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第11练对数与对数函数[基础保分练]
1.2019·绍兴一中模拟函数fx=lna,b∈R,且ab≠0的奇偶性 A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,但与b有关D.与a无关,且与b无关
2.设a=log36,b=log510,c=log714,则 A.cbaB.bcaC.acbD.abc
3.2019·宁波“十校”联考若a-2a2a0,且a≠1,则函数fx=logax-1的图象大致是
4.2019·杭州高级中学模拟已知实数x,y满足lnxln|y|,则下列关系式中恒成立的是 A.B.2x2yC.sinxsinyD.xy
5.若函数fx=ax-a-xa0且a≠1在R上为减函数,则函数y=loga|x|-1的图象可以是
6.若函数y=a0,且a≠1的定义域和值域都是
[01],则loga+loga等于 A.1B.2C.3D.
47.已知函数fx=ex-a+e-x+a,若3a=log3b=c,则 A.fafbfcB.fbfcfaC.fafcfbD.fcfbfa
8.已知函数fx=2x+log2x,gx=2-x-,hx=2xlog2x-1的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为 A.abcB.cbaC.cabD.bac
9.已知函数y=logax-1a0,且a≠1的图象过定点A,若点A也在函数fx=2x+b的图象上,则flog23=________.
10.如图,已知A,B是函数fx=log216x图象上的两点,C是函数gx=log2x图象上的一点,且直线BC垂直于x轴,若△ABC是等腰直角三角形其中A为直角顶点,则点A的横坐标为________.[能力提升练]
1.2019·衢州二中模拟已知a0,b0,则下列等式不正确的是 A.algb·blga=1B.algb+blga=2algbC.algb·blga=algb2D.algb·blga=
2.已知奇函数fx满足fx+2=fx,当x∈01时,函数fx=2x,则flog23等于 A.-B.C.-D.
3.已知函数fx=|lgx|,若0ab,且fa=fb,则2a+b的取值范围是 A.2,+∞B.[2,+∞C.3,+∞D.[3,+∞
4.已知函数fx=若|fx|≥ax,则a的取值范围是 A.-∞,0]B.-∞,1]C.[-21]D.[-20]
5.2019·嘉兴模拟已知函数fx=log44-|x|,则fx的单调递增区间是________;f0+4f2=________.
6.已知不等式ln≥0对任意正整数n恒成立,则实数m取值范围是________.答案精析基础保分练
1.D
2.D
3.C
4.B
5.C
6.C
7.C
8.A
9.-1
10.能力提升练
1.A [由,则algbblga=algb2,algb+blga=algb+algb=2algb,algbblga=blga2=b2lga=,故选A.]
2.C [奇函数fx满足fx+2=fx和f-x=-fx,则f=f-log223=-flog223=-flog223-4=-f.∵log2∈01,∴-f==-,故选C.]
3.B [由于函数fx在区间01上单调递减,在区间1,+∞上单调递增,所以当0ab,且fa=fb时,只能0a1,b1,故fa=|lga|=-lga,fb=|lgb|=lgb.由fa=fb,得-lga=lgb,即lgab=0,故ab=1,因此2a+b≥2=2,当且仅当2a=b,即a=,b=时取等号.]
4.D [∵|fx|=∴由|fx|≥ax,分两种情况
①恒成立,可得a≥x-2恒成立,则a≥x-2max,即a≥-2,排除选项A,B.
②恒成立,根据函数图象图略可知a≤
0.综合
①②得-2≤a≤
0.]
5.-40] 3解析 因为y=log4u为单调递增函数,所以当fx单调递增时有4-|x|0,且x0,所以-4x0,所以fx的单调递增区间是-40];f0+4f2=log44+=1+2=
3.
6.
[45]解析 由题意,-m≥0且ln≥0,或-m≤0且ln≤0,∴m≤且≥1,或m≥且0≤1,∴n≤m≤,或≤m≤n,当n≤时,要使不等式对任意正整数n恒成立,需4≤m≤5,当n时,要使不等式对任意正整数n恒成立,需4≤m≤5,综上,4≤m≤
5.。