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第11练对数与对数函数[基础保分练]
1.2019·绍兴一中模拟函数fx＝lna，b∈R，且ab≠0的奇偶性 A.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，但与b有关D.与a无关，且与b无关
2.设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 A.cbaB.bcaC.acbD.abc
3.2019·宁波“十校”联考若a－2a2a0，且a≠1，则函数fx＝logax－1的图象大致是
4.2019·杭州高级中学模拟已知实数x，y满足lnxln|y|，则下列关系式中恒成立的是 A.B.2x2yC.sinxsinyD.xy
5.若函数fx＝ax－a－xa0且a≠1在R上为减函数，则函数y＝loga|x|－1的图象可以是
6.若函数y＝a0，且a≠1的定义域和值域都是
[01]，则loga＋loga等于 A.1B.2C.3D.
47.已知函数fx＝ex-a＋e-x+a，若3a＝log3b＝c，则 A.fafbfcB.fbfcfaC.fafcfbD.fcfbfa
8.已知函数fx＝2x＋log2x，gx＝2－x－，hx＝2xlog2x－1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为 A.abcB.cbaC.cabD.bac
9.已知函数y＝logax－1a0，且a≠1的图象过定点A，若点A也在函数fx＝2x＋b的图象上，则flog23＝________.
10.如图，已知A，B是函数fx＝log216x图象上的两点，C是函数gx＝log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形其中A为直角顶点，则点A的横坐标为________.[能力提升练]
1.2019·衢州二中模拟已知a0，b0，则下列等式不正确的是 A.algb·blga＝1B.algb＋blga＝2algbC.algb·blga＝algb2D.algb·blga＝
2.已知奇函数fx满足fx＋2＝fx，当x∈01时，函数fx＝2x，则flog23等于 A.－B.C.－D.
3.已知函数fx＝|lgx|，若0ab，且fa＝fb，则2a＋b的取值范围是 A.2，＋∞B.[2，＋∞C.3，＋∞D.[3，＋∞
4.已知函数fx＝若|fx|≥ax，则a的取值范围是 A.－∞，0]B.－∞，1]C.[－21]D.[－20]
5.2019·嘉兴模拟已知函数fx＝log44－|x|，则fx的单调递增区间是________；f0＋4f2＝________.
6.已知不等式ln≥0对任意正整数n恒成立，则实数m取值范围是________.答案精析基础保分练
1.D
2.D
3.C
4.B
5.C
6.C
7.C
8.A
9.－1
10.能力提升练
1.A [由，则algbblga＝algb2，algb＋blga＝algb＋algb＝2algb，algbblga＝blga2＝b2lga＝，故选A.]
2.C [奇函数fx满足fx＋2＝fx和f－x＝－fx，则f＝f－log223＝－flog223＝－flog223－4＝－f.∵log2∈01，∴－f＝＝－，故选C.]
3.B [由于函数fx在区间01上单调递减，在区间1，＋∞上单调递增，所以当0ab，且fa＝fb时，只能0a1，b1，故fa＝|lga|＝－lga，fb＝|lgb|＝lgb.由fa＝fb，得－lga＝lgb，即lgab＝0，故ab＝1，因此2a＋b≥2＝2，当且仅当2a＝b，即a＝，b＝时取等号.]
4.D [∵|fx|＝∴由|fx|≥ax，分两种情况
①恒成立，可得a≥x－2恒成立，则a≥x－2max，即a≥－2，排除选项A，B.
②恒成立，根据函数图象图略可知a≤
0.综合
①②得－2≤a≤
0.]
5.－40] 3解析 因为y＝log4u为单调递增函数，所以当fx单调递增时有4－|x|0，且x0，所以－4x0，所以fx的单调递增区间是－40]；f0＋4f2＝log44＋＝1＋2＝
3.
6.
[45]解析 由题意，－m≥0且ln≥0，或－m≤0且ln≤0，∴m≤且≥1，或m≥且0≤1，∴n≤m≤，或≤m≤n，当n≤时，要使不等式对任意正整数n恒成立，需4≤m≤5，当n时，要使不等式对任意正整数n恒成立，需4≤m≤5，综上，4≤m≤
5.。
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