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实验十 测定电源的电动势和内阻
1.实验原理闭合电路欧姆定律.
2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
3.基本操作1电流表用
0.6A的量程,电压表用3V的量程,按图1连接好电路.图12把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端.3闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据I1,U
1.用同样的方法再测量几组I、U值,填入表格中.4断开开关,拆除电路,整理好器材.
1.实验数据求E、r的处理方法1列方程求解由U=E-Ir得,解得E、r.2用作图法处理数据,如图2所示.图2
①图线与纵轴交点为E;
②图线与横轴交点为I短=;
③图线的斜率表示r=||.
2.注意事项1为了使路端电压变化明显,可使用内阻较大的旧电池.2电流不要过大,应小于
0.5A,读数要快.3要测出不少于6组的I,U数据,变化范围要大些.4若U-I图线纵轴刻度不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流,内阻应根据r=||确定.5电流表要内接因为r很小.
3.误差来源1偶然误差用图象法求E和r时作图不准确.2系统误差电压表分流.3本实验中测量结果是E测E真,r测r真.命题点一 教材原型实验例1 2016·四川理综·8Ⅱ用如图3所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材待测电源电动势约3V,内阻约2Ω,保护电阻R1阻值10Ω和R2阻值5Ω,滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干.图3实验主要步骤ⅰ将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;ⅱ逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;ⅲ以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线U、I都用国际单位;ⅳ求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题1电压表最好选用;电流表最好选用.A.电压表0~3V,内阻约15kΩB.电压表0~3V,内阻约3kΩC.电流表0~200mA,内阻约2ΩD.电流表0~30mA,内阻约2Ω2滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是.A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱3选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=,r=,代入数值可得E和r的测量值.答案 1A C 2C3ka k-R2解析 1电压表内阻越大,分流越小,误差也就越小,所以选内阻较大的电压表A;当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表的电流最大,此时通过电流表的电流大小约为I=≈176mA,所以选量程为200mA的电流表C.2由电路分析可知,若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大,则滑动变阻器接入电路部分阻值增大,选项C符合题意.3由E=U+Ir+R2,得U=-Ir+R2+E,对比伏安特性曲线可知,图象斜率的绝对值k=r+R2,所以电源内阻r=k-R2;令U=0,得I==,由题意知U-I图线与横轴截距为a,所以a=I=,则E=ka.变式1 利用图4所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻,要求尽量减小实验误差.供选择的器材有图4A.电流表A0~
0.6AB.电压表V10~3VC.电压表V20~15VD.滑动变阻器R10~20ΩE.滑动变阻器R20~200ΩF.定值电阻R0=1ΩG.开关一个,导线若干1实验中电压表应选用,滑动变阻器应选用选填相应器材前的字母.2闭合开关,电压表和电流表均有示数,但是无论怎么移动滑动变阻器的滑片,电压表的读数变化都非常小.同学们讨论后,在原电路的基础上又加了一个定值电阻R0,问题得到解决.请你在方框内画出改进后的电路图.某位同学记录了6组数据,对应的点已经标在坐标纸上.在图5坐标纸上画出U-I图线,根据所画图线可得出干电池的电动势E=V,内电阻r=Ω.结果均保留两位有效数字图5答案 1B D 2见解析图
1.5
0.
140.13~
0.18均可解析 1由于干电池的电动势为
1.5V,所以应选电压表B,C的量程太大,误差太大;选用小的滑动变阻器便于操作,故选D.2电路图如图甲所示,U-I图线如图乙所示图象的纵截距表示电源电动势,故有E=
1.5V,所以内阻为r=-R0=Ω-1Ω≈
0.14Ω变式2 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻.要求尽量减小实验误差.1应该选择的实验电路是图6中的选填“甲”或“乙”.图62现有电流表0~
0.6A、开关和导线若干,以及以下器材A.电压表0~15VB.电压表0~3VC.滑动变阻器0~50ΩD.滑动变阻器0~500Ω实验中电压表应选用;滑动变阻器应选用.选填相应器材前的字母3某位同学记录的6组数据如表所示,其中5组数据的对应点已经标在图7,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线.序号123456电压UV
1.
451.
401.
301.
251.
201.10电流IA
0.
0600.
1200.
2400.
2600.
3600.480图74根据3中所画图线可得出干电池的电动势E=V,内电阻r=Ω.5实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化.下列示意图中正确反映P-U关系的是.答案 1甲 2B C 3如图所示
41.
501.49~
1.51均可
0.
