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第6练函数的单调性与最值[基础保分练]
1.下列函数在0,2上是增函数的是1A.y=2-x B.y=x-21x-1C.y2=D.y=log2-x22a bx+1-2
2.定义运算=ad-bc,若函数fx=在-∞,m上单调递减,则实数mc d3x x+3的取值范围是A.-∞,-5]B.-∞,-5C.[-5,+∞D.-5,+∞
3.2019·金华十校联考下列函数中,是偶函数且在0,+∞上为增函数的是A.y=cosx B.y=1-x2C.y x=log2|x|D.y-x=e-e
4.定义在R上的函数fx的图象关于直线x=2对称,且fx在-∞,2上是增函数,则A.f-1f3B.f0f3C.f-1=f3D.f0=f
35.若函数fx=loga|x-1|在-∞,1上单调递增,则fa+2与f3的大小关系是A.fa+2f3B.fa+2f3C.fa+2=f3D.不能确定
6.定义在[-2,2]上的函数fx满足x1-x2[fx1-fx2]0,x1≠x2,且fa2-af2a-2,则实数a的取值范围为A.[-1,2B.[0,2C.[0,1D.[-1,
17.2019·衢州质检函数fx=a xa0且a≠1满足f11,则函数y=logax2-1的单调递减区间为A.1,+∞B.-∞,0C.-∞,-1D.0,+∞
8.定义域为R的函数fx满足fx+1=2fx,且当x∈0,1]时,fx=x2-x,则当x∈-2,-1]时,fx的最小值为11A.-B.-1681C.-D.
0429.已知函数fx=2x-mx+3,若当x∈[-2,+∞时,fx是增函数,当x∈-∞,-2]时,fx是减函数,则f1=________.4
10.2017·浙江已知a∈R,函数fx=x+-a+a在区[1,]上的大值是,x间4最5则a的取值范围是______________.[能力提升练]
1.2019·绍兴模拟已知a∈R,函数fx满足存在x00,对任意的x0,恒有|fx-a|≤|fx0-a|,则fx可以为A.fx=lgx B.fx=-x2+2x xC.f2=2D.fx=sinx b
22.若函数y=ax与y=-在0,+∞上都是减函数,则y=ax+bx在0,+∞上是x A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增f x
3.如果函数y=fx在区间I上是增函数,且函数y=在区间I上是减函数,那么称函x13数y=fx是区间I上的“缓增函数”,区间I叫作“缓增区间”.若函数fx x2=-x+是22区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为A.[1,+∞B.[0,3]C.[0,1]D.[1,3]
4.若函数fx=|x|1-x在区间A上是增函数,那么区间A包含范围最大时为1A.-∞,0B.0,21,+∞C.[0,+∞D.2
45.2018·浙江五校联考已知y=fx是偶函数,当x0时,fx=x+,且当x∈[-3,-x1]时,n≤fx≤m恒成立,则m-n的最小值是________.
6.如果定义在R上的函数fx满足对于任意x1≠x2,都有x1fx1+x2fx2x1fx2+x2fx1,x则称fx为“H函数”.给出下列函数
①y=x+1;
②y=x2+1;
③y=e+1;
④y=ln|x|,x≠0,其中“H函数”的序号是________.0,x=0,答案精析基础保分练9
1.D
2.A
3.C
4.A
5.A
6.C
7.C
8.A
9.
1310.-∞,2能力提升练
1.D
2.B
3.D
4.B
5.
16.
①③。