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文本内容:
2.
1.2 向量的加法课时过关·能力提升
1.如图等于 A.0B.0C.2D.-2答案:B
2.在四边形ABCD中若且||=||则四边形ABCD为 A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形解析:由知四边形ABCD为平行四边形又对角线AC=BD故四边形ABCD为矩形.答案:C
3.已知ab为非零向量且|a+b|=|a|+|b|则 A.a∥b且a与b方向相同B.ab是共线向量C.a=-bD.ab无论什么关系均可答案:A
4.设ab为非零向量下列说法不正确的是 A.若a与b反向且|a||b|则向量a+b与a的方向相同B.若a与b反向且|a||b|则向量a+b与a的方向相同C.若a与b同向则向量a+b与a的方向相同D.若a与b同向则向量a+b与b的方向相同答案:B
5.设+=a而b是一个非零向量则下列结论中正确的有
①a∥b;
②a+b=a;
③a+b=b;
④|a+b||a|+|b|.A.
①③B.
②③C.
②④D.
①②解析:由已知得a=0所以a∥ba+b=0+b=b.答案:A
6.下列等式错误的是 A.a+0=0+a=aB.=0C.D.++解析:=2故B错.答案:B
7.如图在正六边形ABCDEF中= A.0B.C.D.解析:.答案:D
8.如图已知梯形ABCDAD∥BC则= . 答案:
9.若|a|=4|b|=5则|a+b|的取值范围是 . 解析:由于||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|则1≤|a+b|≤
9.答案:
[19]
10.已知||=|a|=3||=|b|=3∠AOB=60°求|a+b|.解:如图以为邻边作平行四边形OACB则=a+b.∵||=||=3∴平行四边形OACB为菱形.连接OCAB则OC⊥AB.∵∠AOB=60°∴AB=||=
3.∴在Rt△BDC中CD=.∴|a+b|=||=×2=
3.★
11.我们知道在△ABC中=0反过来三个不共线的非零向量abc满足什么条件时顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形解:当a+b+c=0时顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形.可作=a=b则于是+c=0即c与方向相反大小相同也即c=.故abc可构成一个三角形.。