（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第九章算法初步、统计、统计案例课时分层作业五十三9.1算法与程序框图、基本算法语句文

课时分层作业五十三算法与程序框图、基本算法语句

一、选择题每小题5分共25分

1.执行如图所示的程序框图.若输出y=-则输入角θ=　　A.B.-C.D.-【解析】选D.当θ=时y=sin=;当θ=-时y=sin=-;当θ=时y=tan=;当θ=-时y=tan=-.

2.2017·山东高考执行如图的程序框图当输入的x的值为4时输出的y的值为2则空白判断框中的条件可能为　　A.x3B.x4C.x≤4D.x≤5【解析】选B.输入x为4要想输出y为2则程序经过y=log24=2故判断框填x

4.

3.根据下列程序语句当输入x为60时输出y的值为　　A.25B.30C.31D.61【解析】选C.该语句可转化为分段函数求函数值的问题y=当x=60时y=25+

0.6×60-50=

31.

4.2017·天津高考阅读如图的程序框图运行相应的程序若输入N的值为19则输出N的值为　　A.0B.1C.2D.3【解析】选C.阅读程序框图可得程序执行过程如下:首先初始化数值为N=19第一次循环:N=N-1=18不满足N≤3;第二次循环:N==6不满足N≤3;第三次循环:N==2满足N≤3;此时跳出循环体输出N=

2.【变式备选】2016·天津高考阅读如图所示的程序框图运行相应的程序则输出S的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.4C.6D.8【解析】选B.第一次:S=8n=2第二次:S=2n=3第三次:S=4n=4满足n3输出S=

4.

5.执行如图所示的程序框图则输出的λ是　　A.-4B.-2　C.0D.-2或0【解析】选B.依题意若λa+b与b垂直则有λa+b·b=4λ+4-2-3λ-2=0解得λ=-2;若λa+b与b平行则有-2λ+4=4-3λ-2解得λ=

0.结合题中的程序框图输出的λ是-

2.

二、填空题每小题5分共15分

6.运行如图所示的程序若输出y的值为1则可输入x的个数为________. 【解析】模拟程序运行可得程序的功能是求y=的值故x≤0时1=2x解得x=0x0时1=-x3+3xx0时函数fx=x3-3x+1的图象与x轴有2个交点即有2个零点综上可得可输入x的个数为

3.答案:

37.2018·宁德模拟如图是一个程序框图则输出的k的值是________. 【解析】根据程序框图可知k=1时12-1×6+5≤0;k=2时22-2×6+5≤0;k=3时32-3×6+5≤0;k=4时42-4×6+5≤0;k=5时52-5×6+5≤0;k=6时62-6×6+50故输出的k的值是

6.答案:6【一题多解】本题还可以采用如下解法:只需求出不满足k2-6k+5≤0的最小正整数k就行显然是

6.答案:

68.阅读如图的程序框图若输出的y=则输入的x的值为________.【解析】由程序框图可知是计算分段函数y=的值当x≤2时由y=sin=可得x=+2kπ或x=+2kπk∈Z解得x=1+12k或x=5+12kk∈Z此时x的值为

1.当x2时由y=2x=解得x=-1舍去.综上知输入的x的值为

1.答案:1

三、解答题每小题10分共20分

9.如图所示运行该程序框图相应的程序试求输出的x的值.【解析】当x=1时执行x=x+1后x=2;当x=2时执行x=x+2后x=4再执行x=x+1后x=5;当x=5时执行x=x+1后x=6;当x=6时执行x=x+2后x=8再执行x=x+1后x=9;当x=9时执行x=x+1后x=10;当x=10时执行x=x+2后x=12此时128因此输出的x的值为

12.

10.设计程序框图求××××…×的值.【解析】程序框图如图所示.

1.5分执行如图所示的程序框图若输入的n=5则输出的结果为　　A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图得n=5i=1;n=3×5+1=16i=2;n==8i=3;n==4i=4;n==2i=5;n=1结束循环输出i值即i=

5.

2.5分运行程序输入n=4则输出y的值是　　A.B.C.D.【解析】选C.模拟程序的运行可得程序框图的功能是计算并输出y=的值由n=4可得y=sin=sincos+cossin=.【变式备选】程序框图如图所示其输出结果是则判断框中所填的条件是　　A.n≥5B.n≥6C.n≥7D.n≥8【解析】选B.由题意可知第一次运行后S=n=2;第二次运行后S=n=3;第三次运行后S=n=4;第四次运行后S=n=5;第五次运行后S=n=6;此时停止运算故判断框内应填n≥

6.

3.5分我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺两鼠对穿初日各一尺大鼠日自倍小鼠日自半问几何日相逢”现用程序框图描述如图所示则输出结果n=　　A.4　B.5C.2　D.3【解析】选A.第一次循环得S=2S≥10否;第二次循环得n=2a=A=2S=S≥10否;第三次循环得n=3a=A=4S=S≥10否;第四次循环得n=4a=A=8S=10是所以输出的n=

4.

4.12分如图所示程序框图输出的各数组成数列{an}.1求{an}的通项公式及前n项和Sn.2已知{bn}是等差数列且b1=a2b3=a1+a2+a3求数列{an·bn}的前n项和Tn.【解析】1由程序框图知an=3an-1{an}是a1=3q=3的等比数列所以an=3nSn==.2因为所以d=15所以bn=15n-6an·bn=15n-6·3n所以Tn=9×31+24×32+39×33+…+15n-6×3n3Tn=9×32+24×33+39×34+…+15n-21×3n+15n-6×3n+1两式相减得-2Tn=9×3+15×32+15×33+…+15×3n-15n-6×3n+1=27+15×-15n-6×3n+1=27+15×-15n-6×3n+1=27+3n+1-32-15n-6×3n+1所以-4Tn=54+15×3n+1-15×9-30n-12×3n+1=-81-30n-27×3n+1所以Tn=.【变式备选】运行如图所示的程序如果输入的n是2016那么输出的S的值是多少.【解析】模拟程序的运行过程知该程序运行后输出的是算式S=1×2+2×22+3×23+…+2016×22016

①所以2S=1×22+2×23+3×24+…+2016×22017

②;

②-

①得S=-2-22-23-…-22016+2016×22017=-+2016×22017=2+2015×

22017.所以输出的S是2+2015×

22017.

5.13分对任意函数fxx∈D可按如图构造一个数列发生器产生数列{xn}.1若定义函数fx=且输入x0=请利用数列发生器写出数列{xn}的所有项.2若定义函数fx=2x+3且输入x0=-1请利用数列发生器求数列{xn}的通项公式.【解题指南】1函数fx=的定义域D=-∞-1∪-1+∞由此能推导出数列{xn}只有三项x1=x2=x3=-

1.2fx=2x+3的定义域为R若x0=-1则x1=1则xn+1+3=2xn+3从而得到数列{xn+3}是首项为4公比为2的等比数列由此能求出数列{xn}的通项公式.【解析】1函数fx=的定义域D=-∞-1∪-1+∞把x0=代入可得x1=把x1=代入可得x2=把x2=代入可得x3=-1因为x3=-1∉D所以数列{xn}只有三项x1=x2=x3=-

1.2fx=2x+3的定义域为R若x0=-1则x1=1则xn+1=fxn=2xn+3所以xn+1+3=2xn+3所以数列{xn+3}是首项为4公比为2的等比数列所以xn+3=4·2n-1=2n+1所以xn=2n+1-3即数列{xn}的通项公式xn=2n+1-

3.。