端电压,等于电源电动势,A正确,D错误;当S闭合时,UAC=UAB=R=
7.5V,UBC=0,B错误,C正确.
5.如图4所示,已知R1=R2=R3=1Ω.当开关S闭合后,电压表的读数为1V;当开关S断开后,电压表的读数为
0.8V,则电源的电动势等于 图4A.1VB.
1.2VC.2VD.4V答案 C解析 当S闭合时,I==A=1A,故有E=I
1.5Ω+r;当S断开时,I′==
0.8A,故有E=I′2Ω+r,解得E=2V,C正确.考点二 路端电压与负载的关系
6.多选电源电动势为E,内阻为r,向可变电阻R供电.关于路端电压,下列说法中正确的是 A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变B.当R增大时,路端电压也增大C.当干路电流I增大时,路端电压也增大D.因为U=E-Ir,所以当I增大时,路端电压减小答案 BD
7.在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图5所示.M是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端电压U增大,装置发出警报,此时 图5A.RM变大,且R越大,U增大越明显B.RM变大,且R越小,U增大越明显C.RM变小,且R越大,U增大越明显D.RM变小,且R越小,U增大越明显答案 C解析 由题意知,S两端的电压增大,则电路中的电流增大,外电阻变小,接触药液的传感器的电阻变小,故A、B选项错误;将S看做外电路,其余看做等效电源,根据U=E-Ir可判断,同样的变化电流,则内阻越大电压变化越大,故C正确,D错误.考点三 电源的U-I图象的理解与应用
8.多选如图6所示为某一电源的U-I图线,由图可知 图6A.电源电动势为2VB.电源内电阻为ΩC.电源短路时电流为6AD.电路路端电压为1V时,电路中电流为5A答案 AD解析 在本题的U-I图线中,纵轴截距表示电源电动势,A正确;横轴截距表示短路电流,C错误;图线斜率的绝对值表示电源的内电阻,则r=Ω=
0.2Ω,B错误;当路端电压为1V时,内电阻分得的电压U内=E-U外=2V-1V=1V,则电路中的电流I==A=5A,D正确.
9.多选如图7所示为闭合电路中两个不同电源的U-I图象,则下列说法中正确的是 图7A.电动势E1=E2,短路电流I1I2B.电动势E1=E2,内阻r1r2C.电动势E1E2,内阻r1r2D.当工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大答案 AD解析 由闭合电路的欧姆定律得E=U+Ir.当I=0时电动势E等于路端电压U,即U-I图线和U轴的交点就是电源电动势的大小,由题图知,两电源的电动势相等.当U=0时I=,U-I图线和I轴的交点就是短路电流的大小,由题图知I1I2,A正确.而r=||,即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻,由题图知r1r2,B、C错误.当工作电流变化量相同时,因为r1r2,电源2内电压变化较大,由闭合电路的欧姆定律E=U外+U内,可知电源2的路端电压变化较大,D正确.
二、非选择题
10.2018·山东日照市高一下期末如图8所示的电路中,电源电动势E=10V,内阻r=
0.5Ω,电动机的电阻R0=
1.0Ω,定值电阻R1=
1.5Ω.电动机正常工作时,理想电压表的示数U1=
3.0V.求图81电源总功率;2电源的输出功率;3电动机消耗的电功率,以及将电能转化为机械能的功率.答案 120W 218W 312W 8W解析 1已知电压表的示数U1=
3.0V和定值电阻R1=
1.5Ω,根据欧姆定律可求出电路中的电流I==
2.0A电源的总功率P总=EI=20W2电源的输出功率P出=EI-I2r=18W3根据闭合电路的欧姆定律,电动机两端的电压U2=E-U1-Ir=6V电动机消耗的电功率P电=U2I=12W电动机将电能转化为机械能的功率,就是电动机的输出功率P机=U2I-I2R0=8W.
11.如图9所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表均为理想电表的示数分别为
1.6V和
0.4A.当S断开时,它们的示数分别改变了
0.1V和
0.1A,求电源的电动势和内阻.图9答案 2V 1Ω解析 当S闭合时,R
1、R2并联接入电路,当S断开时,只有R1接入电路,此时路端电压增大、干路电流减小.当S闭合时,由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,即
1.6V=E-
0.4A·r
①当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律得U′=E-I′r,即
1.6V+
0.1V=E-
0.4A-
0.1Ar
②由
①②得E=2V,r=1Ω.
12.如图10所示,图甲中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示.电表均为理想电表.图101定值电阻R
0、变阻器的总电阻R分别为多少?2求出电源的电动势和内阻.答案 13Ω 12Ω 28V 1Ω解析 1电流增大,路端电压减小,定值电阻R0分压增大,V1指示电阻R0分压,示数变化如AC所示,V2指示路端电压,示数变化如BC所示.根据欧姆定律,由图象可知,R0==Ω=3Ω.当电流取最小值I0=
0.5A时,变阻器的阻值最大,此时变阻器两端电压UR=UB-UA=
7.5-
1.5V=6V,电阻R==Ω=12Ω.2根据闭合电路欧姆定律,路端电压与电流的关系是U=E-Ir所以BC斜率的绝对值表示电源内阻,即r==Ω=1Ω,电动势E=UB+I0r=
7.5+
0.5×1V=8V.。