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第二章统计检测A时间:90分钟 满分:120分
一、选择题本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1为了了解全校240名学生的身高情况从中抽取40名学生进行测量下列说法正确的是 A.总体是240B.个体是每一名学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析总体是全校240名学生的身高个体是每一名学生的身高样本是40名学生的身高.答案D2一所学校高三年级共有学生200人其中男生有120人女生有80人.为了调查高三复习状况用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本应抽取女生的人数为 A.20B.15C.12D.10解析应抽取女生人数为80答案D3下列不具有相关关系的为 A.降水量与地下水位B.人的年龄与血压C.天气状况与股市涨跌D.学习时间与成绩答案C4某班的全体学生参加英语测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组依次为:[2040[4060[6080
[80100].若低于60分的人数是15则该班的学生人数是 A.45B.50C.55D.60解析根据题中频率分布直方图低于60分的人所占频率为
0.005+
0.01×20=
0.3故该班的学生人数B.答案B5一个容量为35的样本数据分组后各组频数如下:[5105个;[101512个;[15207个;[20255个;[25304个;[30352个.则样本在区间[20+∞上的频率约为 A.
0.20B.
0.69C.
0.31D.
0.27解析在区间[20+∞上样本的频数为5+4+2=11所以频率≈
0.
31.答案C6下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量单位:台的茎叶图则数据落在区间[2230内的频率为 A.
0.2B.
0.4C.
0.5D.
0.6解析∵数据总个数n=10又落在区间[2230内的数据个数为4∴所求的频率答案B7如图所示的5组数据中去掉 组数据后剩下的4组数据的线性相关较好. A.BB.CC.ED.D解析一般地设x与y是具有相关关系的两个变量且相应于n个观测值的n个点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近我们称这两个变量之间具有线性相关关系所以从图形直观可知去掉D点后更好.答案D8一次选拔运动员测得7名运动员的身高单位:cm分布茎叶图如图记录的平均身高为177cm有一名运动员的身高记录不清楚其末位数记为x那么x的值为 A.5B.6C.7D.8解析由题意可知3+4-7-4+x-7+1+2=0解得x=
8.答案D9某商场在“五一”促销活动中对5月1日9时至14时的销售额进行统计其频率分布直方图如图.已知9时至10时的销售额为
2.5万元则11时至12时的销售额为 A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元解析由题中频率分布直方图可知全部销售额而11时至12时的销售额占全部销售额
25.答案C10若数据x1x2…xn的平均数AB.C.D.解析因为x1x2…xn的平均数所以3x1+53x2+5…3xn+5的平均数而s2+3xn+5-+xns=3s.答案C
二、填空题本大题共5小题每小题5分共25分.把答案填在题中的横线上11某学院的ABC三个专业共有1200名学生.为了调查这些学生勤工俭学的情况拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生B专业有420名学生则在该学院的C专业中应抽取 名学生. 解析由题知C专业有学生1200-380-420=400名那么C专业应抽取的学生数为120答案4012从一堆苹果中任取了20个并得到它们的质量单位:g数据分布表如下:分组[90100[100110[110120[120130[130140[140150频数123101则这堆苹果中质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的 . 解析由题表可知这堆苹果中质量不小于120g的苹果数为20-1-2-3=14故质量不小于120g的苹果数约占苹果总数答案70%13在总体中抽取了一个样本为了便于统计将样本中的每个数据除以100后进行分析得出新样本方差为3则估计总体的标准差为 . 解析设这n个数据为x1x2…xn其平均数3=+xn·3∴s=10答案1014某个容量为100的样本的频率分布直方图如下则在区间[45上的数据的频数为 . 解析由题意可知区间[45上的数据频率为1-
0.05-
0.10-
0.15-
0.40=
0.30则所求的频数为
0.30×100=
30.答案3015某数学老师身高为176cm他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 . 解析由题意知父亲身高xcm与儿子身高ycm对应关系如下表:x173170176y170176182因此回归直线方程故可估计孙子身高为182+3=185cm.答案185cm
三、解答题本大题共5小题共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤168分为了解某市800家企业的管理情况拟抽取40家企业作为样本进行调查.这800家企业中有外资企业160家私营企业320家国有企业240家其他性质企业80家如何抽取较合理解采用分层抽样方法较合理.抽样比外资企业抽取160私营企业抽取320国有企业抽取240其他性质企业抽取
80.在每类企业中抽取时可采用简单随机抽样.178分某车间共有12名工人随机抽取6名他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数.1根据茎叶图计算样本平均数;2日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人解1样本平均数2由1知样本中优秀工人占的比例12名工人中有
12.189分某统计局就当地居民的月收入调查了10000人并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图每个分组包括左端点不包括右端点如第一组表示收入在[
10001500.1求居民月收入在[30003500的频率;2为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析则月收入在[25003000的应抽取多少人解1月收入在[30003500的频率为
0.0003×3500-3000=
0.
15.2居民月收入在[25003000的频率为
0.0005×500=
0.25因此10000人中用分层抽样方法抽出100人月收入在[25003000的应抽取100×
0.25=25人.1910分对某班50名学生进行智力测验其得分如下:
4864528671486441867971688284686462688157905274735678476655645688694073976856675970527944556962583258.1这次测试成绩的最大值和最小值各是多少2将[30100平分成7个小区间试画出该班学生智力测验成绩的频率分布直方图.3分析这个频率分布直方图你能得出什么结论分析将[30100平分成7个小区间直接就可列出频率分布表进而画出频率分布直方图最后由样本分布估计总体分布.解1最小值是32最大值是
97.27个区间分别是[3040[4050[5060[6070[7080[8090[90100每个小区间的长度是10统计出各小区间内的数据频数计算出频率列表如下:区间[3040[4050[5060[6070[7080[8090[90100频数161214962频率
0.
020.
120.
240.
280.
180.
120.04频率分布直方图如下图所示.3可以看出该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右对称的钟形状态说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数而智力一般的是多数这是一种最常见的分布.2010分某种产品广告的支出x与销售收入y单位:万元之间有下列所示的对应数据.广告支出x/万元1234销售收入y/万元122842561画出表中数据的散点图.2求出y与x的回归直线方程.3若广告费为9万元则销售收入约为多少解1散点图如图所示.2由散点图可知y与x之间具有线性相关关系.由题意x1y1+x2y2+x3y3+x4y4=4183将x=9代。