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xx-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题I注意
1、答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内上
2、考试结束,只交答题卷
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分
1.已知集合,,,则C=A.;B.;C.;D..
2.下面各组函数中是同一函数的是 A.y=与y=xB.y=2与y=|x|C.y=·与y=D.fx=x2-2x-1与gt=t2-2t-
13.下列各计算中,正确的是()A.B.C.D.
4.当a0且a≠1时,函数f(x)=ax–2–3的图像必过定点A.(0,–3)B.(2,–2)C.(2,–3)D.(0,1)
5.函数y=的定义域为 A.{x|x0}B.{x|x≥1}C.{x|x1}D.{x|0x≤1}
6.已知函数,则( )A.4B.±2C.﹣2D.
27.已知函数在区间-∞,0上单调递减,并且函数是偶函数,那么下列式子一定成立的是()A.B.C.D.
8.若,则函数与的图象可能是下列四个选项中的A.B.C.D.
9.已知,,,则、、的大小关系是()A.B.C.D.
10.y=的定义域是-∞,1∪[25,则其值域是 A.-∞,0∪,2]B.-∞,2]C.-∞,∪[2,+∞D.0,+∞
11.给出下列四个命题
①奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
②函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到;
③若函数的定义域为,则函数的定义域为;
④已知函数,则函数的解析式为.其中正确命题个数是A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.
12.定义区间(a,b)、[a,b)、(a,b]、[a,b]的长度均为d=ba,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[
3.2]=3,[
2.3]=3.记{x}=x[x],设f(x)=[x]•{x},g(x)=x1,若用d表示不等式f(x)<g(x)解集区间长度,则当0≤x≤4时有( )A.d=4B.d=3C.d=2D.d=1第卷(非选择题共90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知集合A=,集合满足=则集合B有个.
14.若8x12,则+=________.
15.如果指数函数fx=a-1x是R上的减函数,则函数gx=a|x|的单调递增区间为________.
16.已知方程|2x﹣1|=2a﹣1有两个不等实根,则实数a的取值范围为 .
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的计算步骤、解答过程.
17.本小题满分10分)已知集合,
(1)设全集,求C;
(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)求下列各式的值
(1);
(2).
19.(本小题满分12分)已知函数是定义在R上的偶函数,且当≤0时,.
(1)求出的解析式;
(2)现已画出函数在轴左侧的图像,如图所示请补出函数的完整图像并根据图像直接写出函数的单调增区间及值域.
20.(本小题满分12分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本+生产成本),销售收入,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题
(1)写出利润函数的解析式(利润销售收入—总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
21.(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为[﹣a﹣2,b]
(1)求实数a,b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义给出证明;
(3)若实数m满足f(m﹣1)<f(1﹣2m),求m的取值范围.
22.(本小题满分12分)给定函数,若对于定义域中的任意,都有恒成立,则称函数为“爬坡函数”.
(1)证明函数是爬坡函数;
(2)若函数是爬坡函数,求实数m的取值范围;
(3)若对任意的实数b,函数都不是爬坡函数,求实数c的取值范围.数学试题参考答案及评分标准一.选择题题号123456789101112答案BDCBBDACDABC
12.【解析】f(x)=[x]•{x}=[x]•(x﹣[x])=[x]x﹣[x]2,g(x)=x﹣1f(x)<g(x)⇒[x]x﹣[x]2<x﹣1即([x]﹣1)x<[x]2﹣1当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x>1,∴x∈∅;当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为0>0,∴x∈∅;当x∈[2,4]时,[x]﹣1>0,上式可化为x<[x]+1,∴x∈[2,4];∴f(x)<g(x)在0≤x≤4时的解集为[2,4],故d=2二.填空题
13.
314.
415.(0,+∞)【填[0,+∞也对】
16.16.【解析】作出y=|2x﹣1|的图象,发现y=2a﹣1在(0,1)内与之有两交点,即.
17.解
19.解
(2)当x5时,∵函数递减,∴=
0.4x42+
3.6,当x=4时,有最大值为
21.解
(1)∵f(x)是奇函数,故f
(3)由
22.解
(2)由题意可知,4x+m•2x+1+x+2m2﹣4≥x恒成立,∴4x+m•2x+1+2m2﹣4≥0恒成立.设2x=t,则t>0,上式变为t2+2mt+2m2﹣4≥0,设g(t)=t2+2mt+2m2﹣4=(t+m)2+m2﹣4(t>0)
①若﹣m>0,则,解得m≤﹣2;
②若﹣m≤0,则g