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考点强化练30 机械振动
1.多选下列有关简谐运动说法正确的是 A.做简谐运动的物体受到的回复力的方向总是指向平衡位置B.平衡位置就是加速度为零的位置C.水平弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化系统总机械能守恒D.弹簧振子振动过程中弹性势能增加时弹簧的长度可能变短
2.2018浙江金华十校期末如图甲所示弹簧振子以O点为平衡位置在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向振子的位移x随时间t的变化如图乙所示下列说法正确的是 甲乙A.t=
0.8s时振子的速度方向向左B.t=
0.2s时振子在O点右侧6cm处C.t=
0.4s和t=
1.2s时振子的加速度完全相同D.t=
0.4s到t=
0.8s的时间内振子的速度逐渐减小
3.多选某质点做简谐运动其位移随时间变化的关系式为x=Asint则质点 A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同
4.在飞机的发展史中有一个阶段飞机上天后不久机翼很快就抖动起来而且越抖越厉害后来人们经过了艰苦的探索利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题在飞机机翼前缘处装置配重杆的主要目的是 A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率
5.江苏卫视《最强大脑》曾经播出过吕飞龙用“狮吼功”震碎玻璃杯的表演该表演引起了众多网友的热议有关人员在实验室进行了模拟用手指轻弹一只玻璃杯可以听到清脆的声音测得这声音的频率为500Hz将这只玻璃杯放在一个大功率的声波发声器前操作人员通过调整其发出的声波能使玻璃杯碎掉下列说法中正确的是 A.操作人员只要把声波发生器发出的声波频率调到最大B.操作人员只要把声波发生器输出的功率调到最大C.操作人员必须同时把声波发生器输出的功率和发出声波的频率调到最大D.操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到约为500Hz且适当增大其输出功率
6.如图所示振子在AA之间做简谐运动O是平衡位置B是OA的中点已知振子经O向右第一次运动到B所用的时间为t1经B向右第一次运动到A所用的时间为t2以下说法正确的是 A.t1t2B.t1t2C.t1=t2D.周期为2t1+t
27.多选如图所示下列说法正确的是 A.振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同B.在t=
0.1s和t=
0.3s时质点的加速度大小相等方向相反C.振动图象上A、B两点的速度大小相等方向相反D.质点在t=
0.2s和t=
0.3s时的动能相等
8.如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图线下列说法中正确的是 A.甲、乙两单摆的摆长不相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=
0.5s时乙摆摆线张力最大
9.多选一个质点以O点为平衡位置在a、b两点之间做简谐运动若从质点在O点开始计时经过3s质点第一次经过M点如图所示;再继续运动又经过2s它第二次经过M点;则该质点第三次经过M点还需要的时间是 A.8sB.4sC.14sD.s
10.多选如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线下列说法中正确的是 A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行且摆长相同则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行则两次单摆的摆长之比l1∶l2=25∶4C.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的则该摆摆长约为1mD.若摆长均为1m则图线Ⅰ是在地球上完成的
11.有一弹簧振子振幅为
0.8cm周期为
0.5s初始时具有负方向的最大加速度则它的振动方程是 A.x=8×10-3sinmB.x=8×10-3sinmC.x=8×10-1sinmD.x=8×10-1sinm
12.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系若该振动系统的固有频率为f固则固有频率最有可能的是 驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm
10.
216.
827.
228.
116.
58.3A.f固=60HzB.60Hzf固70HzC.50Hzf固60HzD.以上三项都不对
13.如图所示曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面圆弧与水平面相切于O点AO弧长10cm现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放到达底端O的速度分别为v1和v2所经历的时间分别是t1和t2那么 A.v1v2t1t2B.v1=v2t1t2C.v1v2t1=t2D.v1=v2t1=t
214.2018浙江宁波适应性学习小组的同学在实验室用如图1所示的装置研究单摆的运动将单摆挂在力传感器的下端通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况以及单摆摆动的时间实验过程中保持单摆的最大摆角小于5°图1图21实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径示数如图2甲所示该摆球的直径d= mm; 2实验测得摆长为L传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图2乙所示则重力加速度的表达式为g= 用题目中物理量的字母表示
15.如图所示光滑圆弧槽半径为RA为最低点B球位于圆孤的圆心处C到A的距离远远小于R若同时释放小球B、C小球B和C均视为质点问:1BC两小球中哪个小球先到达A处2上下移动小球B使两小球B和C在A点相遇小球B到A点的距离h应满足什么条件
