（福建专版）2019高考数学一轮复习课时规范练14导数的概念及运算文

wuyoujun

高考

文件大小53.94 KB

文件格式docx

分享时间2021-04-05

更多此类文档

立即下载

还剩3页未读，继续阅读

文本内容:

课时规范练14　导数的概念及运算基础巩固组

1.已知函数fx=+1则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-B.C.D.

02.已知函数fx的导函数为fx且满足fx=2xf1+lnx则f1等于　　A.-eB.-1C.1D.e

3.已知奇函数y=fx在区间-∞0]上的解析式为fx=x2+x则曲线y=fx在横坐标为1的点处的切线方程是　　A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=

04.2017江西上饶模拟若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点则点P到直线y=x-2的距离的最小值为　　A.1B.C.D.

5.已知a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为fx且fx是偶函数则曲线y=fx在原点处的切线方程为　　A.y=3x+1B.y=-3xC.y=-3x+1D.y=3x-

36.若曲线fx=acosx与曲线gx=x2+bx+1在交点0m处有公切线则a+b=　　A.-1B.0C.1D.

27.若函数y=fx的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称y=fx具有T性质.下列函数中具有T性质的是　　A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x

38.2017江西南昌联考已知函数fx在R上满足f2-x=2x2-7x+6则曲线y=fx在1f1处的切线方程是　　A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3〚导学号24190880〛

9.2017吉林长春二模若函数fx=则f2=　　　　　.

10.2017山西太原模拟函数fx=xex的图象在点1f1处的切线方程是　　　　　.

11.若函数fx=lnx-f-1x2+3x-4则f1=　　　　　.

12.若函数fx=x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围是　　　　　.〚导学号24190881〛综合提升组

13.已知函数fx=xlnx若直线l过点0-1并且与曲线y=fx相切则直线l的方程为　　A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=

014.下面四个图象中有一个是函数fx=x3+ax2+a2-1x+1a∈R的导函数y=fx的图象则f-1=　　A.B.-C.D.-

15.2017广州深圳调研如图y=fx是可导函数直线l:y=kx+2是曲线y=fx在x=3处的切线令gx=xfxgx是gx的导函数则g3=　　A.-1B.0C.2D.4〚导学号24190882〛创新应用组

16.2017河南郑州三模文6已知fx=2x+m且f0=0函数fx的图象在点A1f1处的切线的斜率为3数列的前n项和为Sn则S2017的值为　　A.B.C.D.〚导学号24190883〛

17.若存在过点10的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切则a等于　　A.-1或-B.-1或C.-或-D.-或7〚导学号24190884〛答案

1.A　∵fx=∴=-=-f1=-=-.

2.B　∵fx=2f1+∴f1=2f1+1∴f1=-

1.故选B.

3.B　由函数y=fx为奇函数可得fx在[0+∞内的解析式为fx=-x2+x故切点为

10.因为fx=-2x+1所以f1=-1故切线方程为y=-x-1即x+y-1=

4.B　因为定义域为0+∞所以y=2x-令2x-=1解得x=1则曲线在点P11处的切线方程为x-y=0所以两平行线间的距离为d=.故所求的最小值为.

5.B　因为fx=x3+ax2+a-3x所以fx=3x2+2ax+a-

3.又fx为偶函数所以a=0所以fx=x3-3xfx=3x2-

3.所以f0=-

3.故所求的切线方程为y=-3x.

6.C　依题意得fx=-asinxgx=2x+b于是有f0=g0即-asin0=2×0+b则b=0又m=f0=g0即m=a=1因此a+b=1故选C.

7.A　设曲线上两点Px1y1Qx2y2则由导数几何意义可知两条切线的斜率分别为k1=fx1k2=fx

2.若函数具有T性质则k1·k2=fx1·fx2=-

1.A项fx=cosx显然k1·k2=cosx1·cosx2=-1有无数组解所以该函数具有T性质;B项fx=x0显然k1·k2==-1无解故该函数不具有T性质;C项fx=ex0显然k1·k2==-1无解故该函数不具有T性质;D项fx=3x2≥0显然k1·k2=3×3=-1无解故该函数不具有T性质.综上选A.

8.C　令x=1得f1=1;令2-x=t可得x=2-t代入f2-x=2x2-7x+6得ft=22-t2-72-t+6化简整理得ft=2t2-t即fx=2x2-x∴fx=4x-1∴f1=1f1=3∴所求切线方程为y-1=3x-1即y=3x-

9.　由fx=得f2=.

10.y=2ex-e　∵fx=xex∴f1=efx=ex+xex∴f1=2e∴fx的图象在点1f1处的切线方程为y-e=2ex-1即y=2ex-e.

11.8　∵fx=-2f-1x+3∴f-1=-1+2f-1+3解得f-1=-2∴f1=1+4+3=

12.[2+∞　∵fx=x2-ax+lnx∴fx=x-a+.∵fx的图象存在垂直于y轴的切线∴fx存在零点∴x+-a=0有解∴a=x+≥2x

13.B　设直线l的方程为y=kx-1直线l与fx的图象相切于点x0y0则解得∴直线l的方程为y=x-1即x-y-1=

14.D　∵fx=x2+2ax+a2-1∴fx的图象开口向上故

②④排除.若fx的图象为

①则a=0f-1=;若fx的图象为

③则a2-1=

0.又对称轴x=-a0∴a=-1∴f-1=-.

15.B　由题图可知曲线y=fx在x=3处的切线斜率等于-即f3=-.又gx=xfxgx=fx+xfxg3=f3+3f