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xx-2019学年高一数学上学期期末联考试题I
一、选择题本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={﹣1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=( )A.{﹣1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}2函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( )A.(﹣∞,﹣1)B.(1,+∞)C.(﹣1,1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,+∞)3.方程的实数根的所在区间为( )A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)4.三个数
50.6,
0.65,log
0.65的大小顺序是( )A.
0.65<log
0.65<
50.6B.
0.65<
50.6<log
0.65C.log
0.65<
0.65<
50.6D.log
0.65<
50.6<
0.
655.若奇函数在内是减函数,且,则不等式的解集为(A.B.C.D.6.下列结论正确的是()A.向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点在同一条直线上B.若,则或C.单位向量都相等D.零向量不可作为基底中的向量
7.已知角的终边过点P-8m-6,且,则的值为()A.-B.C.-D.8.若平面向量与向量的夹角为,且,则等于()A.B.C.D.9.在中,为边上的中线,为的中点,则()A.B.C.D.
10.要得到函数的图像,只需要将函数的图像()A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位11.已知函数,若在区间上的最大值为,则的最小值是()A.B.C.D.12.方程在区间上的解的个数是()A.B.C.D.
二、本大题共4小题每小题5分共20分请将答案填在答题卷的指定位置.13.著名的函数,则=.14.设扇形的半径为,周长为,则扇形的面积为15.设向量a=2,4与向量b=x,6共线,则实数x为.
16.已知函数是R上的偶函数,其图像关于点对称,且在区间是单调函数,则_______,_________.
三、本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
17.(10分)
(1)若10x=3,10y=4,求102x-y的值.
(2)计算2log32-log3+log38-
2518.(本小题满分12)设为平面内的四点,且,
(1)若,求点D的坐标;
(2)设向量,若与垂直,求实数的值
19.(本小题满分12)
(1)已知,求的值;
(2)已知,,且,求的值20.(本小题满分12分)已知函数.1当时求函数的单调递减区间;2当时在上的值域为求的值.21.(本小题满分12)在平行四边形中,已知,,点E、点F分别为边BC和CD上的动点.1如图1,若平行四边形是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点,求·的值;2如图2,若,且,求·的值.22.(本小题满分12)已知函数,,其中,.当时,的最大值与最小值之和为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,记函数,求当时的最小值;答案BCCCDDBAABBC
13.
014.
315.
316.或17
(1)
(2)-718解
(1)设点D的坐标为,则因为,得,即,点D的坐标是
(2)因为,由与垂直,得,,,解得
19.1
(2)由已知条件,得,两式求平方和得,即,所以又因为,所以,把代入得考虑到,得因此有,20. 1当a=1时fx=sin+1+b.∵y=sinx的单调递减区间为k∈Z∴当2kπ+≤x-≤2kπ+k∈Z即2kπ+≤x≤2kπ+k∈Z时fx是减函数∴fx的单调递减区间是k∈Z.2fx=asin+a+b∵x∈[0π]∴-≤x-≤∴-≤sin≤
1.又∵a0∴a≤asin≤-a.∴a+a+b≤fx≤b.∵fx的值域是
[23]∴a+a+b=2且b=3解得a=1-b=
3.
21.
3212622.解(Ⅰ)在上为单调函数,的最大值与最小值之和为,.(Ⅱ)即令,∵时,∴,,对称轴为当时,;当时,;当时,.综上所述,。