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3.6带电粒子在匀强磁场中的运动1班级姓名,1课时使用时间一.学习目标1.学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式,并会用它们解答有关问题
2.知道质谱仪和回旋加速器的基本构造和工作原理,知道加速器的基本用途3.掌握带电粒子在磁场中的运动问题的解题方法,会分析多解问题、临界问题、极值问题重点回旋加速器的工作原理带电粒子在磁场中的运动问题难点回旋加速器的工作原理带电粒子在磁场中的运动问题
二、自学检测
1、带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时,根据左定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于_____方向、又垂直于________方向,即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面,没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面.又因为洛伦兹力对带电粒子不做功,根据动能定理,粒子的动能不变,即速度大小不变,洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度____,粒子做半径公式为___________周期为______________的匀速圆周运动
2、粒子的_______________之比叫做比荷,比荷是带电粒子的一种基本属性,质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器,利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量,区分同位素.
3、回旋加速器原理
(1)由于________原因,D形金属扁盒内没有电场,粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速,仅在磁场力作用下做________运动,周期为________.
(2)两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场,只要保证粒子每次进入电场时,都是加速电场,粒子就能获得加速.粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期,这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次,尽管粒子的速度越来越大,但粒子的运动周期与速度_____,不计粒子通过缝隙所需要的时间,只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______,粒子就能不断地获得加速.D形金属扁盒的半径为R,根据Bqv=mv2/R,粒子飞出加速器时的动能为EK=mv2/2=B2R2q2/2m,它与加速电压U无关三.合作探究任务
一、带电粒子在匀强磁场中的运动[问题设计]如图1所示的装置是用来演示电子在匀强磁场中运动轨迹的装置.
1.当不加磁场时,电子的运动轨迹如何?当加上磁场时,电子的运动轨迹如何?2.如果保持电子的速度不变,加大磁场的磁感应强度,圆半径如何变化?如果保持磁场的强弱不变增大电子的速度圆半径如何变化?[要点提炼]1.带电粒子所受洛伦兹力与速度方向,只改变速度,不改变速度大小,对运动电荷功.2.沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子,在匀强磁场中做运动.其半径为r=,运动周期为T=.例1 已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4,电荷量之比q1∶q2=1∶2,当氢核与氦核以v1∶v2=4∶1的速度,垂直于磁场方向射入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比r1∶r2=______________,周期之比T1∶T2=__________.任务
二、回旋加速器[问题设计]1.回旋加速器主要由哪几部分组成?回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用?2.对交变电压的周期有什么要求?带电粒子获得的最大动能由什么决定?[要点提炼]1.交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期.2.带电粒子获得的最大动能Ekm=,决定于和.例2 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每穿过狭缝时都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子电荷量为q,质量为m,粒子圆周运动最大轨道半径为Rmax,其运动轨迹如图2所示.问1所加交流电频率应是多少?2粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少?任务
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析[要点提炼]1.圆心的确定1已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心如图3甲所示,P为入射点,M为出射点.2已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心如图乙所示,P为入射点,M为出射点2.半径的确定半径的计算一般利用几何知识,如勾股定理、正弦函数、余弦函数等,做题时一定要做好辅助线,由圆的半径和其他几何边构成直角三角形.3.粒子在磁场中运动时间的确定1利用回旋角α圆心角计算运动时间,粒子在磁场中运动一周的时间为T,则粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间t=T.2当v一定时,在磁场中运动的时间t=,l为带电粒子通过的弧长.例题3示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向磁感应强度为B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=30°.求电子的质量和穿越磁场的时间【当堂训练】1.运动电荷进入磁场后无其他力作用可能做 A.匀速圆周运动B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.平抛运动2.有三束粒子,分别是质子p、氚核H和α粒子He束,如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场磁场方向垂直纸面向里,在下面所示的四个图中,能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是 3.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹.如图1所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直于纸面向里.该粒子在运动时,其质量和电荷量不变,而动能逐渐减少,下列说法正确的是 A.粒子先经过a点,再经过b点B.粒子先经过b点,再经过a点C.粒子带负电D.粒子带正电4.质子H和α粒子He在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1∶E2等于 A.4∶1B.1∶1C.1∶2D.2∶15.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图2所示.这台加速器由两个铜质D形盒D
1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是 A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量四.检测清盘
1、关于带电粒子在磁场中的运动,下列说法正确的是()A、带电粒子飞入匀强磁场后,一定做匀速圆周运动B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时,速度一定不变C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时,洛仑兹力的方向总和运动方向垂直D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时,动能一定保持不变
2、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动,由此可知,质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1E2等于()A、41B、11C、12D
213、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时,它将()A、在匀强电场中做匀速圆周运动B、在匀强磁场中做变加速曲线运动C、在匀强电场中做抛物线运动D、在匀强磁场中做抛物线运动
4、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中,如图所示,当带电摆球最初两次经过最低点时,相同的量是()A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力C、小球的动能D、小球的加速度
5、如图所示ab是一段弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向如图所示,有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同质量,不同速度,但都是二价正离子,下列说法中正确的是()A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B、只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管C、只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D、只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管
6、如图所示,比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域,要从右侧面穿出这个磁场区域,电子的速度至少应为()A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/2mD、Bed/m
7、边长为a的正方形处于有界磁场中,如图所示一束电子以速度v0水平射入磁场后,分别从A处和C处射出,则VA:VC=1:2,所经历的时间之比tA:tB=
8、一初速度为零的带电粒子,经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中,已知带电粒子的质量为m,电量为q,则带电粒子所受的洛仑兹力为,轨道半径为五.学有所得。