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xx-2019学年高一数学上学期第一次10月月考试题理一选择题(每题5分,共60分)
1、已知全集,集合,,则()A.B.C.D.
2、已知集合则的真子集个数为()A.B.C.D.
3、设全集,,则()A.B.C.D.
4、设集合,,则()A.B.C.D.
5、下列四组函数,表示同一函数的是()A.,B.,C.,D.,
6、设函数,则()A.B.3C.D.
7、下列函数中,在其定义域既是奇函数又是减函数的是( )A.y=||B.y=﹣C.D.y=
8.函数的值域为,则实数的取值范围()A.B.C.D.
9、已知函数的定义域是,则的定义域是A.B.C.D.
10、定义在上的偶函数在则一定可得()A.B.C.D.11若函数在上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
12、设满足,且在上是增函数,且,若函数对所有,当时都成立,则的取值范围是A.或或B.C.或或D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、若,则实数的取值集合是__________.
14、已知,且,则等于__________.
15、函数的单调递增区间是__________.
16、已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的实数,且,不等式恒成立,则不等式的解集为__________.三解答题(第17题10分,其他每题12分,共70分)
17、已知函数fx=,1求函数fx的定义域;2求f-1,f12的值;3若f4-a-fa-4+=0,求a的值.
18、已知集合A=,B=.1当时,求和;2若,求的取值范围;
19、
(1)已知f+2f=3求f的解析式.
(2)若f是奇函数,当0时,f=1-+,的解析式.
20、已知函数f是定义在[-33]上的奇函数,且当∈
[03]时,f=|-2|⑴.当时,在平面直角坐标系中画出函数的图象(每小格单位长度)⑵根据图象,写出f的单调增区间,同时写出函数的值域.
21、函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定的解析式;
(2)判断并证明在上的单调性;
(3)解不等式.
22、设函数,,为常数.
(1)用表示的最小值,求的解析式;
(2)在
(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案1D2B3B4C5D6D7B8D9D10C11A12A二填空题
13、
14、15,(15题考虑区间端点答案不唯一)16,.
三、三解答题
17、【答案】1要使函数fx=有意义,需满足即∴x≥-4,且x≠
1.∴函数fx的定义域为{x|x≥-4,且x≠1}.2f-1=,f12=.3∵f4-a=,fa-4=,∴由f4-a-fa-4+=0得,,即.∴,∴a=
4.
18、【答案】1;
2.试题分析1当a=2时,A=从而,,
(2)因为A∩B=A,所以,若,则a-12a+
3.解得a-4;若则,解得综上,实数a的取值范围为
19、【答案】
(1)由fx+2f=3x知f+2fx=3.由上面两式联立消去f可得fx=-x.
(2)【答案】
20、【答案】
(1)图见试题解析;
(2)单调增区间为,,;值域为.试题解析1图象如下图,
(2)单调增区间为,,;值域为.
21、【答案】1,;2是上增函数,证明见解析;
3.试题解析1由函数是定义在上的奇函数知,所以,经检验,时是上的奇函数,满足题意.又,解得,故,.2是上增函数.证明如下在任取且,则,,,,所以,即,所以是上增函数.3因为是上的奇函数,所以由得,,又是上增函数,所以解得,从而原不等式的解集为.
22、【答案】
(1);
(2)
0.试题解析
(1)对称轴
①当时,在上是增函数,当时有最小值
②当时,在上是减函数,时有最小值
③当时,在上是不单调,时有最小值
(2)存在,由题知在是增函数,在是减函数时,,恒成立,为整数,的最小值为?4O?1xy21343241?2?3?3?2?1?4。