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xx-2019学年高一数学上学期期末考试试题文III
一、选择题(每题5分,共12题,满分60分每题只有一个正确答案)
1、下列叙述正确的是 A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.钝角是第二象限角C.第二象限角比第一象限角大D.不相等的角终边一定不同
2、已知则等于( )A.B.C.D.
3、与终边相同的角的集合是()A.B.C.D.
4、函数图象的一条对称轴是()A.B.C.D.
5、在中,,则角等于()A.B.C.D.
6、下列函数中最小正周期为的是()A.B.C.D.
7、已知,则的值为()A.B.C.D.
8、在上,满足的的取值范围是 A.B.C.D.
9、函数y=3sin的单调递增区间是A.B.C.D.
10、已知和都是锐角,且,,则的值是()A.B.C.D.
11、为得到函数图像,只需将函数的图像()A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位
12、已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是()A.B.C.D.
二、填空题(每题5分,满分20分)
13、设一扇形的弧长为4cm,面积为4cm2,则这个扇形的圆心角的弧度数是____.
14、函数的最小值为_.
15、设且,则的取值范围是.
16、设,若函数在上单调递增,则的取值范围是______.
三、解答题(本大题共6个小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分10分)已知角的终边与单位圆交于点.(Ⅰ)求出、、的值;(Ⅱ)求的值.
18、(本小题满分12分)已知.
1、求的值
2、求的值.
19、(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的值及的单调增区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
20、(本小题满分12分)已知函数.1求的值;2设,,,求的值.
21、(本小题满分12分)已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,当时,求函数的值域.
22、(本小题满分12分)已知.
(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;
(2)若,求的值.高一数学(文科)试题题号123456789101112选项BADCAACDCCBD
1、选择题
2、填空题
13.
214.
15.
16.
三、解答题17.
(1)(5分)
(2)(5分)
18、
(1)(6分)
(2)(6分)
19、
(1)由图象可得,最小正周期为,∴.∴,································由,得.所以函数的单调递增区间为.·····
(2)∵,∴∴∴函数在区间上的最大值为1,最小值为····
20、解析1f0=2sin=-2sin=-
1.·········2∵f=2sin=2sinα=,∴sinα=.又α∈,∴cosα=.······同理f3β+2π=2sin=2sin=2cosβ=,∴cosβ=.又β∈,∴sinβ=.···············∴sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβ=×+×=.···
21、
(1)由题意可得···················因为相邻两对称轴间的距离为,所以,,因为函数为奇函数,所以,,因为,所以,函数为.·············································要使时单调递减,需满足,,所以函数的减区间为.·······························
(2)由题意可得,∵,∴,∴,即函数的值域为.·······························22
(1)∴,···········································∵ ,故 单调增,单调减∴ 所以 在区间的最大值是
1.··2∵,,∴,又所以,故············ ································。