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2.
1.2演绎推理课后训练1.“三段论”是演绎推理的一般模式,三段的顺序是 .A.大前提、小前提、结论B.小前提、大前提、结论C.小前提、结论、大前提D.大前提、结论、小前提2.对于完全归纳推理的理解正确的是 .A.完全归纳推理不可以与其他的演绎推理规则同时运用B.完全归纳推理是对某类事物的全部个别对象的考查C.完全归纳推理不一定是一种必然性推理D.完全归纳推理不一定要对某类事物的全部个别对象逐个考查3.有一段演绎推理是这样的“直线平行于平面,则直线平行于平面内的所有直线,已知直线b⃘平面α,直线a⊆平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为 .A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.三段论“
①只有船准时起航,才能准时到达目的港;
②这艘船是准时到达目的港的;
③所以这艘船是准时起航的”.其中“小前提”是 .A.
①B.
②C.
①②D.
③5.在R上定义运算xy=x1-y,若不等式x-ax+a<1对任意实数x都成立,则 .A.-1<a<1B.0<a<2C.D.6.已知数列{an}满足,且前n项和Sn满足Sn=n2an,则an=________.7.对于任意实数x,若|x+1|-|x-2|>k恒成立,则k的取值范围是________.8.指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因1整数是自然数,-3是整数,-3是自然数.2无理数是无限小数,
0.333…是无限小数,是无理数.9.如图,m,n是空间两条相交直线,l1,l2是与m,n都垂直的两条直线,直线l与l1,l2都相交,求证∠1=∠
2.10.设函数fx=|lgx|,若0<a<b,且fa>fb,求证ab<
1.参考答案
1.答案A
2.答案B
3.答案A 大前提错误,直线平行于平面,则它平行于平面内的无数条直线,但并非与平面内的所有直线平行.
4.答案B 三段论的公式中包含三个判断,第二个判断叫小前提,它指出了一个特殊情况,由此可知选项B正确.
5.答案C x-ax+a<1x-a[1-x+a]<1,即x2-x-a2+a+1>0,要使x2-x-a2+a+1>0恒成立,则Δ=4a2-4a-3<0,∴.
6.答案 方法一归纳法,,,,寻找分母的规律.方法二Sn+1-Sn=n+12an+1-n2an,所以n2+2nan+1=n2an,所以,,,…,,,,所以=.又因为,所以an+1=,又因为a1==.所以.
7.答案k<-3 构造函数fx=|x+1|-|x-2|,画出fx的图象,从而求得fx的最小值为-3,∴k<-
3.
8.答案解1大前提错.大于等于0的整数是自然数,-3是小于0的整数,-3不是自然数.2大前提错.无理数是无限不循环小数,
0.333…是无限循环小数,不是无理数.
9.答案证明因为m,n是两条相交直线,所以直线m,n确定一个平面α,如图.因为l1⊥m,l1⊥n,所以l1⊥α.同理l2⊥α.所以l1∥l
2.所以l1,l2确定一个平面β,又l与l1,l2都相交,所以l⊆β.在同一平面β内,由l1∥l2,得∠1=∠
2.
10.答案分析fx是绝对值函数,解答时应去掉绝对值号,故需对a,b讨论.证明fa=|lga|,fb=|lgb|,当a<b≤1时,fa=-lga,fb=-lgb,有fa>fb,所以0<ab<1成立;当1≤a<b时,fa=lga,fb=lgb,则必有fa<fb与已知矛盾;当0<a<1≤b时,fa=-lga,fb=lgb;由fa>fb得-lga>lgb,∴lga+lgb<0,故lgab<0,所以ab<
1.综上可知,ab<1成立.。