还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
xx-2019学年高一数学上学期第三次质量检测试题理
一、选择题
1.若集合A={123}则满足A∪B=A的非空集合B的个数是 A. 6B. 7C. 8D.
92.利用斜二测画法画边长为的正方形的直观图正确的是图中的 A.B.C.D.
3.若则函数的图象必不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.已知函数fx的定义域是0,1,那么f2x的定义域是 ( )A.0,1B.,1C.-∞,0D.0,+∞
5.若球的大圆面积扩大为原来的2倍,球的体积扩大为原来的()A.8倍B.4倍C.倍D.2倍
6.若直线且直线平面则直线与平面的位置关系是 A.B.C.或D.与相交或或
7.用与球心距离为1的平面去截球所得截面圆的面积为π则球的表面积为 A.B.C.D.、
8.已知是上的减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.
9.如图在三棱锥中若AB=CBAD=CD是的中点则下列结论正确的是 A.平面平面B.平面平面C.平面平面且平面平面D.平面平面且平面平面
10.若、为两条不重合的直线、为两个不重合的平面则下列命题中真命题的个数是
①若直线、都平行于平面则、一定不是相交直线
②若直线、都垂直于平面则、一定是平行直线
③已知平面、互相垂直且直线、也互相垂直若则
④直线、在平面内的射影互相垂直则A.1 B.2 C.3 D.
411.下列四个结论:1两条不同的直线都和同一个平面平行则这两条直线平行.2两条不同的直线没有公共点则这两条直线平行.3两条不同直线都和第三条直线垂直则这两条直线平行.4一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.
312.设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解,则()A.6B.2C.6或2D.4或6
二、填空题
13.已知,则函数=.
14.在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AC=BC=2,PC=1,AB=则二面角P-AB-C的大小为.
15.在正四面体A-BCD(四个面都是等边三角形的三棱锥中,已知E是棱BC的中点,则异面直线AE和BD所成角的余弦值为_________.
16.如图正三角形的中线与中位线相交于点已知是绕翻折过程中的一个图形现给出下列四个命题:
①动点在平面上的射影在线段上;
②恒有平面平面;
③三棱锥的体积有最大值;
④直线与不可能垂直.其中正确命题的序号是__________.
三、解答题
17.(10分)设
(1).讨论的奇偶性;
(2).判断函数在上的单调性并用定义证明.
18.(12分)如图在四面体中点分别是棱 的中点
(1).求证:平面;
(2).求证:四边形为矩形.
19.(12分)如图所示在四棱锥中底面为菱形且为的中点求证:平面平面.
20.(12分)如图所示在正方体中是的中点分别是和的中点.求证:
1.直线平面;
2.平面平面.
21.(12分)如图四棱锥中底面是菱形其对角线的交点为且
(1).求证:平面;
(2).若是侧棱上一点且平面求三棱锥的体积.
22.(12分)已知函数在其定义域上为奇函数,函数().
(1)求的值;
(2)若存在对任意的成立,求实数的取值范围.乾安七中xx上学期第三次质量检测高一数学理科答案123456789101112BCBCCDCDCAAB
13.
14.
15.
16.
①②③答案
1.奇函数;
2.在上是增函数解析
1.的定义域为是奇函数.----5分
2.且∵在上是增函数-------10分
18.(满分12分)答案
(1)因为分别为的中点所以.又因为平面平面所以平面.---6分
(2)因为分别为的中点所以.所以四边形为平行四边形.又因为所以.所以四边形为矩形.-------12分19.满分12分.答案证明:取的中点连接∵∵底面为菱形又又平面则平面又平面∵平面平面------------12分
20.(满分12分)答案
1.如图连接∵分别是的中点∴.又平面平面∴直线平面.----6分
2.如1题图连接∵分别是的中点∴.又平面平面∴平面.又直线平面且直线平面直线平面∴平面平面.---------12分
21.(满分12分)答案
(1).∵且是中点∴∵底面是菱形∴两对角线又∵∴平面∵平面∴∵平面平面∴平面----6分
(2).连结∵平面平面平面平面∴∴是中点.∴∵底面是菱形且∴∵∴∴∴———————12分
22.(满分12分).解
(1)函数在其定义域上为奇函数,…….4分
(2)所以在时,…….6分所以若存在对任意的成立,只需在时恒成立即可.则所以恒成立,在的最大值为在的最小值为解得所以的取值范围为…….12分。