830.81~
0.85均可 5C解析 1干电池内阻相对一般电流表内阻而言较小,为减小电流表分压带来的系统误差,故应选甲.2干电池电动势约为
1.5V,电压表选B可减小读数误差.滑动变阻器应选C,若选D,由于总阻值较大,则滑片滑动时移动范围小,不便调节.3图线应为直线,作图时使尽量多的点在线上,不在线上的点应均匀分布在线的两侧,误差较大的点舍去.4由U=E-Ir可得图象上的纵轴截距E=
1.50V,斜率的绝对值r≈
0.83Ω.5输出功率P=UI=U·=-U-2+,应为开口向下的抛物线,C正确.变式3 手机、电脑等电器已经普及到人们的日常生活中,这些电器都要用到蓄电池.某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻.蓄电池的电动势约为3V.A.量程是
0.6A,内阻约为
0.5Ω的电流表;B.量程是3V,内阻是6kΩ的电压表;C.量程是15V,内阻是30kΩ的电压表;D.阻值为0~1kΩ,额定电流为
0.5A的滑动变阻器;E.阻值为0~10Ω,额定电流为2A的滑动变阻器;F.定值电阻4Ω,额定功率4W;G.开关S一个,导线若干.1为了减小实验误差,电压表应选择填器材代号,图8中的导线应连接到处填“
①”或“
②”,改变滑动变阻器阻值的时候,为了使电压表和电流表的读数变化比较明显,滑动变阻器应选择填器材代号.图82用1问中的实验电路进行测量,读出电压表和电流表的读数,画出对应的U-I图线如图9所示,由图线可得该蓄电池的电动势E=V,内阻r=Ω.结果保留两位有效数字图9答案 1B
① E
23.2
1.3 解析 1蓄电池的电动势约为3V,电压表C的量程太大,选电压表B.导线接
①处,与电池串联的定值电阻阻值已知,有利于准确测出电池的内阻.电流表量程为
0.6A,由R=得回路中的总电阻不能小于5Ω,滑动变阻器D总阻值太大,操作不方便,滑动变阻器选E.2由图线在纵轴上的截距可得蓄电池的电动势E=
3.2V,图线斜率的绝对值|k|≈
5.3Ω,减去与电池串联的定值电阻的阻值4Ω,可得电池的内阻r=
1.3Ω.命题点二 实验拓展创新例2 2017·天津理综·93某探究性学习小组利用如图10所示的电路测量电池的电动势和内阻.其中电流表A1的内阻r1=
1.0kΩ,电阻R1=
9.0kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=
3.0Ω的电阻.图10
①按图示电路进行连接后,发现aa′、bb′和cc′三条导线中,混进了一条内部断开的导线.为了确定哪一条导线内部是断开的,将电键S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压,读数不为零,再测量a、a′间电压,若读数不为零,则一定是导线断开;若读数为零,则一定是导线断开.图11
②排除故障后,该小组顺利完成实验.通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A1和A2的多组I
1、I2数据,作出图象如图
11.由I1-I2图象得到电池的电动势E=V,内阻r=Ω.答案
①aa′ bb′
②
1.
411.36~
1.44均可
0.
50.4~
0.6均可解析
①用电压挡检测电路故障,电压表的表头是电流计,原电路有断路,回路中无电流,将电压表接在a、b′间后有示数,说明电路被接通,即a、b′间有断路故障,再测量a、a′间电压,电压表读数不为零,说明断路故障的范围被缩小到a、a′间,则一定是aa′导线断开;若读数为零,则说明电路仍未被接通,电路故障一定是bb′导线断开.
②根据闭合电路的欧姆定律得E=I1R1+r1+I1+I2R0+r,I1≪I2,上式可简化为E=I1R1+r1+I2R0+r,读出两点坐标60mA
0.12mA和260mA
0.05mA,代入方程解得电动势E=
1.41V,内阻r=
0.5Ω.变式4 某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内阻.A.待测干电池一节,电动势约为
1.5V,内阻约为几欧姆B.直流电压表V,量程为3V,内阻非常大C.定值电阻R0=150ΩD.电阻箱RE.导线和开关根据如图12甲所示的电路连接图进行实验操作.多次改变电阻箱的阻值,记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U.在-R坐标系中描出的坐标点如图乙所示.图121分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为.2在图乙坐标纸上画出-R关系图线.3根据图线求得斜率k=V-1·Ω-1,截距b=V-1保留两位有效数字.4根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=Ω保留三位有效数字.答案 1=R+ 2见解析图
34.4×10-
34.2×10-3~
4.6×10-3均可
0.
700.69~
0.71均可
41.
521.45~
1.55均可
9.
097.50~
10.5均可解析 1由闭合电路欧姆定律可知E=U+R+r,整理可知=R+.2作图如图所示.3根据图线求得斜率k= V-1·Ω-1≈
4.4×10-3V-1·Ω-1,截距b=
0.70V-
1.4由、R关系式可知=k=
4.4×10-3V-1·Ω-1,=b=
0.70V-1,解得E≈
1.52V;r≈
9.09Ω.变式5 某同学设想运用如图13甲所示的实验电路,测量未知电阻Rx的阻值、电流表A的内阻和电源内阻忽略不计的电动势,实验过程中电流表的读数始终符合实验要求.1为了测量未知电阻Rx的阻值,他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至填“最大”或“最小”,然后闭合开关K1,将开关K2拨至1位置,调节R2使电流表A有明显读数I0;接着将开关K2拨至2位置.保持R2不变,调节R1,当调节R1=
34.2Ω时,电流表A读数仍为I0,则该未知电阻的阻值Rx=Ω.2为了测量电流表A的内阻RA和电源内阻忽略不计的电动势E,他将R1的阻值调到R1=
1.5Ω,R2调到最大,将开关K2拨至2位置,闭合开关K1;然后多次调节R2,并在表格中记录下了各次R2的阻值和对应电流表A的读数I;最后根据记录的数据,他画出了如图乙所示的图象,根据你所学的知识和题中所给字母写出该图象对应的函数表达式为;利用图象中的数据可求得,电流表A的内阻RA=Ω,电源内阻忽略不计的电动势E=V.图13答案 1最大
34.2 2=R2+
0.54解析 1为了保护电路,需要将电阻箱的阻值都调至最大,因为两种情况下电流表示数相同,Rx和R1等效,所以Rx=R1=
34.2Ω.2根据闭合电路欧姆定律得E=IR1+R2+RA,解得=R2+,故-R2图象的斜率为,则纵截距为,代入数据可得=,=
0.5,解得E=4V,RA=
0.5Ω.。