还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
微型专题4 交变电流的产生及描述
一、选择题考点一 交变电流图像的应用1.一矩形金属线圈共10匝,绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图1所示,下列说法中正确的是 图1A.此交流电的频率为
0.2HzB.此感应电动势的有效值为1VC.t=
0.1s时,线圈平面与磁场方向平行D.在线圈转动过程中,穿过线圈的最大磁通量为Wb答案 D解析 由题图可知,此交流电的周期T=
0.2s,频率f==5Hz,A错误;E==V,B错误;t=
0.1s时,电动势为0,线圈平面与磁场方向垂直,C错误;因Em=nBSω,其中n=10,ω==10πrad/s,故Φm=BS=Wb,D正确.2.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图2甲所示,产生的交变电动势随时间变化规律的图像如图乙所示,已知发电机线圈内阻为
1.0Ω,外接一只电阻为
9.0Ω的灯泡,则 图2A.电压表V的示数为20VB.电路中的电流方向每秒改变5次C.灯泡实际消耗的功率为36WD.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos5πtV答案 C解析 由题图乙知电压最大值为20V,周期为
0.2s,所以有效值为20V,角速度ω==10πrad/s.电压表测的是路端电压U=×9V=18V,A错误;交流电的频率为5Hz,每一周期电流方向改变两次,所以每秒改变10次,B错误;灯泡实际消耗的功率为P==W=36W,C正确;电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos10πtV,D错误.考点二 交变电流有效值的应用3.如图3所示是某种交变电流的电流随时间变化的图线,i0部分的图线是一个正弦曲线的正半周,i0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周,则这种交变电流的有效值为 图3A.I0B.I0C.I0D.I0答案 B解析 设这种交变电流的有效值为I,则I2R·3T=2R·T+2R·2T,解得I=I0,故选B.4.多选如图4所示,A、B两输电线间的电压是u=200sin100πtV,输电线电阻不计,把电阻R=50Ω的纯电阻用电器接在A、B两输电线上,下列说法正确的是 图4A.理想电流表示数为4AB.理想电压表示数为200VC.通过R的电流方向每秒钟改变50次D.用电器消耗的电功率为
1.6kW答案 AB解析 由u=200sin100πtV可知,电压最大值Um=200V,角速度ω=100πrad/s,所以电压的有效值U==200V,周期T==
0.02s,频率f==50Hz.由欧姆定律得I==A=4A,所以A、B正确;一周期内电流方向改变两次,而f=50Hz,则1s内电流方向改变100次,C项错误;用电器消耗的电功率P=IU=4×200W=800W,D项错误.5.如图5所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为R,和R1并联的D为理想二极管正向电阻可看做零,反向电阻可看做无穷大,在A、B间加一正弦交流电u=20sin100πtV,则加在R2上的电压有效值为 图5A.10VB.20VC.15VD.5V答案 D解析 由二极管的单向导电性可知,若二极管导通,加在R2上的电压波形为半个周期,最大值为20V,若二极管截止,R
1、R2串联,则R2上的电压半个周期最大值为10V.由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5V,选项D正确.考点三 交变电流“四值”的比较6.面积均为S的两个电阻相同的线圈,分别放在如图6甲、乙所示的磁场中,甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕垂直磁场方向的OO′轴匀速转动,乙图中匀强磁场变化规律为B=B0cost,从图示位置开始计时,则 图6A.两线圈的磁通量变化规律相同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间tt>T,两线圈产生的热量不同D.从此时刻起,经过时间,通过两线圈横截面的电荷量不同答案 A解析 题图甲中磁通量的变化规律为Φ甲=B0Scost,题图乙中磁通量的变化规律为Φ乙=B0Scost.由于两线圈的磁通量变化规律相同,则两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值E也相同,又因两线圈电阻相同,所以Q=t也相同,经过时间,通过两线圈横截面的电荷量q=·也相同,故A正确.7.多选如图7所示,单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,以恒定的角速度ω绕垂直磁场方向的ab边转动,磁场方向垂直于纸面向里,线圈所围面积为S,线圈导线的总电阻为R.t=0时刻线圈平面与纸面重合.则 图7A.t时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i=cosωtB.线圈中电流的有效值为I=C.线圈中电流的有效值为I=D.线圈消耗的电功率为P=答案 CD解析 回路中感应电动势的最大值Em=BSω,电流的最大值Im==,t=0时刻线圈位于中性面,故电流的瞬时值表达式i=sinωt.线圈中电流的有效值I==,P=I2R=,故A、B错误,C、D正确.8.多选如图8所示,交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=
0.4m,ad=bc=
0.2m,线圈匝数N=100匝,电阻r=1Ω,线圈在磁感应强度B=
0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω=100πrad/s的角速度匀速转动,外接电阻R=9Ω,从图示时刻开始计时,则 图8A.电动势瞬时值为160πsin100πtVB.t=0时线圈中磁通量变化率最大C.t=s时线圈中感应电动势最大D.交变电流的有效值是8πA答案 BCD解析 电动势的瞬时值e=NBSωcosωt=100×
0.2×
0.4×
0.2×100πcos100πtV=160πcos100πtV,A错误;图示时刻即t=0时,Φ=0,但最大,B正确;t=s时,e=Em,C正确;交变电流的有效值是I===8πA,D正确.9.多选如图9所示,一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B.线圈以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里与ab垂直的匀强磁场,M和N是两个滑环,负载电阻为R.线圈、电流表和连接导线的电阻不计,下列说法中正确的是 图9A.转动过程中电流表的示数为B.从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为2nπBr2C.从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为D.转动过程中交变电流的最大值为答案 ABD解析 交变电流的最大值为Im==B·πr2·2nπ=,D正确;转动过程中电流表的示数为有效值I==,A正确;从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势=·2nπ=2nπBr2,B正确;从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为q===,C错误.
二、非选择题10.如图10所示,边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO′垂直于匀强磁场且恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,现在线圈以OO′为轴,以角速度ω匀速转动,求图101从图示位置开始计时,闭合电路中电流瞬时值的表达式;2线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量;3线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量;4电阻R上的最大电压.答案 1i=sinωt 23 4解析 1线圈转动时,总有一条边切割磁感线,且ad边和bc边转动的线速度大小相等,当线圈平行于磁场时,产生的感应电动势最大,为Em=nBlv=nBl·ω·l=nBl2ω.由闭合电路欧姆定律可知Im=,当以图示位置为计时起点时,流过R的电流瞬时值表达式为i=Imsinωt=sinωt.2在线圈从图示位置转过90°的过程中,用有效值来计算电阻R上产生的热量Q=I2R·,其中I==,T=,即Q=I2R·=.3在转过90°的过程中感应电动势的平均值为=n==,流过R的平均电流==,所以通过R的电荷量q=·=·=.4由欧姆定律可知电阻R上的最大电压为Um=ImR=.。