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3.4 概率的应用课时过关·能力提升1盒中有1个黑球和9个白球它们除颜色不同外其他方面没有什么差别.现由10人依次有放回地摸出1个球设第1个人摸出黑球的概率为P1第10个人摸出黑球的概率是P10则 A.P10C.P10=0D.P10=P1解析因为是有放回地摸球所以每个人摸出黑球的概率均答案D2假设1台机器在1天内随机发生一次故障那么这台机器在晚上8:00~11:00间发生故障的概率为 A解析所求概率为P答案B3某单位电话总机室内有2部外线电话:T1和T
2.在同一时间内T1打入电话的概率是
0.4T2打入电话的概率是
0.5两部同时打入电话的概率是
0.2则至少有一部电话打入的概率是 A.
0.9B.
0.7C.
0.6D.
0.5解析利用概率的一般加法公式得所求的概率为
0.4+
0.5-
0.2=
0.
7.答案B4某娱乐节目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏游戏规则如下:在20个商标中有5个商标的背面注明了一定的奖金额其余商标的背面是一张苦脸若翻到苦脸就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金如果翻过的牌不能再翻那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A解析第三次翻牌时一共有18个商标其中有奖的是3个故所求概率为P答案B5如图所示A是圆上固定的一点在圆上其他位置任取一点A连接AA它是一条弦它的长度大于或等于半径长度的概率为 AC解析设试验的基本事件的区域长度为圆的周长l.记事件A={弦的长度大于或等于半径长度}则事件A的区域为优PA答案B6经临床验证一种新药对某种疾病的治愈率为54%显效率为22%有效率为12%其余均无效则某人患该病后使用此药无效的概率为 . 解析无效的概率P=1-54%-22%-12%=12%.答案12%7如图为竖直平面内一些通道图中线条均表示通道一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落下落入B处的概率是 . 解析根据古典概型的公式求解基本事件总数为8条路能够到达B处的有3条路可画出树状图考虑.所以一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落下落入B处的概率答8小王从他的钱包里取出一张百元钞票钞票上的号码由两个英文字母和八个阿拉伯数字组成除去开头的两个英文字母则事件1钞票上的号码是奇数的概率为 ; 2钞票上的号码是5的倍数的概率为 ; 3钞票上的号码是10的倍数的概率为 . 解析1因为钞票上的号码是奇数还是偶数是由个位数字决定的所以号码是奇数的概率2因为个位数字是0或5时号码是5的倍数所以号码是5的倍数的概率3因为个位数字是0时号码是10的倍数所以号码是10的倍数的概率答案19如图所示有两个可以自由转动的均匀转盘AB.转盘A被平均分成3等份分别标上123三个数字;转盘B被平均分成4等份分别标上3456四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘A与B转盘停止后指针各指向一个数字将指针所指的两个数字相加如果和是6那么甲获胜否则乙获胜.你认为这样的游戏规则公平吗如果公平请说明理由.解列表如下: BA 3456145672567836789由表可知等可能的结果有12种和为6的结果只有3种.因为P和为6所以这个游戏规则不公平.10从一批苹果中随机抽取50个其重量单位:g的频数分布表如下:分组重量[8085[8590[9095[95100频数/个51020151根据频数分布表计算苹果的重量在[9095的频率.2用分层抽样的方法从重量在[8085和[95100的苹果中共抽取4个其中重量在[8085的有几个3在2中抽出的4个苹果中任取2个求重量在[8085和[95100中各有1个的概率.解1苹果的重量在[9095的频率2重量在[8085的有4;3设这4个苹果中[8085分段的为1[95100分段的为234从中任取两个可能的情况有:121314232434共6种.任取2个重量在[8085和[95100中各有1个记为事件A则事件A包含有121314共3种故PA★11深夜一辆出租车被牵涉到一起交通事故中.该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%.据现场目击证人说事故现场的出租车是红色.对证人的辨别能力作了测试后测得他辨认的正确率为80%于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑.请问警察的认定对红色出租车公平吗试说明理由.分析先根据题意求出概率然后进行判断.解设该市有出租车1000辆那么依题意可得如下信息:证人所说的颜色正确率80%真实颜色辨认为蓝辨认为红合计蓝色85%680170850红色15%30120150合 计7102901000从表中可以看出当证人说出租车是红色时且它确实是红色的概率≈
0.41而它是蓝色的概率≈
0.
59.在这种情况下以证人的证词作为推断的依据对红色出租车显然是不公平的.。
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