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xx-2019学年高一数学上学期周练十四一.选择题1.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3>0},则集合N∩∁RA中元素的个数为A.无数个B.3C.4D.
52.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,,则f
(1)=A.
2.5B.﹣1C.1D.﹣
2.
53.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()A.,;B.,;C.,;D.,;
4.如奇函数在区间上是增函数且最大值为,则在区间上是()A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是
5.三个数的大小关系为()A.B.C.D.
6.一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为A.一个圆锥B.一个圆锥和一个圆柱C.两个圆锥D.一个圆锥和一个圆台7.已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等,则正确的结论是 A.平面ABC必平行于αB.平面ABC必不垂直于αC.平面ABC必与α相交D.至少存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内8.对于直线m、n和平面α、β,能得出α⊥β的一个条件是 A.m⊥n,m∥α,n∥βB.m⊥n,α∩β=m,n⊂αC.m∥n,n⊥β,m⊂αD.m∥n,m⊥α,n⊥β
9.六棱锥的底面是正六边形,平面,则下列结论不正确的是 A.平面B.平面C.平面D.平面
10.如图所示,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,,则下列结论中不正确的是 A.B.四边形是矩形C.是棱柱D.是棱台
11.已知a是函数的零点,若,则的值满足()A.=0B.0C.0D.的符号不确定
12.函数fx与的图象关于直线y=x对称,则的解集是()A.B.C.D.二.填空题
13.已知集合,则________.
14.已知函数则满足的实数的取值范围是________.
15.若函数满足,且在单调递减,则实数m的最大值等于________.
16.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______________三.解答题17.已知
(1)求实数a的值
(2)求
18.如图,在五面体中,四边形为平行四边形中,平面.
(1)若,求证面⊥面ABCD;
(2)若点E是SB的中点,求证SD//平面ACE.
19.已知函数且对任意的实数都有成立.
(1)求实数a的值;
(2)若f0=3求函数的值
20.已知定义域为R的函数1求函数fx的值域;2证明函数fx是奇函数;3判断函数fx在定义域上的单调性,并证明你的结论
21.已知函数在区间
[23]上有最大值4和最小值1,设
(1)求a、b值
(2)若不等式在上有解,求实数k取值范围
22.如图所示,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.(Ⅰ)若=,求证:无论点P在DD1上如何移动,总有BP⊥MN;(Ⅱ)棱DD1上是否存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面A1ACC1?证明你的结论.参考答案1—6CCDADC7—12DCADBC
13.
14.
15.
316.
17.
(1)a=4
(2){123-14}
18.略
19.
(1)a=-
2220.1-11
(2)略
21.
(1)a=1b=
0222.
(1)略
(2)P在中点处。