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xx-2019学年高一数学上学期期中联考试题IV
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则=A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.函数的定义域是A.-2-1B.-1+∞C.-12D.-∞+∞3.已知函数f(x)=,则f(f(﹣1))的值为( )A.﹣1B.0C.1D.24.已知函数f(x)=ax﹣2+3(a>0且a≠1)恒过定点P,则点P的坐标为( )A.(0,3)B.(0,4)C.(2,4)D.(3,4)5.下列各组函数,在同一直角坐标中,fx与gx有相同图像的一组是 A.fx=,gx=B.fx=,gx=x-3C.fx=,gx=D.fx=x,gx=lg10x
6.已知,则的大小顺序为()A.B.C.D.7.函数f(x)=2x﹣3的零点所在区间为A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(2,3)D.(1,2)8.函数y=loga(x﹣1)(0<a<1)的图象大致是( )A.B.C.D.9.如果在区间上为减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.
10、已知二次函数,若,则在()A.上是增函数B.上是增函数C.上是增函数D.上是增函数11.若函数有两个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.
12.定义新运算当时,;当时,,则函数的最大值等于()A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.13.已知f(2x+1)=x,则f(x)= .14.函数y=的单调递减区间是________.15.设2a=3b=x,且,则x的值为 .
16.定义在上的函数,对任意的都有且当时,,则不等式的解集为__________.
三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算
(1);
(2).
18、已知函数f(x)=log2(3+x)﹣log2(3﹣x),
(1)求f
(1).
(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(3)已知,求a的值.19.函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.
(1)求;
(2)若,且,求实数的取值范围.
20、已知.
(1)若,求函数的值域;
(2)判断函数在区间的单调性,并证明21.某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如图所示).
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价﹣成本总价)为S元,
①求S关于x的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.22.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)当时,,f
(1)=1
(1)求f
(0),f
(3)的值;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)若f(4x-a)+f(6+2x+1)>2对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.安福二中高一上学期期中考试数学答题卡
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并填涂相应的考号信息点
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写,不得用铅笔或圆珠笔作解答题字体工整、笔迹清楚
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答题无效;在草稿纸、试题卷上答题无效
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破
一、选择题(每小题5分共60分)6D7D8A9A10D
二、填空题(每小题4分共20分)13.x﹣.14.3,+∞15.616.-20U0217.(本小题满分10分,每小问5分)
(1)原式;原式解
(1)f
(1)=1……3分
(2)要使函数f(x)=log2(3+x)﹣log2(3﹣x)有意义,则解得﹣3<x<3,∴函数f(x)的定义域为(﹣3,3);……5分∵f(﹣x)=log2(3﹣x)﹣log2(3+x)=﹣f(x),∴函数f(x)为奇函数.……7分
(3)a=100……12分
(4)(本小题满分12分)【解析】
(1)2分,4分6分
(2)当时,即时,,满足条件,当即,,解得,综上12分20.(本小题满分12分,每小问6分)
(1)设,∴,∴当时,,时,,即值域为;
(2)任设,则,∵,∴,,故在区间上单调递增.21.(本小题满分12分)解
(1)由图象可知,,解得,,所以y=﹣x+1000(500≤x≤800).4分
(2)
①由
(1)S=x×y﹣500y=(﹣x+1000)(x﹣500)=﹣x2+1500x﹣500000,(500≤x≤800).8分
②由
①可知,S=﹣(x﹣750)2+62500,其图象开口向下,对称轴为x=750,所以当x=750时,Smax=62500.即该公司可获得的最大毛利润为62500元,此时相应的销售单价为750元/件.12分22.(本小题满分12分)【解析】1f0=0f3=32分2递增7分3-∞4]12分4。