16.两根质量均可不计的弹簧劲度系数分别为k
1、k2它们与一个质量为m的小球组成弹簧振子静止时两弹簧均处于原长如图所示试证明弹簧振子的运动是简谐运动考点强化练30 机械振动
1.ACD 根据简谐运动的概念可知做简谐运动的物体受到的回复力的方向总是指向平衡位置选项A正确;回复力为零的位置是简谐运动的平衡位置不一定就是加速度为零的位置例如单摆在平衡位置时加速度不为零选项B错误;水平弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化系统总机械能守恒选项C正确;弹簧振子振动过程中弹性势能增加时弹簧的长度可能变短选项D正确
2.A 从t=
0.8s时起再过一段微小时间振子的位移为负值因为取向右为正方向故t=
0.8s时速度方向向左A正确;由题中图象得振子的位移x=12sintcm故t=
0.2s时x=6cm故B错误;t=
0.4s和t=
1.2s时振子的位移方向相反由a=知加速度方向相反C错误;t=
0.4s到t=
0.8s的时间内振子的位移逐渐变小故振子逐渐靠近平衡位置其速度逐渐变大故D错误
3.AD 由x=Asint知周期T=8s第1s末、第3s末、第5s末分别相差2s恰好个周期根据简谐运动图象中的对称性可知A、D选项正确
4.D 飞机飞上天后在气流周期性驱动力作用下做受迫振动机翼越抖越厉害说明气流驱动力频率与机翼的固有频率非常接近或相等在机翼前缘处装置配重杆目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率使驱动力频率与固有频率相差较大从而实现减震的目的选项D正确
5.D 由题知用手指轻弹一只酒杯测得这声音的频率为500Hz就是酒杯的固有频率当物体发生共振时物体振动的振幅最大甚至可能造成物体解体将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间操作人员通过调整其发出的声波将酒杯震碎是共振现象而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率而酒杯的固有频率为500Hz故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到500Hz使酒杯产生共振从而能将酒杯震碎故D正确
6.B 根据振子远离平衡位置时速度减小靠近平衡位置时速度增大可知振子第一次从平衡位置运动到x=A处的平均速度大于第一次从x=A处到最大正位移处运动的平均速度而路程相等则有t1t2故B正确A、C错误;周期为4t1+t2故D错误
7.BC A、B两处位移相同速度大小相等但方向相反选项A错误C正确;t=
0.1s和t=
0.3s质点离开平衡位置的位移最大方向相反由F=-kxa=-可知选项B正确;t=
0.2s时物体通过平衡位置速度最大动能最大;而t=
0.3s时速度为零动能最小故选项D错误
8.B 由图看出两单摆的周期相同同一地点g相同由单摆的周期公式T=2π得知甲、乙两单摆的摆长L相等故A错误;甲摆的振幅为10cm乙摆的振幅为7cm则甲摆的振幅比乙摆大故B正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大两摆的摆长也相等但由于两摆的质量未知所以无法比较机械能的大小故C错误;在t=
0.5s时乙摆的位移为负向最大速度为零可知乙摆摆线张力最小故D错误
9.CD 若开始计时时刻质点从O点向右运动O→M过程历时3sM→b→M运动过程历时2s显然=4sT=16s质点第三次经过M点还需要的时间Δt3=T-2s=16-2s=14sC正确;若开始计时时刻质点从O点向左运动O→a→O→M运动过程历时3sM→b→M运动过程历时2s显然=4sT=s质点第三次经过M点还需要的时间Δt3=T-2s=-2s=sD正确
10.ABC 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小则固有周期较大根据T=2π知周期大的地方重力加速度小则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线故A正确若两次受迫振动是在地球上同一地点进行的则重力加速度相等因为固有频率比为2∶5则固有周期比为5∶2根据T=2π知摆长比为25∶4故B正确图线Ⅱ若是在地球表面上完成的则固有频率为
0.5Hz则T=2π=2s解得l≈1m故C正确D错误
11.A 解析振幅A=
0.8cm=8×10-3mω==4πrad/s由题知初始时即t=0时振子在正向最大位移处即sinφ0=1得φ0=故振子做简谐运动的方程为x=8×10-3sinm选项A正确
12.C 根据共振曲线可判断出f驱与f固相差越大受迫振动的振幅越小;f驱与f固越接近受迫振动的振幅越大并从中看出f驱越接近f固振幅的变化越慢比较各组数据知f驱在50~60Hz范围内时振幅变化最小因此50Hzf固60Hz即选项C正确
13.C 球的运动可视为简谐运动单摆运动根据周期公式T=2π知小球在A点和B点释放运动到O点的时间相等都等于T根据动能定理有:mgΔh=mv2-0知A点的Δh大所以从A点释放到达O点的速度大故C正确ABD错误
14.答案
114.50 2解析1由图乙所示游标卡尺可知小球直径:d=
1.4×10mm+10×
0.05mm=
14.50mm;2单摆每隔半个周期拉力F会达到最大则有T=2t0解得:T=4t0根据单摆周期公式得:T=2π解得:g=
15.答案1B球先到达A点 2h=π22n+12Rn=01234…解析1C球可视为单摆第一次到达A处所用的时间为则tC=T=×2πB球做自由落体运动则R=则tB=因为⇒tCtB故B球先到达A点2对C球:tC=2n+1对B球:tB=要使两球在A点相遇则tB=tC解得h=π22n+12Rn=0123…
16.答案证明过程见解析解析以平衡位置为坐标原点建立坐标轴设左右两边弹簧的弹力分别为F
1、F2振子在平衡位置时F合=F1+F2=0当振子离开平衡位置时因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力设离开平衡位置的正位移为x则振子所受的合力为F=-k1x+k2x=-k1+k2x=-kx所以弹簧振子的运动为简谐运动。
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