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xx-2019学年高一数学上学期10月月考试题IV试卷说明本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为试题(选择题和客观题),学生自已保存,Ⅱ卷一般为答题卷,考试结束只交Ⅱ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题四个选项中有且只有一个正确.)
1、集合A={012}B={x|-1x2}则A∩B= A.{0}B.{1}C.{01}D.{012}
2、错误!未找到引用源可用分数指数幂表示为 A.错误!未找到引用源B.a3C.错误!未找到引用源D.都不对
3、设集合A={1246}B={235}则Venn图中阴影部分表示的集合为 A.{2}B.{35}C.{146}D.{3578}
4、错误!未找到引用源等于 A.2错误!未找到引用源B.2+错误!未找到引用源C.2+错误!未找到引用源D.1+错误!未找到引用源
5、log29·log34= A.错误!未找到引用源B.错误!未找到引用源C.2D.
46、化简错误!未找到引用源-错误!未找到引用源得 A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或
27、若指数函数fx=ax的图象过点24则满足a2x+1a3-2x的x的取值范围是 A.x错误!未找到引用源 B.x错误!未找到引用源 C.x2 D.x
28、已知函数fx+1=x2那么fx是 A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
9、已知x+x-1=3则错误!未找到引用源+错误!未找到引用源= A.错误!未找到引用源B.2错误!未找到引用源C.错误!未找到引用源D.2错误!未找到引用源
10、函数y=x-2在区间错误!未找到引用源上的最大值是 A.错误!未找到引用源B.错误!未找到引用源C.4D.-
411、设a=log32b=log52c=log23则 A.acbB.bcaC.cbaD.cab
12、函数fx=lg错误!未找到引用源是 A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13、已知集合A={x|1≤x2}B={x|xa}若A∩B=A则实数a的取值范围是 .
14、已知幂函数y=fx的图象过点错误!未找到引用源则f25= .
15、已知3a=4b=36则错误!未找到引用源+错误!未找到引用源= .
16、已知fx=错误!未找到引用源若fa=10则a= .
3、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、(本小题满分10分)已知是偶函数,且.
(1)求ab的值
(2)求函数在
[03]上的值域.
18、(本小题满分12分)已知函数fx=lgx-2的定义域为A函数gx=错误!未找到引用源x∈
[09]的值域为B.1求A∩B.2若C={x|x≥2m-1}且A∩B⊆C求实数m的取值范围.
19、(本小题满分12分)已知fx是定义在R上的偶函数且x≤0时fx=lo错误!未找到引用源-x+
1.1求f0f
1.2求函数fx的解析式.
20、(本小题满分12分)已知函数fx=ax+b且f1=2f2=-
1.1求fm+1的值.2判断函数fx的单调性并用定义证明.21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)若,求的值.
22、(本小题满分12分)已知函数若,求的单调区间; 若有最大值,求的值.高一10月月考数学答案
1、选择题
1、【解析】选C.因为A={012}B={x|-1x2}所以A∩B={01}.
2、【解析】选C.====.故选C.
3、【解析】选B.集合B中去掉A∩B中的元素2剩余元素组成的集合即为图中阴影部分表示的集合.
4、【解析】选A.=2×=
2.
5、【解析】选D.log29·log34=·=·=
4.
6、【解析】选C.原式=|x+3|-x-3=
7、【解析】选A.因为f2=4所以a2=4所以a=2或a=-2舍所以22x+123-2x所以2x+13-2x所以x.
8、【解析】选D.由fx+1=x2=x+12-2x+1=x+12-2x+1+
1.所以fx=x2-2x+
1.所以f-x=x2+2x+1≠fxf-x≠-fx.故fx是非奇非偶函数.
9、【解析】选A.因为x+x-1=+2-2=
3.所以+=.
10、【解析】选C.y=x-2在区间上单调递减所以x=时取得最大值为
4.
11、【解析】选D.因为log32=1log52=1又log231所以c最大.又1log23log25所以即ab所以cab.
12、【解析】选A.因为f-x=lg=lg=lg=lg=-lg=-fx所以f-x=-fx又函数的定义域为R故该函数为奇函数.
1、填空题:
13、【解析】因为A∩B=A所以AB所以a≥
2.答案:a≥
213、【解析】设fx=xα代入得9α=.即32α=3-1所以2α=-1所以α=-.所以fx=所以f25=2=.答案:
15、【解析】因为3a=4b=36所以a=log336b=log436则+=2log363+log364=log3636=
1.答案:
116、【解析】当a≤0时fa=a2+1=10a2=9所以a=-3或a=3舍当a0时fa=-2a=10a=-5舍去故a=-
3.答案:-
31、解答题:
17、解(Ⅰ)依题意得对于任意,均有,,恒成立,由得,,(Ⅱ)由(Ⅰ)得,抛物线开口向下,对称轴,则函数在上单调递增,在上单调递减,,函数在上的值域为.
18、解1由题意知:A=2+∞B=
[03]所以A∩B={x|2x≤3}.2由题意:{x|2x≤3}⊆{x|x≥2m-1}故2m-1≤2解得m≤所以实数m的取值集合为.
19、解1f0=0f1=f-1=-
1.2令x0则-x0因为fx是定义在R上的偶函数所以f-x=lox+1=fx所以x0时fx=lox+1所以fx=
20、解1由f1=2f2=-1得a+b=22a+b=-1即a=-3b=5故fx=-3x+5fm+1=-3m+1+5=-3m+
2.2函数fx在R上单调递减证明如下:任取x1x2x1x2∈R则fx2-fx1=-3x2+5--3x1+5=3x1-3x2=3x1-x2因为x1x2所以fx2-fx10即fx2fx1所以函数fx在R上单调递减.
21、解
(1)定义域为R,,故是奇函数.
(2)由,则.又log34a-b=1,即4a-b=
3.由,解得a=1,b=
1.
22、解,得,∵,的增区间为,减区间为∴的减区间为,增区间为;∵有最大值,,函数有最小值,∴函数在区间上是减函数,在区间上是增函数由此可得,且,得,解之得综上所述,当有最大值时,的值为。