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xx-2019学年高一数学11月月考试题I
1、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分请把答案填在答题纸相应位置上1.与角终边相同的角是( )2.若,且,则角的终边位于( )3.函数的最小正周期为( )4.已知角的终边经过点,则( )5.若,则为第四象限角,则的值等于( )6.若,则的值为( )7.要得到函数的图象,只需将函数的图象( )8.已知扇形的周长是,面积是,则扇形的中心角的弧度数是( )9.如图,某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数.据此函数可知,这段时间水深(单位m)的最大值为( )10.在直角坐标系中,一动点从点出发,沿单位圆(圆心在坐标原点半径为的圆)圆周按逆时针方向运动弧长,到达点,则点的坐标为( )11.已知,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )12.已知函数的图象在轴上的截距为,且关于直线对称,若对于任意的,都有,则实数的取值范围为( )
2、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分请把答案填在答题纸相应位置上13.已知,则的值为 .14.若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是 .15.函数的最大值是 .16.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是 .
3、解答题本大题共6小题,共计70分,请在答题纸指定区域答题,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
18.(本小题满分12分)已知
(1)求;
(2)求
19.(本小题满分12分)
(1)已知,求.
(2)已知,求.
20.(本小题满分12分)设函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程;
(2)求函数在区间上的减区间.
22.(本小题满分12分)已知函数.
(1)若函数在区间上的最小值为,求的表达式;
(2)已知为奇函数,当时,,若对恒成立,求实数的取值范围.xx级数学11月份检测试卷参考答案一.选择题每题5分,共60分123456CBCDDB789101112BCCAAB二.填空题每题5分,共20分
13.
14.
15.
16.三.解答题共6题,共70分
17.
(1);
(2).
18. 1;
2.
19.1;
220.解
(1)由图象知,A=2,又==,ω>0,所以T=2π=,得ω=1.所以f(x)=2sin(x+φ),将点(,2)代入,得+φ=2k(k∈Z),即φ=+2kπ(k∈Z),又﹣<φ<,所以,φ=.所以f(x)=2sin(x+).
(2)当x∈[﹣,]时,x+∈[﹣,],所以sin(x+)∈[﹣,1],即f(x)∈[﹣,2].
21.
22.
①若≤0,即m≤0时,f(x)在[0,1]上是增函数,∴g(m)=f
(0)=﹣1.
②若≥1,即m≥3时,f(x)在[0,1]上是减函数,∴g(m)=f
(1)=2﹣2m.
③若0<<1,即0<m<3时,f(x)在[0,1]上先减后增,∴g(m)=f()=﹣﹣1.综上,
(3)当x≥0时,h(x)=3x2,设x<0,则﹣x>0,∴h(﹣x)=3x2,∵h(x)为奇函数,∴h(x)=﹣h(﹣x)=﹣3x2,∴h(x)=.∴h(x)在R上是增函数.∵h(2x﹣3)≤h(x+cosθ)对θ∈R恒成立,∴2x﹣3≤x+cosθ对θ∈R恒成立.∴x≤3+cosθ对θ∈R恒成立即.∵﹣1≤cosθ≤1,∴x≤2.∴实数x的取值范围是(﹣∞,2]。